# Генератор таблиц истинности Строит полную таблицу истинности булева выражения (до 6 переменных, 64 строки): поддерживаются + ИЛИ, ^ XOR, ·/*/& или умножение И, !/~/' НЕ, скобки; переменные перечислены по алфавиту, каждая строка показывает набор и значение F, а также канонические формы Σm (минтермы) и ΠM (макстермы). Классика: AB + A'C имеет Σm(1,3,6,7); A ^ B ^ C — функция нечётности Σm(1,2,4,7). > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/truth-table-generator - **Категория:** Math & Numbers - **Ключевые слова:** таблица истинности, булево выражение, логические вентили, минтермы, макстермы, каноническая форма, цифровая логика, логические схемы, дискретная математика, чётность ## Обзор Генератор таблиц истинности позволяет мгновенно построить полную таблицу значений для любого булева выражения, содержащего до 6 переменных (до 64 строк). Инструмент поддерживает стандартные логические операции (И, ИЛИ, НЕ, XOR), автоматически упорядочивает переменные по алфавиту и вычисляет канонические формы функции — минтермы (Σm) и макстермы (ΠM). ## Входные данные - **Булево выражение (A–F, до 6 переменных)** (text): Classic switching-algebra notation: + OR, ^ XOR, · or juxtaposition AND, ' or ! NOT, parentheses. At most 6 distinct variables. ## Когда использовать - Для проверки и анализа логических выражений в курсах дискретной математики и цифровой схемотехники. - При синтезе логических схем, когда требуется быстро найти минтермы (Σm) или макстермы (ΠM) для карт Карно. - Для верификации булевых условий в программном коде и проверки эквивалентности логических формул. ## Как это работает - Введите булево выражение в поле ввода, используя латинские буквы (от A до F) и операторы (+, ^, ·, *, &, !, ~, ' или слитное написание). - Алгоритм распознает переменные, расставит их в алфавитном порядке и вычислит значение функции F для каждой комбинации входов от 0 до 1. - Инструмент сформирует текстовую таблицу истинности и выведет канонические формы суммы минтермов Σm и произведения макстермов ΠM. ## Сценарии использования - Проектирование комбинационных логических узлов (мультиплексоров, дешифраторов, сумматоров). - Проверка домашних заданий и лабораторных работ по математической логике и булевой алгебре. - Анализ поведения функций чётности и битовых масок для низкоуровневого программирования. ## Частые вопросы ### Сколько переменных поддерживает генератор? Поддерживается до 6 уникальных переменных (до 64 комбинаций входов). ### Как обозначаются логические операции? ИЛИ обозначается как '+', XOR как '^', И как '·', '*', '&' или слитным написанием (например, AB), а НЕ как '!', '~' или апостроф после переменной (A'). ### Что означают Σm и ΠM в результатах? Σm представляет каноническую СДНФ (номера строк, где F=1), а ΠM — СКНФ (номера строк, где F=0). ### Учитываются ли скобки при расчете? Да, круглые скобки поддерживаются для явного задания приоритета логических операций. ### В каком порядке выводятся переменные в таблице? Переменные всегда сортируются в строгом алфавитном порядке слева направо. ## Связанные инструменты - [Удалитель Заголовков](https://elysiatools.com/ru/tools/header-remover): Удалить заголовки из данных CSV для создания чистых файлов без заголовков. Идеально для импорта баз данных, конвейеров обработки данных. - [Генератор оглавления Markdown](https://elysiatools.com/ru/tools/markdown-toc-generator): Создает оглавление из заголовков Markdown со ссылками-якорями в стиле GitHub - [Генератор slug (с китайским в Пиньинь)](https://elysiatools.com/ru/tools/slug-generator): Создаёт чистые slug для URL из любого текста со встроенным переводом китайского в Пиньинь. Объединяет разделители, переводит в нижний регистр и обрезает по словам при заданной максимальной длине. - [Пакетный генератор кодов](https://elysiatools.com/ru/tools/barcode-batch-generator): Пакетно создает Code 128, EAN-13, UPC-A, ITF-14, QR Code и Data Matrix из CSV или многострочного текста с экспортом в PNG ZIP или PDF - [Упрощатель булевых выражений (карта Карно)](https://elysiatools.com/ru/tools/boolean-algebra-simplifier): Упрощает булевы функции до минимальной ДНФ: введите выражение (A–D, + ИЛИ, · И, ' НЕ, ≤ 4 переменных) или список минтермов Σm; алгоритм Куайна-Мак-Класки находит простые импликанты, берёт существенные и достраивает точное минимальное покрытие; выводятся минимальная ДНФ, карта Карно в коде Грея (2–4 переменных), каноническая форма Σm и проверка на всех наборах. Классика: AB + A'B → B; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 переменные) → B' + C'. - [Конвертер разведения (1:X ↔ 1/X ↔ %)](https://elysiatools.com/ru/tools/dilution-ratio-converter): Переводит между лабораторными формами записи разведения: пропорцией 1:X, дробью 1/X и процентами, а также рассчитывает фактор разведения и части растворённого вещества/разбавителя. Поддерживает оба соглашения 1:X (X — всего частей или 1 часть вещества + X частей разбавителя); при заданном конечном объёме выводит объёмы для смешивания. Классика: 1:5 = 1/5 = 20 %; на 100 мл — 20 мл концентрата + 80 мл разбавителя. - [Конструктор HTML-подписи для email](https://elysiatools.com/ru/tools/email-signature-html-builder): Создаёт чистую HTML-подпись, которую можно скопировать и которая корректно отображается в Gmail, Outlook и Apple Mail — с аватаром/логотипом, иконками соцсетей (автоопределение по ссылкам), акцентным цветом, светлой/тёмной/авто-темой и табличной вёрсткой с инлайн-стилями. Скопируйте HTML и вставьте в почтовый клиент. - [Расширенный алгоритм Евклида (ax + by = НОД(a, b))](https://elysiatools.com/ru/tools/extended-euclidean-algorithm): Решает тождество Безу a·x + b·y = НОД(a, b) для целых чисел любого знака: выдаёт полную таблицу шагов деления (каждая строка удовлетворяет r = a·s + b·t), НОД и НОК. С необязательной правой частью c превращается в решатель линейных диофантовых уравнений: при НОД | c даёт частное и общее решение x = x₀ + (b/g)t, иначе ясно сообщает об отсутствии целых решений. Классика: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2. ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов