# Калькулятор формулы тонкой линзы

Формула тонкой линзы 1/f = 1/u + 1/v (действительное — положительно): по любым двум величинам находится третья, с увеличением m = −v/u, характером изображения (v > 0 — действительное перевёрнутое, v < 0 — мнимое прямое) и оптической силой P = 1/f в диоптриях. Примеры — два классических урока: реальное изображение проектора (u = 15 см, f = 10 см) и мнимое изображение лупы (u = 5 см). Расстояния в мм/см/м.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/thin-lens-equation

- **Категория:** Science & Education

- **Ключевые слова:** формула тонкой линзы, уравнение линзы, фокусное расстояние, увеличение, мнимое изображение, диоптрии

## Обзор

Калькулятор формулы тонкой линзы позволяет быстро найти фокусное расстояние (f), расстояние до предмета (u) или расстояние до изображения (v) по формуле 1/f = 1/u + 1/v. Инструмент автоматически рассчитывает оптическую силу в диоптриях, линейное увеличение m = −v/u и определяет характер изображения — действительное оно или мнимое.

## Входные данные

- **Решить относительно** (select)
- **Фокусное расстояние f (задано)** (number): e.g. 10
- **Расстояние до предмета u (задано)** (number): e.g. 15
- **Расстояние до изображения v (задано)** (number): e.g. 30
- **Единица длины** (select)

## Когда использовать

- При решении задач по геометрической оптике в рамках школьной программы или вузовского курса физики.
- При расчёте оптических параметров проекторов, луп, камер и других линзовых оптических систем.
- Для быстрого определения характера изображения (действительное перевёрнутое или мнимое прямое) и коэффициента увеличения.

## Как это работает

- Выберите искомую переменную: расстояние до изображения (v), фокусное расстояние (f) или расстояние до предмета (u).
- Выберите удобную единицу измерения длины (миллиметры, сантиметры или метры).
- Введите значения двух известных оптических параметров.
- Получите расчёт искомой величины, оптическую силу в диоптриях, коэффициент увеличения и описание свойств изображения.

## Сценарии использования

- Проектирование диапроектора для определения точной дистанции до экрана при заданном фокусе линзы.
- Расчёт параметров лупы при расположении объекта ближе главного фокуса собирающей линзы.
- Проверка и анализ результатов лабораторных работ по физике при исследовании собирающих линз.

## Частые вопросы

### Что означает отрицательное значение расстояния до изображения (v < 0)?

Отрицательное значение указывает на то, что изображение мнимое и прямое, находящееся с той же стороны линзы, что и предмет (принцип работы лупы).

### Как калькулятор вычисляет оптическую силу линзы?

Оптическая сила вычисляется по формуле P = 1/f, где фокусное расстояние переводится в метры, а результат выражается в диоптриях (дптр).

### Какие единицы измерения поддерживаются?

Расчёты можно выполнять в миллиметрах (мм), сантиметрах (см) или метрах (м).

### Как рассчитывается линейное увеличение?

Увеличение рассчитывается по формуле m = −v/u. Отрицательный знак означает перевёрнутое изображение, положительный — прямое.

### Какая система знаков используется в расчётах?

Используется соглашение «действительное — положительно», где собирающая линза и действительные расстояния имеют знак плюс, а мнимые величины — знак минус.

## Связанные инструменты

- [Сравнение лиц (1:1)](https://elysiatools.com/ru/tools/ai-face-compare): Сравнивает два изображения, выдаёт дистанцию и флаг совпадения, сравнивается только первое лицо в каждой картинке
- [Эффект Рельефа Изображения](https://elysiatools.com/ru/tools/image-emboss): Применяет профессиональные эффекты рельефа с настраиваемой глубиной, углом и направлением освещения для создания 3D вида поверхности
- [Расширитель Изображений с Размытым Фоном](https://elysiatools.com/ru/tools/image-extend-blur-background): Расширяет холст изображения с размытым фоном, идеально подходит для портретов, фотографий продуктов и профессиональных презентаций
- [Расширитель Изображений с Градиентом](https://elysiatools.com/ru/tools/image-extend-gradient): Расширяет холст изображения с градиентными фонами для современных дизайнерских эффектов и плавных переходов
- [Гауссово Размытие Изображения](https://elysiatools.com/ru/tools/image-gaussian): Применяет гауссово размытие для сглаживания и уменьшения шума с точным контролем
- [Оператор Лапласа Изображения](https://elysiatools.com/ru/tools/image-laplacian): Применяет оператор Лапласа для детекции краев, резкости и улучшения изображения с различными вариантами ядра
- [Студия превью SERP и соцкарточек](https://elysiatools.com/ru/tools/serp-social-preview-studio): Показывает Google SERP (пиксельная обрезка на десктопе/мобиле), карты X и OpenGraph с SEO-диагностикой перед запуском
- [Калькулятор силы Ампера](https://elysiatools.com/ru/tools/ampere-force-calculator): Сила Ампера на проводник с током F = B·I·L·sinθ: единицы B, I и L выбираемы, с величиной, опорной силой при 90° и направлением (перпендикулярно проводнику и полю, правило правой руки). Опоры: 1 Тл, 1 А, 1 м под прямым углом — ровно 1 Н; наклон до 30° урезает силу вдвое (sin 30° = ½), параллельность обнуляет; а земное поле 50 мкТ толкает тот же провод лишь на 50 мкН.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов