# 梁截面弯曲正应力计算器

计算梁截面最外缘的最大弯曲正应力 σ_max = M·c/I = M/Z。支持实心圆、矩形、空心圆管、工字钢四种常见截面，自动计算惯性矩 I、抗弯截面系数 Z 与最外缘距离 c。应力单位 MPa。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/bending-stress-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 弯曲应力, 正应力, 抗弯截面系数, σ = M·y/I, M/Z, 工字钢, 梁截面, 材料力学, 结构, 土木工程

## 概述

梁截面弯曲正应力计算器是一款专为结构工程和机械设计打造的在线计算工具。它支持矩形、实心圆、空心圆管以及工字钢四种常见截面，只需输入弯矩和截面尺寸，即可自动计算出惯性矩 I、抗弯截面系数 Z、最外缘距离 c 以及最大弯曲正应力 σ_max（单位为 MPa），帮助您快速评估梁的结构强度。

## 输入项

- **截面形状** (select)
- **弯矩 M (N·mm)** (number): e.g. 5000000
- **直径 D (mm)** (number): Required for Solid Circle.
- **宽度 b (mm)** (number): Section width (horizontal). Required for Rectangle.
- **高度 h (mm)** (number): Section height (vertical). Required for Rectangle.
- **外径 Do (mm)** (number): Required for Hollow Circle.
- **内径 Di (mm)** (number): Required for Hollow Circle. Must be less than Do.
- **翼缘宽 B (mm)** (number): Required for I-Beam.
- **总高 H (mm)** (number): Required for I-Beam.
- **腹板厚 tw (mm)** (number): Required for I-Beam.
- **翼缘厚 tf (mm)** (number): Required for I-Beam.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 评估梁在特定弯矩作用下最外缘的拉应力或压应力是否超过材料的许用应力。
- 在机械零件或建筑结构设计中，快速对比不同截面形状（如矩形、工字钢）的抗弯性能。
- 在材料力学或结构力学课程中，快速验证弯曲应力习题的计算结果。

## 工作原理

- 选择梁的截面形状，包括矩形、实心圆、空心圆管或工字钢。
- 输入作用在截面上的弯矩 M（单位为 N·mm）以及对应的截面几何尺寸（如宽度、高度、直径或壁厚）。
- 设置计算结果保留的小数位数，点击计算，系统将自动输出惯性矩 I、抗弯截面系数 Z、最外缘距离 c 和最大弯曲正应力 σ_max。

## 使用案例

- 钢结构设计中工字钢主梁的抗弯强度验算。
- 传动轴（实心圆或空心管）在弯曲载荷下的最大应力分析。
- 木结构或混凝土简支梁（矩形截面）的抗弯承载力初步评估。

## 常见问题

### 弯矩的输入单位是什么？

弯矩的输入单位必须是牛顿·毫米（N·mm）。如果您的数据是千牛·米（kN·m），请乘以 1,000,000 进行转换。

### 计算器支持哪些截面形状？

支持矩形、实心圆、空心圆（管）和工字钢四种常见截面。

### 输出的应力单位是什么？

输出的最大弯曲正应力单位为兆帕（MPa），等同于 N/mm²。

### 工字钢截面计算需要提供哪些参数？

需要提供翼缘宽 B、总高 H、腹板厚 tw 和翼缘厚 tf，单位均为毫米（mm）。

### 空心圆管的内径可以大于外径吗？

不可以，输入的内径 Di 必须小于外径 Do，否则无法进行物理计算。

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