# Калькулятор принципа неопределённости Гейзенберга

Три режима принципа неопределённости Δx·Δp ≥ ℏ/2: минимальная неопределённость импульса Δp = ℏ/(2Δx) по заданному Δx; минимальное Δx по заданному Δp; или проверка пары (Δx, Δp) с указанием отношения. Длины в м/мм/мкм/нм/пм, импульсы в кг·м/с, г·см/с или эВ/c; необязательная масса переводит Δp в разброс скоростей Δv = Δp/m (с долей скорости света).

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/uncertainty-principle-calculator

- **Категория:** Science & Education

- **Ключевые слова:** принцип неопределённости гейзенберга, постоянная планка, квантовая механика, неопределённость координата-импульс, аш-бар, минимальный импульс, квантовый предел

## Обзор

Калькулятор принципа неопределённости Гейзенберга выполняет квантовомеханические расчёты на основе фундаментального соотношения Δx·Δp ≥ ℏ/2. Инструмент позволяет вычислять минимальную неопределённость импульса Δp по заданному размеру локализации Δx, находить предельное разрешение координаты Δx по разбросу импульса или проверять физическую допустимость произвольной пары (Δx, Δp) с расчётом запаса квантового предела и разброса скоростей частицы.

## Входные данные

- **Вычислить** (select)
- **Неопределённость положения Δx** (number): e.g. 1
- **Единица Δx** (select)
- **Неопределённость импульса Δp** (number): e.g. 1e-25
- **Единица Δp** (select)
- **Масса частицы (кг, необязательно — даёт Δv)** (number): e.g. 9.1093837015e-31 for an electron

## Когда использовать

- При решении задач по квантовой механике и физике микромира для расчёта предельных погрейностей координаты и импульса.
- Для оценки минимального разброса скоростей электронов, протонов или других частиц при их локализации в наноразмерных структурах.
- При проверке экспериментальных или теоретических параметров квантовых измерений на соответствие фундаментальному пределу ℏ/2.

## Как это работает

- Выберите один из трёх режимов работы: вычисление минимального Δp по заданному Δx, нахождение минимального Δx по заданному Δp или проверка допустимости пары (Δx, Δp).
- Введите числовые значения параметров и укажите нужные единицы измерения (метры, миллиметры, микрометры, нанометры, пикометры для длины; кг·м/с, г·см/с, эВ/c для импульса).
- При необходимости укажите массу частицы в килограммах для автоматического вычисления разброса скорости Δv = Δp/m и его доли от скорости света c.
- Калькулятор мгновенно рассчитывает результат по формуле ℏ/(2Δx) или ℏ/(2Δp) и формирует текстовый отчёт с деталями расчёта.

## Сценарии использования

- Оценка кинетической энергии и скорости электрона в квантовой точке или атоме.
- Анализ дифракции микрочастиц при прохождении через узкие щели заданного размера.
- Демонстрация квантовых эффектов и пределов классической физики в учебных курсах.

## Частые вопросы

### Какое значение редуцированной постоянной Планка ℏ используется в расчётах?

В расчётах используется фундаментальное значение ℏ/2 ≈ 5.27286 × 10⁻³⁵ Дж·с.

### Как рассчитывается разброс скоростей частицы?

Разброс скоростей вычисляется по формуле Δv = Δp/m при указании массы частицы m в килограммах.

### В каких единицах можно задавать импульс и координату?

Координата Δx поддерживает м, мм, мкм, нм и пм; импульс Δp — кг·м/с, г·см/с и эВ/c.

### Что показывает режим проверки пары (Δx, Δp)?

Он вычисляет произведение Δx·Δp, сравнивает его с ℏ/2 и определяет, удовлетворяет ли пара квантовому пределу.

