# Калькулятор отклонения Штерна—Герлаха

Расщепление пучка в опыте Штерна—Герлаха: атом со спином 1/2 (момент μ_z = ±μ), пролётая через градиент G = dB/dz, испытывает силу F = μ_z·G, ускоряется a = μ_z·G/m внутри магнита и затем свободно дрейфует к экрану. Значения по умолчанию воспроизводят исторический опыт с серебром: два дискретных пятна вместо классического размазанного следа — прямое наблюдение пространственного квантования.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/stern-gerlach-deflection

- **Категория:** Science & Education

- **Ключевые слова:** штерн герлах, пространственное квантование, измерение спина, магнитный момент, расщепление пучка, квантовая механика

## Обзор

Калькулятор отклонения Штерна—Герлаха вычисляет силу, ускорение и пространственное расщепление пучка атомов со спином 1/2 в неоднородном магнитном поле. Инструмент учитывает градиент поля, длину магнита, скорость атомов, свободный дрейф до детектора, а также массу и магнитный момент частиц для демонстрации квантования спина.

## Входные данные

- **Градиент поля dB/dz (Т/м)** (number): e.g. 1000
- **Длина магнита L (см)** (number): e.g. 3.5
- **Скорость атома v (м/с)** (number): e.g. 500
- **Расстояние дрейфа D (см)** (number): e.g. 20
- **Магнитный момент |μ| (μB)** (number): e.g. 1
- **Масса атома (u)** (number): e.g. 107.8682

## Когда использовать

- При моделировании и подготовке демонстрационных экспериментов по квантовой физике и атомной спектроскопии.
- При решении учебных задач на расчет траектории нейтральных частиц в неоднородных магнитных полях.
- При оценке необходимой геометрии установки и величины градиента поля для четкого разделения атомного пучка на детекторе.

## Как это работает

- Введите параметры магнитного поля: градиент dB/dz в Тл/м и протяженность магнита L в сантиметрах.
- Укажите характеристики пучка и частиц: скорость движения атомов v, эффективный магнитный момент в магнетонах Бора и атомную массу в а.е.м.
- Задайте расстояние свободного дрейфа D от края магнита до экрана регистрации.
- Получите расчёт времени пролёта, поперечного ускорения в поле, величины смещения каждой спиновой компоненты z и суммарного расстояния между пятнами 2z.

## Сценарии использования

- Определение геометрических параметров вакуумной камеры и позиций детекторов для лабораторных стендов.
- Анализ влияния температуры источника пучка (скорости атомов) на разрешение спиновых компонент.
- Сравнение пространственного расщепления для различных изотопов и атомов с известным магнитным моментом.

## Частые вопросы

### Как рассчитывается смещение пучка на экране?

Смещение вычисляется по формуле z = a·[(L/v)²/2 + L·D/v²], где a = μ_z·(dB/dz)/m — поперечное ускорение внутри магнита, а второй член учитывает дрейф после выхода из поля.

### Почему пучок расщепляется ровно на две полосы?

Для атомов со спином 1/2 проекция магнитного момента принимает только два дискретных значения (μ_z = ±μ), что приводит к противоположно направленным силам.

### Как скорость атомов влияет на величину расщепления?

Величина отклонения обратно пропорциональна квадрату скорости (1/v²), поэтому при увеличении скорости пучка вдвое расстояние между пятнами уменьшается в 4 раза.

### В каких единицах задаются масса и магнитный момент?

Магнитный момент задается в магнетонах Бора (μB), а масса частицы — в атомных единицах массы (а.е.м. / u).

### Учитывает ли расчет тепловой разброс скоростей пучка?

Калькулятор производит монокинетический расчет для заданной фиксированной скорости атомов.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор силы Ампера](https://elysiatools.com/ru/tools/ampere-force-calculator): Сила Ампера на проводник с током F = B·I·L·sinθ: единицы B, I и L выбираемы, с величиной, опорной силой при 90° и направлением (перпендикулярно проводнику и полю, правило правой руки). Опоры: 1 Тл, 1 А, 1 м под прямым углом — ровно 1 Н; наклон до 30° урезает силу вдвое (sin 30° = ½), параллельность обнуляет; а земное поле 50 мкТ толкает тот же провод лишь на 50 мкН.
- [Калькулятор силы Кулона](https://elysiatools.com/ru/tools/coulomb-force-calculator): Закон Кулона F = k·|q₁q₂|/r², k = 8.987552×10⁹ Н·м²/Кл²: заряды со знаком, величина из |q₁q₂|, а произведение знаков решает — притяжение или отталкивание. Опоры: два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 м отталкиваются с 8.99×10⁹ Н — классическая демонстрация огромности кулона; пара электрон-протон на боровском радиусе притягивается с 8.24×10⁻⁸ Н.
- [Калькулятор электрического потенциала](https://elysiatools.com/ru/tools/electric-potential-calculator): Потенциал точечного заряда V = k·Q/r со знаком: положительный источник повышает потенциал, отрицательный понижает; плюс перевод в потенциальную энергию электрона в этой точке U = −e·V в эВ, чтобы атомный масштаб читался сразу. Опоры: 1 мкКл на 1 м даёт 8987.55 В; потенциал протона на боровском радиусе — 27.211386 В, а −e·V = −27.211386 эВ — ровно удвоенная энергия ионизации водорода 13.6 эВ (вириальное разложение: пополам потенциальная и кинетическая).
- [Калькулятор ЭДС индукции Фарадея](https://elysiatools.com/ru/tools/faraday-induction-emf): Закон электромагнитной индукции Фарадея |ε| = N·ΔΦ/Δt: выбираемые единицы витков, потока и времени, величина ЭДС и пояснение знака Ленца. Вебер определяется именно этим законом: один виток, видящий изменение потока в один вебер за секунду, индуцирует ровно один вольт. Витки перемножаются: катушка из 200 витков с изменением потока 0.5 мВб за 10 мс складывает 200 × 0.05 В = 10 В — принцип, поднимающий велосипедную динамо-машину до генератора электростанции.
- [Калькулятор оптического увеличения](https://elysiatools.com/ru/tools/magnification-power): Увеличение трёх классических приборов: лупа M = D/f (D = 25 см расстояние наилучшего зрения), микроскоп M = (L/f_o)·(D/f_e) (L — длина тубуса), телескоп M = f_o/f_e (чистое отношение фокусов). Каждый режим считывает нужные фокусные расстояния в миллиметрах и показывает факторизацию увеличения — структура 40× × 10× = 400× микроскопа остаётся на виду.
- [Калькулятор закона Малюса](https://elysiatools.com/ru/tools/polarization-malus-law): Закон Малюса I = I₀·cos²θ: поляроид пропускает лишь проекцию электрического поля на свою ось, поэтому интенсивность падает как cos²θ. Инструмент выводит прошедшую интенсивность и процент, а три опорных угла вписаны в примечания — 0° всё, 45° половина, 90° ничего (скрещённые поляроиды).
- [Калькулятор закона Рауля](https://elysiatools.com/ru/tools/raoult-law-calculator): Закон Рауля для идеальных растворов: p_i = x_i·p_i*. Режим одного компонента даёт парциальное давление и его снижение относительно чистой жидкости; бинарный режим по x_A, p_A* и p_B* даёт оба парциальных давления, общее давление пара p = x_A·p_A* + x_B·p_B* и мольную долю в паре y_A = p_A/p — обогащение более летучим компонентом, на котором стоит дробная перегонка. Опоры: эквимолярные бензол (95.1 торр) + толуол (28.4 торр) при x_A = 0.5 дают p = 61.75 торр и y_A = 0.77; вода при x = 0.85 и p* = 23.76 торр даёт p = 20.196 торр.
- [Калькулятор релятивистского импульса](https://elysiatools.com/ru/tools/relativistic-momentum): Релятивистский импульс p = γmv (γ = 1/√(1−v²/c²)): множитель γ заменяет классический mv и расходится при v → c — именно поэтому ни одну массивную частицу нельзя разогнать до скорости света. Выводит кг·м/с и привычный физикам p·c в эВ-единицах, рядом классический mv для сравнения (их отношение равно в точности γ). Электрон/протон/своя масса, скорость как β или в м/с.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов