# Калькулятор жёсткости цилиндрической пружины

Расчёт жёсткости цилиндрической винтовой пружины. k = G·d⁴ / (8·D³·n) (Н/мм). Поддерживает предустановки G для распространённых материалов.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/spring-rate-calculator

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** жёсткость пружины, постоянная пружины, винтовая пружина, пружина сжатия, модуль сдвига, машиностроение

## Обзор

Этот онлайн-калькулятор позволяет быстро рассчитать жесткость цилиндрической винтовой пружины сжатия или растяжения по формуле k = G·d⁴ / (8·D³·n). Вы можете выбрать предустановленный модуль сдвига для популярных материалов, таких как углеродистая или нержавеющая сталь, либо ввести собственное значение для точного инженерного расчета.

## Входные данные

- **Материал (заданный G)** (select)
- **Модуль сдвига G (МПа)** (number): Shear modulus of the spring material. Auto-filled by the material preset; override freely when set to Custom.
- **Диаметр проволоки d (мм)** (number): e.g. 2
- **Средний диаметр D (мм)** (number): e.g. 16
- **Рабочих витков n** (number): e.g. 8
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- Проектирование механизмов и узлов, использующих винтовые пружины сжатия или растяжения.
- Подбор альтернативного материала для пружины с сохранением требуемых силовых характеристик.
- Проверка соответствия изготовленной пружины расчетным параметрам жесткости при известной геометрии.

## Как это работает

- Выберите материал пружины из списка для автоматического заполнения модуля сдвига (G) или укажите собственное значение в МПа.
- Введите геометрические параметры пружины: диаметр проволоки (d), средний диаметр пружины (D) и количество рабочих витков (n).
- Укажите желаемое количество знаков после запятой и нажмите кнопку расчета для мгновенного вычисления жесткости в Н/мм.

## Сценарии использования

- Расчет жесткости подвески автомобиля при подборе неоригинальных или спортивных пружин.
- Проектирование промышленных клапанов и предохранительных механизмов с заданным усилием срабатывания.
- Оценка упругих свойств пружин в приборостроении при замене материалов на коррозионностойкие.

## Частые вопросы

### Что такое средний диаметр пружины (D)?

Это среднее арифметическое между наружным и внутренним диаметрами пружины, рассчитываемое как наружный диаметр минус диаметр проволоки.

### Как рассчитать жесткость, если известен только наружный диаметр?

Вычтите диаметр проволоки из наружного диаметра, чтобы получить средний диаметр (D), и введите полученное значение в калькулятор.

### Какие витки считаются рабочими (n)?

Это витки, которые непосредственно деформируются под нагрузкой. Опорные (поджатые) витки на торцах пружины сжатия в расчет не включаются.

### Можно ли рассчитать жесткость для пружины из нестандартного сплава?

Да, выберите вариант «Пользовательский» в списке материалов и вручную введите модуль сдвига (G) для вашего сплава.

### В каких единицах измерения рассчитывается жесткость?

Результат вычисляется в Ньютонах на миллиметр (Н/мм), что эквивалентно килоньютонам на метр (кН/м).

## Связанные инструменты

- [Калькулятор пульсового давления (PP = SBP − DBP)](https://elysiatools.com/ru/tools/pulse-pressure-calculator): Рассчитывает пульсовое давление PP = SBP − DBP, суррогат ударного объёма и податливости аорты; также сообщает MAP = DBP + PP/3. Физиология: PP ∝ ударный объём/податливость. Норма ~30–40 мм рт.ст. (~25% SBP); расширенное (>50–60) — высокий УО (аортальная недостаточность/тревога/лихорадка/анемия/гипертиреоз/ОАП) или жёсткие артерии (возраст/атеросклероз); суженное (<25–30) — низкий УО (СН/тампонада/констрикция/гиповолемия/тяжёлый аортальный стеноз). Парадоксальный пульс (падение PP >10 при вдохе) → тампонада, тяжёлая астма/ХОБЛ, напряжённый пневмоторакс, ТЭЛА. Источники: McDonald's, Franklin 1999, Blacher 1999, StatPearls, LITFL. Не медицинская консультация.
- [Эффективность трофического переноса (по измеренным уровням)](https://elysiatools.com/ru/tools/trophic-level-efficiency): Восстанавливает эффективность переноса из измеренных трофических уровней (обратная задача к biomass-pyramid): введите по одному значению на строку (начиная с продуцентов T1) — получите эффективность каждого шага Eᵢ₊₁/Eᵢ, среднюю эффективность в духе Линдемана, накопленную долю верхнего уровня от продуцентов и проекцию следующего уровня по средней эффективности. Каждый перенос интерпретируется как низкий (<5%), типичный (5–20%) или высокий (>20%), указывается лимитирующее звено. Пирамиды энергии не могут быть перевёрнутыми: если уровень превосходит предыдущий, ввод отклоняется с подсказкой проверить порядок данных (пирамиды чисел/биомассы — могут). Двух уровней достаточно для единственной эффективности; больше — видно, какой шаг лимитирует цепь.
- [Анализатор Корреляции](https://elysiatools.com/ru/tools/correlation-analyzer): Продвинутый инструмент корреляционного анализа, который вычисляет коэффициенты корреляции между переменными для измерения силы и направления их линейных отношений. Идеально подходит для статистического анализа, финансового моделирования, научных исследований и исследования данных. Возможности: - Множественные методы корреляции (Пирсон, Спирмен, Кендалл) - Генерация корреляционной матрицы - Статистическая проверка значимости (p-значения) - Расчет доверительных интервалов - Визуализация тепловой карты - Генерация матрицы диаграмм рассеяния - Стратегии обработки пропущенных значений - Обнаружение и обработка выбросов - Возможности группового анализа - Подробные статистические отчеты Общие случаи использования: - Финансовый рыночный анализ и оценка рисков - Научные исследования и проверка гипотез - Анализ поведения клиентов и маркетинг - Анализ медицинских и медицинских данных - Контроль качества и оптимизация процессов - Оценка образовательной эффективности
- [Обработчик Границ Данных](https://elysiatools.com/ru/tools/data-boundary-processor): Продвинутый инструмент обработки границ, который определяет и обрабатывает минимальные и максимальные значения в числовых данных. Идеально подходит для валидации данных, проверки диапазонов, статистического анализа и предварительной обработки данных.
- [Обработчик Выбросов Данных](https://elysiatools.com/ru/tools/data-outlier-processor): Продвинутый инструмент обнаружения и обработки выбросов, который идентифицирует, удаляет или заменяет аномальные значения в числовых данных с использованием множества статистических методов. Идеально подходит для очистки данных, статистического анализа и подготовки данных для машинного обучения. Возможности: - Множественные методы обнаружения (IQR, Z-оценка, модифицированная Z-оценка, Isolation Forest) - Гибкие стратегии обработки (Удалить, Заменить средним/медианой/модой, Ограничить) - Автоматическая оптимизация порогов - Многомерное обнаружение выбросов - Визуальная статистика и отчеты выбросов - Возможности пакетной обработки - Настраиваемые уровни чувствительности - Всесторонний анализ воздействия Общие случаи использования: - Очистка и предварительная обработка данных - Подготовка к статистическому анализу - Очистка наборов данных для машинного обучения - Контроль качества в производстве - Обнаружение финансовых аномалий - Валидация данных сенсоров
- [Конвертер угловой скорости (rad/s / rpm / deg/s / Hz)](https://elysiatools.com/ru/tools/angular-velocity-converter): Пересчёт угловой скорости: рад/с (база СИ) ↔ об/мин (1=2π/60 рад/с) ↔ град/с (1=π/180 рад/с) ↔ Гц (1 оборот/с=2π рад/с). Гц здесь = оборот в секунду. Пересчёт через рад/с с четырьмя эквивалентами. Эталон: винил 33⅓ об/мин≈3,49 рад/с, холостой ход ~800 об/мин≈83,8 рад/с.
- [Телефонный Эффект](https://elysiatools.com/ru/tools/audio-telephone-effect): Симулирует звук телефонного звонка
- [Калькулятор средних значений](https://elysiatools.com/ru/tools/average-calculator): Сравнивает арифметическое, геометрическое и гармоническое среднее для одного набора чисел

## Примеры

- [Примеры Spring Boot](https://elysiatools.com/ru/samples/spring-boot): Примеры фреймворка Spring Boot, включающие REST API, внедрение зависимостей, JPA, безопасность и современные функции Spring Boot
- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата

## Связанные материалы

- [Предварительный подбор передач и деталей машин](https://elysiatools.com/ru/hubs/mechanical-transmission-and-machine-element-sizing): Выберите расчёт для зубчатой, ремённой, цепной передачи, момента или жёсткости пружины по типу передачи и известным величинам. Любой результат является предварительным, а не сертифицированной конструкцией.