### Обязательно ли указывать массу частицы?

Нет, поле массы необязательно и требуется только для нахождения разброса скоростей Δv.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор быстроты](https://elysiatools.com/ru/tools/rapidity-calculator): Быстрота φ = artanh(β): гиперболический угол, превращающий релятивистское сложение скоростей в обычное. Бусты компонуются сложением быстрот (tanh(φ₁+φ₂) = результирующее β), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, а e^φ — продольный доплер-фактор. При β = 0.5 φ = 0.549306, удвоение даёт tanh(1.098612) = 0.8 — случай 0.5c + 0.5c = 0.8c сведённый к 2φ.
- [Калькулятор эквивалентности массы и энергии](https://elysiatools.com/ru/tools/energy-mass-conversion): Эквивалентность массы и энергии Эйнштейна E = mc² в обоих направлениях: режим массы пересчитывает вход от кг до масс электрона в энергию покоя (Дж, кВт·ч, эВ-единицы и тротиловый эквивалент); режим энергии пересчитывает от Дж до ГэВ в эквивалентную массу (кг, г, атомные единицы массы, массы электрона). Одна атомная единица массы попадает в канонические 931.494 МэВ ядерной физики, а грамм вещества — в 21.5 килотонны тротила.
- [Калькулятор лоренц-фактора](https://elysiatools.com/ru/tools/lorentz-factor-calculator): Лоренц-фактор γ = 1/√(1−v²/c²) — то самое число, что проходит через все эффекты специальной теории относительности. Вместе с γ выводятся 1/γ (множитель сокращения длины и замедления часов), βγ = p/mc (шкала импульса физиков-частица́тников) и √(1−β²). При β = 0.99 γ = 7.088812; при β = 0.999 он уже утроился до 22.366272 — этот расход делает последний отрезок пути к скорости света самым дорогим. Скорость как β или в м/с.
- [Калькулятор релятивистской кинетической энергии](https://elysiatools.com/ru/tools/relativistic-kinetic-energy): Релятивистская кинетическая энергия K = (γ−1)mc²: полная энергия γmc² минус энергия покоя mc², рядом классическая ½mv² и отношение K/K_классич — при 0.8c классическая формула уже занижает вдвое, а вблизи c разрыв расходится. Электрон/протон/своя масса, скорость как β или в м/с, энергии в МэВ/ГэВ: прямой ответ, сколько энергии стоит разгон.
- [Калькулятор спинового момента импульса](https://elysiatools.com/ru/tools/spin-angular-momentum): Величина спинового момента |S| = √(s(s+1))ℏ для спинового числа s, мультиплетность 2s+1, полная лестница допустимых проекций mₛ, а для выбранной mₛ — S_z, полярный угол θ и картина «конуса»: |S| всегда больше максимальной проекции s. Поддерживаются целые и полуцелые спины от 0 до 9.5 — электрон s = 1/2, фотон s = 1, барион Δ s = 3/2 считаются напрямую.
- [Конвертер поглощения и пропускания (A = −log₁₀T)](https://elysiatools.com/ru/tools/absorbance-transmittance-converter): Двусторонний пересчёт между поглощением и пропусканием: A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T, A = 2 − log₁₀(%T). Принимает поглощение A, процентное пропускание %T или долю пропускания T и сразу выдаёт все три представления. Ориентиры: A=0 → %T=100; A=1 → %T=10; A=0,301 → %T=50. Отрицательное поглощение означало бы %T > 100 %, что невозможно в стандартной спектрофотометрии, и отклоняется.
- [Калькулятор концентрации ДНК (по поглощению A260)](https://elysiatools.com/ru/tools/dna-concentration-a260): Определяет концентрацию ДНК по UV-поглощению при 260 нм: концентрация (мкг/мл) = A260 × фактор разведения × константа ÷ длина пути (см). Константы: двуцепочечная ДНК 1 OD = 50 мкг/мл, одноцепочечная 1 OD = 33 мкг/мл (РНК 40 — см. отдельный инструмент). 1 мкг/мл = 1 нг/мкл; укажите объём элюции, чтобы получить общий выход в мкг. Учтён линейный диапазон 0.1–1.5: ниже 0.1 доминирует шум, выше 1.5 детектор может насыщаться. Чистоту оценивайте по OD260/280. Источники: Marmur & Doty 1961/1962, Sambrook & Russell, Thermo Fisher NanoDrop. Только для обучения и планирования.
- [Извлечение палитры из изображения](https://elysiatools.com/ru/tools/image-color-palette-extractor): Загружает изображение, извлекает доминирующие цвета и экспортирует токены для кода с проверкой контраста

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов

## Связанные материалы

- [Инструменты кодирования и конвертации аудио](https://elysiatools.com/ru/hubs/audio-convert): Сравните инструменты конвертации аудиоформатов, изменения битрейта, частоты дискретизации, смены кодека и экспорта в одном хабе.
- [Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта](https://elysiatools.com/ru/hubs/image-convert): Сравните конвертеры JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 и инструменты экспорта анимированных изображений в одном хабе.
- [Инструменты JSON-обмена и перевода форматов](https://elysiatools.com/ru/hubs/json-convert): Сравните инструменты преобразования JSON для CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN и других структурированных форматов в одном хабе.
- [Инструменты перевода цветовых пространств для веба и печати](https://elysiatools.com/ru/hubs/design-convert): Подборка инструментов для перевода цветовых пространств между вебом и печатью в одном хабе.