# Пропагатор вектора состояния двух тел

Распространяет вектор состояния (r₀, v₀) корабля/спутника до t₀+Δt в поле двух тел методом универсальной переменной (f и g) и выводит классические элементы орбиты

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/two-body-state-vector-propagator

- **Категория:** Science

- **Ключевые слова:** два тела, вектор состояния, распространение орбиты, f-g, небесная механика, астродинамика, элементы орбиты

## Обзор

По начальному положению r₀, скорости v₀, гравитационному параметру μ центрального тела и времени полёта Δt инструмент распространяет тело до t₀+Δt аналитическим методом универсальной переменной (функции Штуффа c/s + итерация Ньютона над универсальным уравнением Кеплера), работая для ВСЕХ типов коник (окружность/эллипс/парабола/гипербола) без ветвления.

Затем выводит классические элементы орбиты: удельная энергия ε=v²/2−μ/r и момент h=|r×v|, большая полуось a (связанные орбиты), эксцентриситет e, период T, наклонение i, ДОУ Ω, аргумент перицентра ω, истинная аномалия θ, радиусы пери/апоцентра.

Отличается от kepler-orbit-solver (берёт среднюю аномалию M + эксцентриситет e и решает одну эксцентрическую аномалию). Этот инструмент берёт ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ и распространяет его во времени —ядро определения орбиты. Входы в СИ; μ стандарт NASA/IAU. Формулы по Vallado и Curtis.

## Входные данные

- **Центральное тело (μ)** (select)
- **Своё μ (m³/s²)** (number): e.g. 3.986e14
- **Единица расстояния** (select)
- **Начальное положение r₀ (x,y,z; м)** (text): e.g. 7000000,0,0
- **Начальная скорость v₀ (vx,vy,vz; м/с)** (text): e.g. 0,7.5,1
- **Время полёта Δt (с)** (number): e.g. 3600

## Когда использовать

- Чтобы распространить известное состояние спутника или корабля на заданный интервал времени.
- Чтобы определить элементы орбиты по векторам положения и скорости.
- Чтобы рассчитать связанные и незамкнутые траектории: круговые, эллиптические, параболические и гиперболические.

## Как это работает

- Выберите центральное тело с табличным гравитационным параметром μ или укажите собственное значение.
- Введите начальное положение r₀ и скорость v₀ как три компоненты вектора, затем выберите единицу расстояния.
- Укажите время полёта Δt в секундах.
- Инструмент применит метод универсальной переменной и выведет распространённое состояние и классические элементы орбиты.

## Сценарии использования

- Предварительная оценка движения спутника на низкой околоземной орбите.
- Анализ гиперболического пролёта и траектории ускользания от центрального тела.
- Проверка орбитальных элементов по измеренным или заданным векторам состояния.

## Частые вопросы

### Какие исходные данные нужны?

Нужны векторы начального положения r₀ и скорости v₀, центральное тело или собственное μ, а также время полёта Δt.

### Какие центральные тела доступны?

Можно выбрать Солнце, Землю, Луну, Марс, Юпитер, Венеру, Меркурий или Сатурн. Также доступно собственное значение μ.

### Какие единицы используются?

Время задаётся в секундах, а расстояние можно вводить в метрах или километрах. Скорость должна соответствовать выбранной единице расстояния.

### Для каких типов орбит подходит расчёт?

Метод применим к круговым, эллиптическим, параболическим и гиперболическим траекториям.

### Что выводит инструмент?

Он выводит распространённое состояние и элементы орбиты, включая энергию, момент, эксцентриситет, наклонение, узлы, а также радиусы пери- и апоцентра.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор плотности (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/ru/tools/density-calculator): Находит плотность, массу или объём по двум другим, с удельной плотностью и плавучестью
- [Калькулятор свободного падения (h = ½gt²)](https://elysiatools.com/ru/tools/free-fall-calculator): Находит высоту, время или конечную скорость по любому из них и ускорению свободного падения
- [Тьютор «аренда против покупки» полной стоимости владения (ипотека/налоги/страховка/обслуживание + NPV-безубыточность + IRR)](https://elysiatools.com/ru/tools/rent-vs-buy-total-cost-of-ownership-mortgage-tax-insurance-maintenance-irr-tutor): Помесячное моделирование: ипотечная амортизация + налог/страховка/HOA/обслуживание против аренды со страховкой; арендатор инвестирует первый взнос и месячную разницу под ставку альтернативных издержек; на выходе — NPV по годам, год безубыточности, IRR разностных потоков, налоговый щит с лимитом SALT и торнадо-диаграмма ±20%.
- [Калькулятор пенсионного планирования](https://elysiatools.com/ru/tools/retirement-calculator): Двухфазная модель пенсии: накопление (взносы + сложный процент) и снятие (рост фонда + ежемесячные выплаты с поправкой на инфляцию). Проверяет, хватит ли накоплений до ожидаемого возраста жизни, и считает реальную стоимость и дефицит.
- [Калькулятор цели накоплений](https://elysiatools.com/ru/tools/savings-calculator): Определяет необходимый ежемесячный взнос для достижения цели накоплений (с учётом ставки и капитализации), либо число месяцев до цели при фиксированном взносе. Доступна поправка на инфляцию.
- [Калькулятор удельной цены](https://elysiatools.com/ru/tools/unit-price-calculator): Сравнение цен в магазине: введите товары (название, цена, количество, единица) — нормализует к общей единице (за 100 г, за литр), сортирует от дешёвого к дорогому, показывает лучшее и экономию.
- [Калькулятор мощности приточной установки (охлаждение / нагрев)](https://elysiatools.com/ru/tools/ahu-capacity-calculator): Вычисляет мощность батареи приточной установки по состояниям входа/выхода и массовому расходу сухого воздуха ṁ_da: полная мощность Qt=ṁ_da·(h1−h2), явная Qs=ṁ_da·cp_ma·(T1−T2) (cp_ma≈1,006+1,86·W), скрытая Ql=Qt−Qs, SHR=Qs/Qt. Состояния задаются сухим термометром T и одним параметром влажности (отн. влажность φ или влагосодержание W); W вычисляется по формуле Магнуса, энтальпия h=1,006·T+W·(2501+1,86·T). Результат со знаком, для охлаждения или нагрева.
- [AI ретушь фото](https://elysiatools.com/ru/tools/ai-image-style-sharp-optimizer): Использует визуальную ИИ-модель, чтобы распознать изображение и автоматически выполнить ретушь

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Векторных Баз Данных](https://elysiatools.com/ru/samples/vector-database): Комплексные примеры векторных баз данных включая Chroma, Pinecone, Weaviate, FAISS и пользовательские векторные решения
- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата