# Boids — Правила Рейнольдса

Эмерджентный стайный полёт из трёх локальных правил: разделение, выравнивание, сцепление

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/visualizations/boids-flocking-reynolds

- **Категория:** Math

## Обзор

Interactive Boids flocking simulation — Craig Reynolds' 1986 model where lifelike group behavior emerges from only three local rules (no global leader): separation (steer to avoid crowding), alignment (match neighbour heading), cohesion (steer toward neighbour centroid). Distinct from existing agent-based cases (Langton ant = single-agent cellular automaton on a lattice; Schelling segregation = discrete-grid game theory) — this is continuous-space multi-agent swarm dynamics with emergent polarization, milling, splitting and re-merging. Neighbour lookup uses a uniform spatial-hash grid so each boid checks only its own cell + 8 neighbours, keeping the whole step O(n) and smooth up to 500 boids. Three independent sliders (0–3) control the separation/alignment/cohesion weights, plus population (10–500), vision radius, and max speed. 5 presets: classic, tight ball, loose swarm, milling, streaming. Click the canvas to drop a grey predator — boids within its threat radius flee directly away (polarization drops), then cohesion/alignment self-heal the flock once the predator leaves, mimicking real starling murmurations. Live metrics: polarization (|mean velocity direction|, 0=chaos to 1=uniform), mean speed, centroid, predator count, with a polarization bar. Optional overlays: centroid trail and per-boid vision-radius rings. Integration uses semi-implicit Euler with wrap-around (toroidal) boundaries and per-boid speed clamping. Verified by 53 model tests (vector math, spatial-hash cross-cell queries, force directions, wrap-around, emergent polarization rise, predator flight+recovery). Educational content covers the three Reynolds rules, emergence and self-organization, local perception and the spatial hash, predator escape and self-healing re-grouping, and applications (films like Batman Returns / LOTR, swarm robotics, UAV coordination, particle swarm optimization). Multi-language support (zh, en, es, fr, de, ru, pt).

## Связанные материалы

- [Реакция Нулевого Порядка - Интерактивная Визуализация](https://elysiatools.com/ru/visualizations/zero-order-reaction): Интерактивная визуализация кинетики реакции нулевого порядка и изменений концентрации во времени
- [Реакция Первого Порядка - Интерактивная Визуализация](https://elysiatools.com/ru/visualizations/first-order-reaction): Интерактивная визуализация кинетики реакции первого порядка и экспоненциального убывания концентрации
- [Реакция Второго Порядка - Интерактивная Визуализация](https://elysiatools.com/ru/visualizations/second-order-reaction): Интерактивная визуализация кинетики реакции второго порядка и динамики бимолекулярного столкновения
- [Уравнение Аррениуса](https://elysiatools.com/ru/visualizations/arrhenius-equation): Интерактивная визуализация влияния температуры на скорость реакции - Изучите энергию активации, предэкспоненциальный множитель и константу скорости
- [Обратимая Реакция](https://elysiatools.com/ru/visualizations/reversible-reaction): Интерактивная визуализация кинетики обратимой реакции A ⇌ B - Исследуйте скорости реакции, константу равновесия и изменения концентрации
- [Последовательная Реакция](https://elysiatools.com/ru/visualizations/consecutive-reaction): Интерактивная визуализация кинетики последовательной реакции A → B → C - Исследуйте пики концентрации промежуточных продуктов
- [Цепная Реакция](https://elysiatools.com/ru/visualizations/chain-reaction): Интерактивная визуализация радикальной полимеризации
- [Принцип Ле Шателье](https://elysiatools.com/ru/visualizations/le-chateliers-principle): Интерактивная визуализация принципа Ле Шателье - Исследуйте, как изменения концентрации, давления и температуры влияют на химическое равновесие