# Калькулятор релятивистского импульса

Релятивистский импульс p = γmv (γ = 1/√(1−v²/c²)): множитель γ заменяет классический mv и расходится при v → c — именно поэтому ни одну массивную частицу нельзя разогнать до скорости света. Выводит кг·м/с и привычный физикам p·c в эВ-единицах, рядом классический mv для сравнения (их отношение равно в точности γ). Электрон/протон/своя масса, скорость как β или в м/с.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/relativistic-momentum

- **Категория:** Science & Education

- **Ключевые слова:** релятивистский импульс, гамма mv, лоренц-фактор, физика частиц, pc в гэв, специальная теория относительности

## Обзор

Калькулятор релятивистского импульса вычисляет импульс частиц и массивных тел на околосветовых скоростях по формуле p = γmv, определяя лоренц-фактор γ. Инструмент переводит результаты в стандартные единицы СИ (кг·м/с) и физические величины импульса p·c (эВ, МэВ, ГэВ), а также сопоставляет их с классическим значением mv.

## Входные данные

- **Частица** (select)
- **Своя масса (кг)** (number): e.g. 9.109e-31
- **Ввод скорости** (select)
- **β (v/c)** (number): e.g. 0.8
- **Скорость v (м/с)** (number): e.g. 2.4e8

## Когда использовать

- При решении задач по специальной теории относительности и релятивистской динамике.
- При расчете параметров пучков протонов или электронов в физике ускорителей.
- При сравнении классического импульса Ньютона с реальным релятивистским значением на высоких скоростях.

## Как это работает

- Выберите готовую частицу (протон, электрон) или укажите собственную массу покоя в килограммах.
- Задайте скорость частицы через долю от скорости света (β = v/c) или напрямую в метрах в секунду (м/с).
- Калькулятор вычисляет релятивистский фактор γ = 1/√(1−v²/c²) и определяет релятивистский импульс p = γmv.
- Получите подробную сводку: скорость, лоренц-фактор, импульс в кг·м/с, величину p·c в электронвольтах и классический импульс mv.

## Сценарии использования

- Оценка параметров пучка протонов в синхротронах при заданном значении β.
- Учебные лабораторные расчеты по релятивистской механике в курсе общей физики.
- Вычисление эквивалента энергии-импульса p·c для релятивистских электронов.

## Частые вопросы

### Почему релятивистский импульс отличается от классического mv?

С ростом скорости проявляются релятивистские эффекты, из-за которых импульс умножается на фактор Лоренца γ = 1/√(1−v²/c²), стремящийся к бесконечности при приближении к скорости света.

### Что показывает величина p·c в результатах?

Величина p·c выражает импульс в энергетических единицах (эВ, МэВ, ГэВ), что общепринято в физике высоких энергий и на ускорителях частиц.

### Чему равно отношение релятивистского импульса к классическому?

Отношение релятивистского импульса p к классическому импульсу mv в точности равно фактору Лоренца γ.

### Можно ли рассчитать импульс для произвольной массы?

Да, выберите вариант «Своя масса» и укажите массу покоя объекта в килограммах.

### Можно ли задать скорость выше скорости света?

Нет, для массивных тел скорость строго меньше скорости света (β < 1), иначе подкоренное выражение фактора Лоренца становится отрицательным.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор силы Ампера](https://elysiatools.com/ru/tools/ampere-force-calculator): Сила Ампера на проводник с током F = B·I·L·sinθ: единицы B, I и L выбираемы, с величиной, опорной силой при 90° и направлением (перпендикулярно проводнику и полю, правило правой руки). Опоры: 1 Тл, 1 А, 1 м под прямым углом — ровно 1 Н; наклон до 30° урезает силу вдвое (sin 30° = ½), параллельность обнуляет; а земное поле 50 мкТ толкает тот же провод лишь на 50 мкН.
- [Калькулятор силы Кулона](https://elysiatools.com/ru/tools/coulomb-force-calculator): Закон Кулона F = k·|q₁q₂|/r², k = 8.987552×10⁹ Н·м²/Кл²: заряды со знаком, величина из |q₁q₂|, а произведение знаков решает — притяжение или отталкивание. Опоры: два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 м отталкиваются с 8.99×10⁹ Н — классическая демонстрация огромности кулона; пара электрон-протон на боровском радиусе притягивается с 8.24×10⁻⁸ Н.
- [Калькулятор электрического потенциала](https://elysiatools.com/ru/tools/electric-potential-calculator): Потенциал точечного заряда V = k·Q/r со знаком: положительный источник повышает потенциал, отрицательный понижает; плюс перевод в потенциальную энергию электрона в этой точке U = −e·V в эВ, чтобы атомный масштаб читался сразу. Опоры: 1 мкКл на 1 м даёт 8987.55 В; потенциал протона на боровском радиусе — 27.211386 В, а −e·V = −27.211386 эВ — ровно удвоенная энергия ионизации водорода 13.6 эВ (вириальное разложение: пополам потенциальная и кинетическая).
- [Калькулятор ЭДС индукции Фарадея](https://elysiatools.com/ru/tools/faraday-induction-emf): Закон электромагнитной индукции Фарадея |ε| = N·ΔΦ/Δt: выбираемые единицы витков, потока и времени, величина ЭДС и пояснение знака Ленца. Вебер определяется именно этим законом: один виток, видящий изменение потока в один вебер за секунду, индуцирует ровно один вольт. Витки перемножаются: катушка из 200 витков с изменением потока 0.5 мВб за 10 мс складывает 200 × 0.05 В = 10 В — принцип, поднимающий велосипедную динамо-машину до генератора электростанции.
- [Калькулятор оптического увеличения](https://elysiatools.com/ru/tools/magnification-power): Увеличение трёх классических приборов: лупа M = D/f (D = 25 см расстояние наилучшего зрения), микроскоп M = (L/f_o)·(D/f_e) (L — длина тубуса), телескоп M = f_o/f_e (чистое отношение фокусов). Каждый режим считывает нужные фокусные расстояния в миллиметрах и показывает факторизацию увеличения — структура 40× × 10× = 400× микроскопа остаётся на виду.
- [Калькулятор закона Малюса](https://elysiatools.com/ru/tools/polarization-malus-law): Закон Малюса I = I₀·cos²θ: поляроид пропускает лишь проекцию электрического поля на свою ось, поэтому интенсивность падает как cos²θ. Инструмент выводит прошедшую интенсивность и процент, а три опорных угла вписаны в примечания — 0° всё, 45° половина, 90° ничего (скрещённые поляроиды).
- [Калькулятор закона Рауля](https://elysiatools.com/ru/tools/raoult-law-calculator): Закон Рауля для идеальных растворов: p_i = x_i·p_i*. Режим одного компонента даёт парциальное давление и его снижение относительно чистой жидкости; бинарный режим по x_A, p_A* и p_B* даёт оба парциальных давления, общее давление пара p = x_A·p_A* + x_B·p_B* и мольную долю в паре y_A = p_A/p — обогащение более летучим компонентом, на котором стоит дробная перегонка. Опоры: эквимолярные бензол (95.1 торр) + толуол (28.4 торр) при x_A = 0.5 дают p = 61.75 торр и y_A = 0.77; вода при x = 0.85 и p* = 23.76 торр даёт p = 20.196 торр.
- [Калькулятор энергии покоя](https://elysiatools.com/ru/tools/rest-mass-energy): Энергия покоя E₀ = mc²: 0.510999 МэВ электрона и 938.272088 МэВ протона — два якоря массовой таблицы физики частиц (нейтрон 939.565421 МэВ; приветствуется своя масса в кг). Выводит массу (кг и атомные единицы) и энергию (джоули + эВ-единицы) — именно так массы цитируют статьи коллайдеров: МэВ есть единица массы.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов