# Калькулятор полиномиальной регрессии Строит полиномиальную кривую методом наименьших квадратов и показывает коэффициенты, R квадрат и прогнозы > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/polynomial-regression-calculator - **Категория:** Math & Numbers - **Ключевые слова:** полиномиальная регрессия, аппроксимация, наименьшие квадраты, r квадрат ## Обзор Калькулятор полиномиальной регрессии позволяет строить математические модели на основе набора данных, используя метод наименьших квадратов для нахождения оптимальной кривой. Инструмент вычисляет коэффициенты уравнения, коэффициент детерминации (R²) для оценки точности аппроксимации и позволяет прогнозировать значения Y для заданных X. ## Входные данные - **Пары данных** (textarea): One pair per line, e.g. 0, 1 1, 4 2, 9 3, 16 - **Степень полинома** (number) - **X для прогноза (необязательно)** (text): e.g. 5 - **Знаков после запятой** (number) ## Когда использовать - Когда зависимость между переменными не является линейной и требует описания кривой более высокого порядка. - Для анализа тенденций в научных экспериментах или экономических данных, где наблюдаются нелинейные изменения. - При необходимости получить точное математическое уравнение для аппроксимации набора экспериментальных точек. ## Как это работает - Введите пары чисел X и Y, разделяя их запятыми, по одной паре на строку в текстовом поле. - Выберите степень полинома от 1 до 6 в зависимости от сложности предполагаемой кривой. - Укажите значение X для прогноза, если требуется вычислить ожидаемый результат Y на основе построенной модели. - Запустите расчет, чтобы мгновенно получить коэффициенты полинома, значение R-квадрат и результат прогноза. ## Сценарии использования - Моделирование роста биологических популяций или химических реакций с нелинейной динамикой. - Прогнозирование рыночного спроса на основе исторических данных о продажах и ценах. - Калибровка датчиков и измерительных приборов путем построения калибровочной кривой по эталонным точкам. ## Частые вопросы ### Какую максимальную степень полинома можно выбрать? Инструмент поддерживает расчет полиномов до 6-й степени включительно. ### Что показывает коэффициент R-квадрат? Он отражает качество аппроксимации: чем ближе значение к 1, тем лучше модель описывает исходные данные. ### Как правильно вводить данные для расчета? Каждая пара координат X и Y должна располагаться на новой строке, значения внутри пары разделяются запятой. ### Можно ли использовать инструмент для простой линейной регрессии? Да, для построения линейной модели достаточно установить степень полинома равной 1. ### Как интерпретировать полученные коэффициенты? Коэффициенты выдаются в порядке от младшей степени к старшей (свободный член, x, x² и так далее). ## Связанные инструменты - [Калькулятор тока трёхфазного КЗ (IEC 60909)](https://elysiatools.com/ru/tools/short-circuit-current-calculator): Оценка тока трёхфазного симметричного КЗ по IEC 60909 (удалённое): I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Полное сопротивление = трансформатор + линия; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X). - [Калькулятор приведённого сопротивления трансформатора](https://elysiatools.com/ru/tools/transformer-impedance-transfer): Приведённое сопротивление трансформатора: Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Поддерживаются направления вторич.→первич. и первич.→вторич.; a задаётся напрямую или через N₁/N₂. Также выводит проводимость и приведённую проводимость. - [Тьютор размерного анализа и сокращения единиц](https://elysiatools.com/ru/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): Разбирает перевод единиц в пошаговое сокращение factor-label: показывает отмену единиц в числителе/знаменателе, находит перевёрнутые коэффициенты и даёт учебную обратную связь при ошибках размерности и ответа. - [Калькулятор скорректированного R-квадрат](https://elysiatools.com/ru/tools/adjusted-r-squared-calculator): Вычисляет скорректированный R квадрат по R квадрат, размеру выборки и числу предикторов - [Калькулятор ANOVA](https://elysiatools.com/ru/tools/anova-calculator): Выполняет однофакторный ANOVA для нескольких групп и показывает суммы квадратов, F-статистику и p-значение - [Калькулятор ресурса L10 подшипника качения](https://elysiatools.com/ru/tools/bearing-life-l10): Расчёт базового ресурса L10 = (C/P)^p подшипника качения. Шариковый p=3, роликовый p=10/3. При заданной скорости — L10h в часах. - [Калькулятор допустимого тока кабеля](https://elysiatools.com/ru/tools/cable-ampacity-calculator): Оценка допустимого тока медного кабеля по упрощённому методу IEC 60364-5-52. Сечение, изоляция (ПВХ 70°C / СПЭ 90°C), способ прокладки и температура среды комбинируются в поправочный коэффициент. Базовые значения — труба в воздухе. - [Калькулятор реактивной мощности конденсатора (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/ru/tools/capacitor-reactive-power): Реактивная мощность известного конденсатора: Q_c = 2πfCU². Поддерживаются однофазный, трёхфазный Y и Δ. Также возвращает Xc и Ic. Дополняет power-factor-correction (подбор конденсатора по целевому cosφ). ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов ## Связанные материалы - [Инструменты кодирования и конвертации аудио](https://elysiatools.com/ru/hubs/audio-convert): Сравните инструменты конвертации аудиоформатов, изменения битрейта, частоты дискретизации, смены кодека и экспорта в одном хабе. - [Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта](https://elysiatools.com/ru/hubs/image-convert): Сравните конвертеры JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 и инструменты экспорта анимированных изображений в одном хабе. - [Инструменты JSON-обмена и перевода форматов](https://elysiatools.com/ru/hubs/json-convert): Сравните инструменты преобразования JSON для CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN и других структурированных форматов в одном хабе. - [Инструменты перевода цветовых пространств для веба и печати](https://elysiatools.com/ru/hubs/design-convert): Подборка инструментов для перевода цветовых пространств между вебом и печатью в одном хабе.