# Визуализатор Динамики Репликатора

Интерактивное исследование эволюционной динамики игр на симплексе

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/visualizations/replicator-dynamics

- **Категория:** Math

## Обзор

Interactive visualization of Replicator Dynamics in evolutionary game theory. Explore the fundamental equation ẋᵢ = xᵢ[(Ax)ᵢ - xᵀAx] on the 2D simplex with three strategies. Features: (1) Simplex Visualization - triangular representation of all possible strategy distributions with barycentric coordinates, click-to-set initial conditions, and trajectory trails; (2) Phase Portrait - vector field showing evolution direction with arrow length indicating speed, toggleable display options; (3) Time Evolution - real-time plots of strategy frequencies over time; (4) Interactive Controls - play/pause/reset/clear buttons, adjustable speed and time step (dt); (5) Payoff Matrix Editor - editable 3×3 matrix with real-time updates; (6) Preset Games - Rock-Paper-Scissors (cyclic dominance, center equilibrium), Hawk-Dove (aggression vs passivity), Coordination (multiple pure equilibria), Stag Hunt (safety vs cooperation), and custom mode; (7) Equilibrium Analysis - automatic detection of pure, edge, and interior equilibria, stability classification, Nash equilibrium and ESS markers; (8) Current State Display - real-time frequencies, individual payoffs, and population average. Educational content covers replicator equation derivation, simplex geometry, equilibrium types (pure, mixed, interior), ESS definition, classic game analysis, and applications in biology, economics, social science, and computer science. Multi-language support (zh, en, es, fr, de, ru, pt)

## Связанные материалы

- [Реакция Нулевого Порядка - Интерактивная Визуализация](https://elysiatools.com/ru/visualizations/zero-order-reaction): Интерактивная визуализация кинетики реакции нулевого порядка и изменений концентрации во времени
- [Реакция Первого Порядка - Интерактивная Визуализация](https://elysiatools.com/ru/visualizations/first-order-reaction): Интерактивная визуализация кинетики реакции первого порядка и экспоненциального убывания концентрации
- [Реакция Второго Порядка - Интерактивная Визуализация](https://elysiatools.com/ru/visualizations/second-order-reaction): Интерактивная визуализация кинетики реакции второго порядка и динамики бимолекулярного столкновения
- [Уравнение Аррениуса](https://elysiatools.com/ru/visualizations/arrhenius-equation): Интерактивная визуализация влияния температуры на скорость реакции - Изучите энергию активации, предэкспоненциальный множитель и константу скорости
- [Обратимая Реакция](https://elysiatools.com/ru/visualizations/reversible-reaction): Интерактивная визуализация кинетики обратимой реакции A ⇌ B - Исследуйте скорости реакции, константу равновесия и изменения концентрации
- [Последовательная Реакция](https://elysiatools.com/ru/visualizations/consecutive-reaction): Интерактивная визуализация кинетики последовательной реакции A → B → C - Исследуйте пики концентрации промежуточных продуктов
- [Цепная Реакция](https://elysiatools.com/ru/visualizations/chain-reaction): Интерактивная визуализация радикальной полимеризации
- [Принцип Ле Шателье](https://elysiatools.com/ru/visualizations/le-chateliers-principle): Интерактивная визуализация принципа Ле Шателье - Исследуйте, как изменения концентрации, давления и температуры влияют на химическое равновесие