# Калькулятор быстроты Быстрота φ = artanh(β): гиперболический угол, превращающий релятивистское сложение скоростей в обычное. Бусты компонуются сложением быстрот (tanh(φ₁+φ₂) = результирующее β), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, а e^φ — продольный доплер-фактор. При β = 0.5 φ = 0.549306, удвоение даёт tanh(1.098612) = 0.8 — случай 0.5c + 0.5c = 0.8c сведённый к 2φ. > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/rapidity-calculator - **Категория:** Science & Education - **Ключевые слова:** быстрота, гиперболический угол, артан, композиция бустов, доплер-фактор, специальная теория относительности ## Обзор Быстрота φ = artanh(β): гиперболический угол, превращающий релятивистское сложение скоростей в обычное. Бусты компонуются сложением быстрот (tanh(φ₁+φ₂) = результирующее β), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, а e^φ — продольный доплер-фактор. При β = 0.5 φ = 0.549306, удвоение даёт tanh(1.098612) = 0.8 — случай 0.5c + 0.5c = 0.8c сведённый к 2φ. ## Входные данные - **Ввод скорости** (select) - **β (v/c)** (number): e.g. 0.5 - **Скорость v (м/с)** (number): e.g. 1.5e8 ## Когда использовать - Используйте его, когда нужно быстро process контент numeric data прямо в браузере. - Полезно для сценариев science & education, где нужны повторяемые входные данные и быстрые результаты. - Полезно, если вы хотите сначала проверить поведение ввода и вывода, а потом интегрировать процесс в другое место. ## Как это работает - Передайте Ввод скорости, β (v/c), Скорость v (м/с) в качестве входных данных инструмента. - Инструмент обрабатывает запрос и возвращает результат типа text. - Для повторяемых сценариев используйте API-эндпоинт на странице после интерактивной проверки результата. ## Сценарии использования - Process данные numeric data во время отладки или QA. - Проверьте ожидаемый результат перед использованием API или автоматизации. - Сравнивайте небольшие изменения входных данных, чтобы быстро понимать различия в результате. ## Частые вопросы ### Что делает Калькулятор быстроты? Калькулятор быстроты помогает вам process контент numeric data онлайн без отдельного локального скрипта или приложения. ### Когда стоит использовать этот инструмент? Используйте его, когда нужен быстрый сценарий process, нужно проверить результат или нужен браузерный инструмент для задач science & education. ### Можно ли протестировать этот инструмент на примерах данных? Да. Сначала попробуйте короткие репрезентативные входные данные, а затем переходите к более крупным и сложным случаям. ### Какие входные данные принимает Калькулятор быстроты? Калькулятор быстроты принимает Ввод скорости, β (v/c), Скорость v (м/с). ### Есть ли API для Калькулятор быстроты? Да. На странице инструмента есть API-эндпоинт, чтобы перейти от ручной проверки к автоматизированному использованию. ## Связанные инструменты - [Калькулятор принципа неопределённости Гейзенберга](https://elysiatools.com/ru/tools/uncertainty-principle-calculator): Три режима принципа неопределённости Δx·Δp ≥ ℏ/2: минимальная неопределённость импульса Δp = ℏ/(2Δx) по заданному Δx; минимальное Δx по заданному Δp; или проверка пары (Δx, Δp) с указанием отношения. Длины в м/мм/мкм/нм/пм, импульсы в кг·м/с, г·см/с или эВ/c; необязательная масса переводит Δp в разброс скоростей Δv = Δp/m (с долей скорости света). - [Калькулятор эквивалентности массы и энергии](https://elysiatools.com/ru/tools/energy-mass-conversion): Эквивалентность массы и энергии Эйнштейна E = mc² в обоих направлениях: режим массы пересчитывает вход от кг до масс электрона в энергию покоя (Дж, кВт·ч, эВ-единицы и тротиловый эквивалент); режим энергии пересчитывает от Дж до ГэВ в эквивалентную массу (кг, г, атомные единицы массы, массы электрона). Одна атомная единица массы попадает в канонические 931.494 МэВ ядерной физики, а грамм вещества — в 21.5 килотонны тротила. - [Калькулятор лоренц-фактора](https://elysiatools.com/ru/tools/lorentz-factor-calculator): Лоренц-фактор γ = 1/√(1−v²/c²) — то самое число, что проходит через все эффекты специальной теории относительности. Вместе с γ выводятся 1/γ (множитель сокращения длины и замедления часов), βγ = p/mc (шкала импульса физиков-частица́тников) и √(1−β²). При β = 0.99 γ = 7.088812; при β = 0.999 он уже утроился до 22.366272 — этот расход делает последний отрезок пути к скорости света самым дорогим. Скорость как β или в м/с. - [Калькулятор спинового момента импульса](https://elysiatools.com/ru/tools/spin-angular-momentum): Величина спинового момента |S| = √(s(s+1))ℏ для спинового числа s, мультиплетность 2s+1, полная лестница допустимых проекций mₛ, а для выбранной mₛ — S_z, полярный угол θ и картина «конуса»: |S| всегда больше максимальной проекции s. Поддерживаются целые и полуцелые спины от 0 до 9.5 — электрон s = 1/2, фотон s = 1, барион Δ s = 3/2 считаются напрямую. - [Частица в одномерной потенциальной яме](https://elysiatools.com/ru/tools/particle-in-a-box): Уровни одномерной бесконечно глубокой ямы E_n = n²h²/(8mL²): частица — электрон/протон/нейтрон/альфа или своя масса, длина ямы в единицах от м до пм. Выводит E_1 (нулевая энергия — частица в яме никогда не может покоиться), запрошенный уровень, проверку волны де Бройля λ_dB = 2L/n, длину волны фотона перехода n+1 → n и, по желанию, лестницу уровней до n = 12. Протон в ядерной яме 10 фм даёт нулевую энергию ~2 МэВ — вот почему ядерная физика живёт в МэВ-диапазоне. - [Решатель задач кинематики](https://elysiatools.com/ru/tools/physics-kinematics-problem-solver): Решает задачи 1D кинематики с постоянным ускорением и 2D движения снаряда с полным пошаговым выводом. Введите 3 из 5 величин (перемещение, начальная и конечная скорость, ускорение, время), и решатель найдёт остальные. Для снаряда — введите скорость/угол/высоту для дальности, времени и максимальной высоты. - [Решатель ОДУ первого порядка (разделение переменных)](https://elysiatools.com/ru/tools/first-order-ode-solver): Решает dy/dx = g(x)·h(y) методом разделения переменных: разделяем, интегрируем почленно, получаем H(y) = G(x) + C и, если возможно, выражаем y = f(x). Поддерживаются одночленные h(y) (y, y^n, e^(ky), ky+m) и квадратичные многочлены, раскладываемые на простые дроби (например, логистическое y(1−y)); при начальном условии y(x₀)=y₀ вычисляется C и проверяется решение равновесия. Пример: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C). - [Калькулятор минимального остовного дерева (Краскал / Прим)](https://elysiatools.com/ru/tools/minimum-spanning-tree): Строит минимальное остовное дерево неориентированного взвешенного графа (1–30 рёбер, по одному на строку: узел1, узел2, вес) двумя алгоритмами: Краскал сортирует рёбра по весу и проверяет их структурой непересекающихся множеств, протоколируя каждое принятое ребро и каждое отклонённое за цикл; Прим стартует с начального узла и на каждом шаге берёт самое дешёвое ребро, покидающее компоненту, показывая её рост. Петли пропускаются; несвязный граф отклоняется с указанием числа компонент; итоговые веса обоих алгоритмов обязаны совпасть (внутренняя проверка). Классика: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8 → вес МОД 21 (A—C, C—E, A—B, D—E, E—F), ребро B—C отклонено за цикл. ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов ## Связанные материалы - [Инструменты кодирования и конвертации аудио](https://elysiatools.com/ru/hubs/audio-convert): Сравните инструменты конвертации аудиоформатов, изменения битрейта, частоты дискретизации, смены кодека и экспорта в одном хабе. - [Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта](https://elysiatools.com/ru/hubs/image-convert): Сравните конвертеры JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 и инструменты экспорта анимированных изображений в одном хабе. - [Инструменты JSON-обмена и перевода форматов](https://elysiatools.com/ru/hubs/json-convert): Сравните инструменты преобразования JSON для CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN и других структурированных форматов в одном хабе. - [Инструменты перевода цветовых пространств для веба и печати](https://elysiatools.com/ru/hubs/design-convert): Подборка инструментов для перевода цветовых пространств между вебом и печатью в одном хабе.