# Калькулятор вектора Пойнтинга Плотность потока энергии электромагнитного поля S = E × H = (1/μ₀) E × B: единицы E и B выбираемы, вспомогательное поле H = B/μ₀, S = E·B·sinθ/μ₀ в Вт/м², обе плотности энергии и проверка плоской волны u_E = u_B (где S = c·u). Опоры: яркий солнечный свет — это E ≈ 614 В/м при B ≈ 2.05 мкТл и поток ≈ 1 кВт/м²; лампа 100 Вт с метра даёт лишь ≈ 7.96 Вт/м². > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/poynting-vector - **Категория:** Science & Education - **Ключевые слова:** вектор пойнтинга, плотность потока энергии, интенсивность электромагнитной волны, плоская волна, пойнтинг, поток энергии излучения ## Обзор Калькулятор вектора Пойнтинга вычисляет плотность потока электромагнитной энергии S = E × H по заданной напряжённости электрического поля E, магнитной индукции B и углу между ними. Инструмент переводит единицы измерения, определяет напряжённость магнитного поля H, рассчитывает электрическую и магнитную плотности энергии и помогает проверить условия плоской волны. ## Входные данные - **Напряжённость поля E** (number): e.g. 613.8 - **Единица поля E** (select) - **Магнитная индукция B** (number): e.g. 2.047 - **Единица индукции B** (select) - **Угол θ между E и B (градусы)** (number): e.g. 90 ## Когда использовать - При решении задач по электродинамике, волновой оптике и физике излучения. - Для оценки плотности потока энергии и интенсивности поля радиопередатчиков, оптических систем или солнечного излучения. - При проверке баланса плотностей электрической (u_E) и магнитной (u_B) энергии в плоской электромагнитной волне. ## Как это работает - Введите значение напряжённости электрического поля E и выберите единицу измерения (В/м, кВ/м, МВ/м). - Укажите величину магнитной индукции B в Тл, мкТл или нТл, а также угол θ между векторами полей (по умолчанию 90°). - Калькулятор пересчитает величины в систему СИ, определит вспомогательное поле H = B/μ₀, вектор Пойнтинга S = (1/μ₀)·E·B·sinθ и плотности энергии u_E, u_B и u. ## Сценарии использования - Расчёт интенсивности солнечного излучения на границе атмосферы или у поверхности Земли. - Оценка потока мощности излучения в ближней и дальней зоне антенных систем и источников света. - Учебные лабораторные расчёты для проверки соотношений Максвелла и теории переноса энергии Пойнтинга. ## Частые вопросы ### Что показывает вектор Пойнтинга? Он выражает плотность потока электромагнитной энергии, то есть мощность, переносимую полем через единицу площади, перпендикулярную направлению распространения (Вт/м²). ### Какая константа используется для магнитной проницаемости вакуума μ₀? Расчёт опирается на стандартную магнитную постоянную μ₀ ≈ 4π × 10⁻⁷ Гн/м. ### Почему для плоской волны u_E равно u_B? В свободном пространстве плоская электромагнитная волна имеет связь E = c·B, из-за чего электрическая и магнитная плотности энергии строго равны, а поток энергии равен S = c·u. ### Что означает угол θ в расчёте? Это угол между векторами напряжённости электрического поля E и магнитной индукции B; для поперечной волны в вакууме он составляет 90°. ### В каких единицах выводится итоговый поток энергии? Плотность потока энергии выводится в ваттах на квадратный метр (Вт/м²). ## Связанные инструменты - [Калькулятор тензора напряжений Максвелла](https://elysiatools.com/ru/tools/maxwell-stress-tensor): Тензор напряжений Максвелла T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) по полным векторам E и B: матрица 3×3 в Н/м², плотности энергии, проверка следа tr T = −(u_E+u_B) и натяжение T·n̂ на поверхности с выбранной нормалью. В чистом поле линии тянут вдоль себя с натяжением u и давят вбок с таким же давлением u; тензор плоской волны схлопывается в diag(0, 0, −u). Опоры: солнечный свет давит всего 3.3 мкПа; поле пробоя воздуха 3 МВ/м тянет вдоль себя с ≈ 40 Па и сжимает вбок с теми же 40 Па. - [Частица в одномерной потенциальной яме](https://elysiatools.com/ru/tools/particle-in-a-box): Уровни одномерной бесконечно глубокой ямы E_n = n²h²/(8mL²): частица — электрон/протон/нейтрон/альфа или своя масса, длина ямы в единицах от м до пм. Выводит E_1 (нулевая энергия — частица в яме никогда не может покоиться), запрошенный уровень, проверку волны де Бройля λ_dB = 2L/n, длину волны фотона перехода n+1 → n и, по желанию, лестницу уровней до n = 12. Протон в ядерной яме 10 фм даёт нулевую энергию ~2 МэВ — вот почему ядерная физика живёт в МэВ-диапазоне. - [Калькулятор нормировки волновых функций](https://elysiatools.com/ru/tools/wave-function-normalizer): Находит нормировочную константу A (такую, что ∫|ψ|²dx = 1) для классических семейств: бесконечная яма ψ = A·sin(nπx/L) даёт A = √(2/L); гауссиана A·exp(−x²/(2σ²)) даёт A = (πσ²)^(−1/4); основное состояние осциллятора A·exp(−mωx²/(2ℏ)) даёт A = (mω/πℏ)^(1/4); односторонняя экспонента A·exp(−αx) даёт A = √(2α). С проверкой единичной вероятности и моментами ⟨x⟩, σ_x. - [Калькулятор модели Бора](https://elysiatools.com/ru/tools/bohr-model-calculator): Модель Бора для атома водорода: r_n = n²a₀ (боровский радиус a₀ = 0.052918 нм), E_n = −13.605693/n² эВ, v_n = αc/n и период обращения T = 2πr/v. С необязательным конечным уровнем m вычисляется энергия перехода и длина волны испущенного/поглощённого фотона с указанием серии (Лайман/Бальмер/Пашен/Брэкет/Пфунд/Хамфри) — например, 3→2 — знаменитая красная линия Hα 656.1 нм. - [Калькулятор комптоновского рассеяния](https://elysiatools.com/ru/tools/compton-scattering-calculator): Вычисляет комптоновский сдвиг Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): по длине волны падающего рентгеновского излучения (пм/Å/нм) и углу рассеяния θ (0–180°) выводятся комптоновская длина волны электрона λ_C, сдвиг, длина волны и энергия рассеянного фотона, энергия, переданная электрону отдачи, и угол отдачи cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Случаи θ = 0° (прохождение без сдвига) и θ = 180° (обратное рассеяние с максимальным сдвигом 2λ_C и электроном вперёд) разобраны отдельно. - [Калькулятор длины волны де Бройля](https://elysiatools.com/ru/tools/de-broglie-wavelength): Вычисляет длину волны материи λ = h/p: режимы «частица и скорость» (электрон/протон/нейтрон/альфа-частица или своя масса, с опциональной релятивистской поправкой p = γmv), «импульс напрямую» и «ускоряющее напряжение электрона» (по умолчанию релятивистская формула, для сравнения приводятся классическое приближение h/√(2mE) и отклонение). Результат — в метрах и подходящих единицах (нм/пм/фм/Å) с указанием масштаба длины (рентген, межатомные расстояния и т. д.). - [Калькулятор дифракционной решётки](https://elysiatools.com/ru/tools/diffraction-grating-calculator): Уравнение дифракционной решётки d·sinθ = mλ: введите плотность штрихов (штрихов/мм, автоматически пересчитывается в период d) и длину волны — получите угол дифракции для заданного порядка и список всех наблюдаемых порядков (m·λ ≤ d). Примеры — лабораторный стандарт: 600 штрихов/мм с гелий-неоновым лазером 632.8 нм (m = 1 при 22.31°, m = 2 при 49.41°) — и поверхность CD (шаг дорожек 1.6 мкм), расстилающая радугу между 14° и 26°. - [Калькулятор интерференции на двух щелях](https://elysiatools.com/ru/tools/double-slit-interference): Интерференция на двух щелях Юнга: яркие полосы возникают там, где разность хода равна целому числу длин волн, и расстояние между полосами на экране Δy = λL/d. Инструмент выводит Δy в мм, угловые положения максимумов и положения первых четырёх ярких полос по обе стороны от центра. Классическая студенческая скамья (550 нм, 0.2 мм, 2 м) даёт полосы 5.5 мм — достаточно крупные для линейки; именно так длину волны впервые измерили в нанометрах. ## Примеры - [MP3 Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/mp3-samples): Коллекция аудио образцов без авторских прав для тестирования и разработки, включая звуки природы, медитативную музыку и фоновое аудио - [WAV Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/wav-samples): Коллекция аудио WAV без сжатия для тестирования и разработки, включая звуки природы и медитативную музыку - [Сырые PCM Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/pcm-samples): Сырые PCM s16le образцы с природной атмосферой и расслабляющей музыкой для формы сигнала, прослушивания и конвертации - [Образцы речи, обучения и безопасности](https://elysiatools.com/ru/samples/audio-learning-safety-samples): Детерминированные синтетические WAV для произношения, диктовки, тревог и приватности.