# Калькулятор температурных напряжений (σ = E·α·ΔT)

Температурное напряжение в полностью закреплённом стержне при равномерном изменении температуры: σ_th = E·α·ΔT. Встроены типичные E и α для углеродистой/легированной стали, алюминия, меди, аустенитной нержавейки и титана; или свои значения. ΔT в K или °C, выход в МПа. Условие: ΔT>0 (нагрев → сжатие).

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/thermal-stress-calculator

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** температурное напряжение, σ = E·α·ΔT, расширение, модуль Юнга

## Обзор

Калькулятор температурных напряжений рассчитывает напряжение в полностью закреплённом стержне по формуле σ_th = E·α·ΔT. Выберите материал с типичными значениями модуля Юнга и коэффициента расширения или введите свои параметры; результат выводится в МПа с указанием растяжения или сжатия.

## Входные данные

- **Материал** (select): Material preset supplies typical E and α. Choose 'Custom' to enter both yourself.
- **Модуль Юнга E (МПа)** (number): Young's modulus E in MPa. Required only when Material is 'Custom'.
- **Коэф. расширения α (1/K)** (number): Coefficient of linear thermal expansion α in 1/K. Required only when Material is 'Custom'. Typical: steel ≈ 12e-6, aluminum ≈ 23e-6.
- **Изменение темп. ΔT (K)** (number): Temperature change ΔT in K or °C (same magnitude). Positive = heating (→ compressive thermal stress), negative = cooling (→ tensile).
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- Чтобы оценить напряжение в полностью закреплённой детали при равномерном нагреве или охлаждении.
- Чтобы сравнить температурный эффект для стали, алюминия, меди, нержавеющей стали или титана.
- Чтобы выполнить быстрый расчёт с пользовательскими значениями E и α для выбранного материала.

## Как это работает

- Выберите материал из списка или укажите собственные значения модуля Юнга E в МПа и коэффициента расширения α в 1/K.
- Введите изменение температуры ΔT в K или °C; числовое значение в этих единицах одинаково.
- Калькулятор применяет формулу σ_th = E·α·ΔT.
- Результат показывает напряжение в МПа и направление нагрузки: нагрев даёт сжатие, охлаждение — растяжение.

## Сценарии использования

- Предварительная оценка температурных нагрузок в закреплённых металлических стержнях и деталях.
- Сравнение влияния нагрева и охлаждения для разных конструкционных материалов.
- Проверка расчётных предположений при выборе материала и оценке температурного расширения.

## Частые вопросы

### Какая формула используется?

σ_th = E·α·ΔT, где E — модуль Юнга, α — коэффициент линейного расширения, ΔT — изменение температуры.

### Для какого состояния детали подходит расчёт?

Для полностью закреплённого стержня при равномерном изменении температуры.

### Можно ли вводить ΔT в градусах Цельсия?

Да. Для изменения температуры числовая величина в °C и K одинакова.

### Что означает положительное ΔT?

Положительное ΔT означает нагрев; при полном закреплении стержень испытывает сжимающее напряжение.

### Как задать нестандартный материал?

Выберите «Свое значение» и укажите E в МПа и α в 1/K.

## Связанные инструменты

- [Решатель уравнения Бернулли (скорость / давление / высота)](https://elysiatools.com/ru/tools/bernoulli-equation-solver): Решает неизвестное в уравнении Бернулли p/(ρg)+v²/(2g)+z = const для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости между двумя точками. Задаются три величины выше по течению (p₁, v₁, z₁) и две из трёх ниже по течению; третья вычисляется. Скорость: v₂=√\[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)\], отрицательный подкорень (невозможно) → ошибка; давление: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); высота: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 м/с². Плотность в кг/м³/г/см³, давление в Па/кПа/бар/атм/psi, скорость в м/с, высота в м/см/фт. Возвращаются напоры выше по течению (пьезометрический, скоростной, геометрический) и полный напор.
- [Конвертер массового расхода (кг/с / lb/h / т/ч)](https://elysiatools.com/ru/tools/flow-rate-mass-converter): Пересчёт массового расхода: кг/с (база СИ) ↔ lb/h (1 фунт=0,45359237 кг) ↔ т/ч (1 т=1000 кг). Пересчёт через кг/с с выводом всех трёх эквивалентов. Для котлов, дозирования, расхода топлива, газов.
- [Конвертер объёмного расхода (м³/ч / л/мин / gpm / cfm)](https://elysiatools.com/ru/tools/flow-rate-volume-converter): Пересчёт объёмного расхода: м³/ч ↔ л/мин ↔ gpm (галлон США, 1 гал=3,785411784 л) ↔ cfm (1 фут³=28,3168466 л). Пересчёт через м³/с с выводом всех четырёх эквивалентов. Для насосов, вентиляции, сжатого воздуха, трубопроводов.
- [Калькулятор расхода через диафрагму (Бернулли, Q=Cd·A·√(2ΔP/ρ))](https://elysiatools.com/ru/tools/orifice-flow-calculator): Рассчитывает расход через диафрагму по ISO 5167 (несжимаемая среда, Бернулли + коэффициент расхода C_d): A=π·d²/4, объёмный расход Q=C_d·A·√(2·ΔP/ρ), массовый расход ṁ=C_d·A·√(2·ρ·ΔP), скорость в отверстии v=C_d·√(2·ΔP/ρ). Если указан диаметр трубы D, возвращается отношение β=d/D. ΔP≥0, ρ>0, C_d по умолчанию 0,61 (диафрагма с острой кромкой). Диаметр в м/см/мм, давление в Па/кПа/бар/атм/psi, плотность в кг/м³/г/см³; объёмный расход выдаётся в м³/с, л/с, л/мин и м³/ч.
- [Калькулятор энергии пружины](https://elysiatools.com/ru/tools/spring-compression-energy): Расчёт упругой потенциальной энергии и силы пружины при сжатии или растяжении. U = ½·k·x², F = k·x. Энергия по деформации или деформация по энергии.
- [Калькулятор напряжения и деформации](https://elysiatools.com/ru/tools/stress-strain-calculator): Инженерное напряжение σ = F/A и инженерная деформация ε = ΔL/L₀. Выберите напряжение или деформацию: для напряжения введите силу F (Н) и площадь A (мм²), результат в МПа; для деформации — исходную длину L₀ и удлинение ΔL (сжатие отрицательно), результат безразмерный. ΔL может быть отрицательным.
- [Калькулятор абсолютного значения](https://elysiatools.com/ru/tools/absolute-value-calculator): Вычисляет абсолютное значение положительных, отрицательных и десятичных чисел и показывает расстояние до нуля
- [Калькулятор активного давления грунта (Ренкин)](https://elysiatools.com/ru/tools/active-earth-pressure): Активное давление связного грунта на гладкую вертикальную стену по методу Ренкина. K_a = tan²(45°−φ/2). Опц. равномерная нагрузка q. Выводит давление у основания p₀, полное давление P и высоту равнодействующей.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов