# Калькулятор квартилей Вычисляет Q1, медиану, Q3, межквартильный размах и необязательные границы выбросов > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/quartile-calculator - **Категория:** Math & Numbers - **Ключевые слова:** квартили, q1, q2, q3, iqr, статистика ## Обзор Вычисляет квартили числового набора, делит отсортированные данные на четыре части и возвращает IQR и границы выбросов. ## Входные данные - **Набор данных** (textarea): e.g. 7, 15, 36, 39, 40, 41 - **Метод квартилей** (select) - **Знаков после запятой** (number) - **Включить границы выбросов** (checkbox) - **Включить сводную статистику** (checkbox) ## Когда использовать - При анализе распределения данных и поиске аномалий или выбросов в выборке. - Для подготовки данных к построению диаграммы размаха (ящика с усами). - При выполнении статистических расчетов для курсовых работ, научных исследований или бизнес-отчетов. ## Как это работает - Введите набор чисел через запятую, пробел или с новой строки в поле ввода данных. - Выберите метод расчета квартилей (линейная интерполяция, исключающий процентиль или медиана половин) и укажите нужную точность округления. - Отметьте галочками необходимость расчета границ выбросов и сводной статистики. - Нажмите кнопку расчета, чтобы получить структурированный JSON-ответ со значениями Q1, Q2, Q3, IQR и границами выбросов. ## Сценарии использования - Оценка распределения заработных плат в компании для выявления типичного дохода и экстремально высоких или низких окладов. - Анализ результатов тестирования студентов для определения среднего уровня успеваемости и выделения отстающих или выдающихся учеников. - Обработка данных о времени отклика сервера для выявления нормальной задержки и фильтрации сетевых аномалий. ## Частые вопросы ### Что такое межквартильный размах (IQR)? Это разность между третьим (Q3) и первым (Q1) квартилями, которая показывает разброс средних 50% данных и помогает оценить их вариативность. ### Как калькулятор определяет выбросы? Выбросы определяются с помощью границ, которые рассчитываются как Q1 - 1.5 * IQR (нижняя граница) и Q3 + 1.5 * IQR (верхняя граница). Значения за этими пределами считаются аномальными. ### Какие методы расчета квартилей поддерживаются? Инструмент поддерживает линейную интерполяцию, метод исключающего процентиля и метод медианы половин (Тьюки). ### Нужно ли предварительно сортировать данные? Нет, калькулятор автоматически отсортирует введенный набор чисел по возрастанию перед выполнением расчетов. ### Как скорректировать количество знаков после запятой? Вы можете задать желаемую точность в настройках (от 0 до 10 знаков), по умолчанию используется 4 знака. ## Связанные инструменты - [Калькулятор межквартильного размаха](https://elysiatools.com/ru/tools/interquartile-range-calculator): Вычисляет Q1, Q3, IQR и необязательные границы 1.5 x IQR - [Калькулятор интеграла свёртки (численный)](https://elysiatools.com/ru/tools/convolution-integral-calculator): Численно вычисляет свёртку двух сигналов (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: каузальный режим (оба сигнала нулевые при t<0, интеграл по \[max(τmin,0), min(τmax,t)\] — подходит для произведений в области Лапласа) и режим прямого окна (интеграл по всему \[τmin, τmax\] — подходит для двусторонних сигналов вроде гауссиан), составной метод Симпсона (по умолчанию 2000 интервалов). Классика: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), при t=1 равно 0.2325; свёртка двух гауссиан — снова гауссиана √(π/2)·e^(−t²/2). - [Калькулятор численного дифференцирования (прямые/обратные/центральные разности)](https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-differentiation): Приближает f′(x₀) тремя конечными разностями: прямой (f(x₀+h)−f(x₀))/h, обратной (f(x₀)−f(x₀−h))/h и центральной (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), плюс центральная вторая производная. Необязательная точная производная даёт абсолютную погрешность каждого метода и показывает контраст O(h) и O(h²). Пример: f=x², x₀=1, h=0,1 → прямая 2,1; обратная 1,9; центральная ровно 2,0. - [Калькулятор квадратного корня](https://elysiatools.com/ru/tools/square-root-calculator): Вычисляет квадратные корни, проверяет число на полный квадрат и подтверждает результат обратным возведением в квадрат - [Интегрирование по формуле Симпсона (∫f(x)dx)](https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-integration-simpson): Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составной формулой Симпсона 1/3 (n чётное): S = h/3·(f(a) + 4Σнечёт. узлов + 2Σчёт. внутр. узлов + f(b)), погрешность O(h⁴), точна для многочленов степени ≤ 3. Таблица по узлам, оценка и необязательное сравнение с точным значением. Примеры: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,333333 (точно!); ∫₀¹e^(−x²)dx (нет элементарной первообразной) при n=10 даёт 0,746825. - [Интегрирование методом трапеций (∫f(x)dx)](https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-integration-trapezoid): Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составным методом трапеций: T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), с таблицей по узлам, оценкой интеграла и необязательным сравнением с точным значением и абсолютной погрешностью; погрешность O(h²) (точен для линейных). Пример: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,34375 против точного 1/3, ошибка 0,010417. - [Детектор аномалий временных рядов](https://elysiatools.com/ru/tools/time-series-anomaly-detector): Загружает временной ряд в CSV или JSON, находит аномалии по Z-Score и IQR и возвращает отчет с графиком - [Численный решатель методом Эйлера (ОДУ первого порядка)](https://elysiatools.com/ru/tools/euler-method-solver): Решает задачу Коши dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ явным методом Эйлера: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), с пошаговой таблицей и конечной оценкой. Необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки, наглядно показывая глобальную погрешность O(h) метода первого порядка. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 против e = 2,718282 (ошибка 0,124539). ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов ## Связанные материалы - [Инструменты статистического анализа, тестов и распределений](https://elysiatools.com/ru/hubs/statistical-analysis-tools): Суммируйте числовые данные, измеряйте разброс, сравнивайте группы, считайте неопределенность и моделируйте связи.