# Калькулятор момента и перерезывающей силы двухопорной балки Расчёт максимального момента M_max, перерезывающей силы V_max и опорных реакций двухопорной балки при равномерно распределённой, сосредоточенной в центре или сосредоточенной в произвольной точке нагрузке. UDL: M_max = qL²/8; центр: M_max = PL/4; a: M_max = P·a·b/L. > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/simply-supported-beam-calculator - **Категория:** Math & Numbers - **Ключевые слова:** двухопорная балка, изгибающий момент, перерезывающая сила, реакция, распределённая нагрузка, сосредоточенная нагрузка, M_max = qL²/8, PL/4, сопротивление материалов, инженерные конструкции ## Обзор Этот онлайн-калькулятор предназначен для быстрого расчета опорных реакций, максимального изгибающего момента и максимальной перерезывающей силы для двухопорной балки. Инструмент поддерживает три типа нагружения — равномерно распределенную нагрузку, сосредоточенную силу по центру и сосредоточенную силу со смещением, мгновенно предоставляя точные инженерные результаты в формате JSON. ## Входные данные - **Тип нагрузки** (select) - **Распределённая нагрузка q (Н/мм)** (number): Used in 'Uniformly Distributed Load' mode. - **Сосредоточенная нагрузка P (Н)** (number): Used in 'Mid-span Point Load' and 'Point Load at a' modes. - **Пролёт L (мм)** (number): e.g. 4000 - **Положение нагрузки a (мм)** (number): Used only in 'Point Load at a' mode. Must satisfy 0 < a < L. - **Знаков после запятой** (number) ## Когда использовать - Проектирование и предварительный расчет строительных балок, перекрытий и прогонов под различными типами нагрузок. - Проверка прочности и жесткости элементов конструкций в рамках курсов по сопротивлению материалов и строительной механике. - Быстрое определение опорных реакций и изгибающих моментов без необходимости ручного построения эпюр. ## Как это работает - Выберите тип нагрузки: распределенная нагрузка (q), сосредоточенная сила в центре (P) или сосредоточенная сила со смещением (P на расстоянии a). - Введите длину пролета балки (L) в миллиметрах и параметры нагрузки (величину силы в Ньютонах или интенсивность в Н/мм). - Укажите количество знаков после запятой и запустите расчет для мгновенного получения значений реакций опор, максимального момента и перерезывающей силы. ## Сценарии использования - Расчет несущей способности деревянных и металлических балок перекрытия при равномерно распределенной нагрузке от пола и мебели. - Определение нагрузок на опоры при монтаже подвесного оборудования или точечных подвесов в цехах и на строительных площадках. - Подготовка расчетно-пояснительных записок для курсовых и дипломных проектов по строительным специальностям. ## Частые вопросы ### Какие типы нагрузок поддерживает калькулятор? Калькулятор поддерживает равномерно распределенную нагрузку (UDL), сосредоточенную силу в центре пролета и сосредоточенную силу в произвольной точке. ### В каких единицах измерения необходимо вводить данные? Длина пролета и координаты вводятся в миллиметрах (мм), сосредоточенная сила — в Ньютонах (Н), а распределенная нагрузка — в Ньютонах на миллиметр (Н/мм). ### Как рассчитывается максимальный момент для распределенной нагрузки? Максимальный изгибающий момент рассчитывается по классической формуле сопротивления материалов: M_max = qL²/8. ### Что означает параметр «a» при сосредоточенной нагрузке со смещением? Это расстояние от левой опоры (опоры А) до точки приложения сосредоточенной силы P. Оно должно быть строго больше 0 и меньше длины пролета L. ### В каком формате выводятся результаты расчета? Результаты выводятся в структурированном формате JSON, содержащем значения реакций опор R_A и R_B, максимальный момент M_max (в Н·мм и Н·м) и максимальную перерезывающую силу V_max. ## Связанные инструменты - [Калькулятор активного давления грунта (Ренкин)](https://elysiatools.com/ru/tools/active-earth-pressure): Активное давление связного грунта на гладкую вертикальную стену по методу Ренкина. K_a = tan²(45°−φ/2). Опц. равномерная нагрузка q. Выводит давление у основания p₀, полное давление P и высоту равнодействующей. - [Калькулятор полной проводимости RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/ru/tools/admittance-calculator): Расчёт комплексной проводимости RLC-цепи (последовательно или параллельно): Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Возвращает активную и реактивную проводимости, модуль и фазовый угол. Любое подмножество R/L/C. - [Калькулятор антилогарифмов](https://elysiatools.com/ru/tools/antilog-calculator): Вычисляет антилогарифмы для любого допустимого основания и при необходимости проверяет результат повторным логарифмированием - [Калькулятор арифметической последовательности](https://elysiatools.com/ru/tools/arithmetic-sequence-calculator): Вычисляет n-й член, первые члены и конечную сумму арифметической последовательности - [Калькулятор теоремы Байеса](https://elysiatools.com/ru/tools/bayes-theorem-calculator): Вычисляет апостериорную вероятность - [Калькулятор несущей способности (Terzaghi)](https://elysiatools.com/ru/tools/bearing-capacity-calculator): Несущая способность основания мелкого заложения по Терцаги: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ. Коэффициенты Nc/Nq/Nγ и формы вычисляются автоматически. Поддерживаются ленточный, квадратный и круглый фундаменты. Результат в кПа. - [Калькулятор ремённой передачи](https://elysiatools.com/ru/tools/belt-pulley-speed-ratio): Расчёт передаточного отношения, выходной скорости и линейной скорости ремня. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Поддерживает мм/см/м/дюймы. - [Калькулятор нормальных напряжений изгиба](https://elysiatools.com/ru/tools/bending-stress-calculator): Расчёт максимального нормального напряжения изгиба в крайнем волокне σ_max = M·c/I = M/Z. Поддерживаются круг, прямоугольник, труба и двутавр; автоматически считаются I, момент сопротивления Z и расстояние c. Напряжение в МПа. ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов ## Связанные материалы - [Предварительная проверка балок и стержней](https://elysiatools.com/ru/hubs/structural-beam-member-checks): Проведите предварительную проверку балки или гибкого стержня: от схемы опирания и нагрузки до реакций, характеристик сечения, изгибных и касательных напряжений, прогиба и, при необходимости, потери устойчивости по Эйлеру. Результаты не являются одобрением проекта.