# 主动土压力计算器（Rankine）

按 Rankine 法计算无粘性土对光滑竖直挡土墙的主动土压力。K_a = tan²(45°−φ/2)。可选均布超载 q。给出基底压力 p₀、总力 P 与合力作用点高度。

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- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 主动土压力, Rankine, 朗肯, 挡土墙, 侧向土压力, 无粘性土, 岩土, 土木工程

## 概述

本主动土压力计算器基于朗肯（Rankine）理论，专为无粘性土和光滑竖直挡土墙设计。只需输入土的内摩擦角、墙高、土重度及可选的表面均布超载，即可快速计算出主动土压力系数 Ka、基底压力 p₀、总主动土压力 P 以及合力作用点高度，帮助岩土与土木工程师高效完成挡土结构初步设计。

## 输入项

- **内摩擦角 φ (°)** (number): e.g. 30
- **墙高 H (m)** (number): e.g. 5
- **土重度 γ (kN/m³)** (number): e.g. 18
- **超载 q (kPa, 可选)** (number): Optional uniform surcharge on the backfill surface.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 设计光滑竖直挡土墙并需要评估无粘性回填土的主动土压力时。
- 评估回填土表面存在均布超载（如车辆或堆载）对挡土墙侧向压力的影响时。
- 在岩土工程初步设计阶段，需要快速估算总推力及合力作用点位置以进行抗倾覆和抗滑动验算时。

## 工作原理

- 输入土体的内摩擦角 φ、挡土墙高度 H、土的重度 γ 以及可选的均布超载 q。
- 系统根据朗肯公式 Ka = tan²(45° - φ/2) 计算主动土压力系数。
- 结合重度和超载计算基底处的土压力强度，并积分求得总主动土压力 P。
- 确定合力作用点距墙底的高度，并输出包含所有计算细节的 JSON 格式结果。

## 使用案例

- 简易重力式挡土墙的侧向土压力估算与稳定性验算。
- 基坑支护结构设计中，计算无粘性土层施加在排桩或连续墙上的主动侧压力。
- 教学与工程复核中，快速验证手算朗肯土压力公式的准确性。

## 常见问题

### 朗肯主动土压力计算适用于粘性土吗？

本计算器目前仅适用于无粘性土（如砂土、砾石），未考虑粘聚力 c 的影响。

### 什么是超载 q？

超载是指施加在挡土墙后回填土表面的均匀垂直荷载，如路面荷载或临时堆载。

### 为什么计算出的合力作用点高度不是精确的 H/3？

当存在超载 q 时，土压力分布由三角形变为梯形，导致合力作用点的位置会高于 H/3。

### 挡土墙倾斜或墙背粗糙时可以使用此计算器吗？

不可以。朗肯理论假设挡土墙墙背竖直、光滑且回填土表面水平。若不满足这些条件，需使用库仑（Coulomb）理论。

### 计算结果中的总力 P 的单位是什么？

总力 P 的单位是 kN/m，表示沿挡土墙纵向每延米所受到的总侧向力。

## 相关工具

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## 示例

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