# Анализатор сетей PERT (ожидаемый срок/дисперсия)

Анализ PERT по трёхточечным оценкам для 2–20 работ (по одной на строку: название, оптимистичная a, наиболее вероятная m, пессимистичная b, предшественники): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; CPM на te даёт критический путь, ожидаемый срок TE и дисперсию проекта (сумма σ² по критическому пути); при целевом сроке T вычисляются Z = (T−TE)/σ и вероятность завершения Φ(Z) по нормальному приближению. Нарушения a≤m≤b и циклы отклоняются; детерминированные сети (σ≈0) обрабатываются без деления на ноль. Классика: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7%.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/pert-network-analyzer

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** pert, метод оценки и обзора программ, трёхточечная оценка, ожидаемая длительность, дисперсия, вероятность завершения, критический путь, управление проектами, бета-распределение, исследование операций

## Обзор

Анализатор сетей PERT рассчитывает ожидаемую длительность и дисперсию проекта на основе трёхточечных оценок отдельных задач (от 2 до 20 операций). Инструмент определяет критический путь методом CPM, вычисляет совокупную неопределённость и находит вероятность завершения работ к заданному дедлайну с использованием нормального распределения.

## Входные данные

- **Работы (по одной на строку: название, оптимистичная, наиболее вероятная, пессимистичная, предшественники)** (textarea): One activity per line: unique name, optimistic a ≤ most likely m ≤ pessimistic b, then predecessor names ('-' if none).
- **Целевой срок завершения (необязательно)** (number): Optional deadline T: the tool reports Z = (T − TE)/σ and the normal probability of finishing by T.
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- Планирование сроков проекта в условиях высокой неопределённости продолжительности отдельных задач.
- Оценка вероятности сдачи проекта к фиксированной дате заказчика или инвестора.
- Выявление критического пути и ключевых операций с наибольшим риском срыва графика.

## Как это работает

- Для каждой задачи рассчитывается ожидаемая длительность te = (a + 4m + b) / 6 и дисперсия σ² = ((b − a) / 6)² на основе оптимистичной (a), наиболее вероятной (m) и пессимистичной (b) оценок.
- По топологии связей и значениям te строится сетевой график CPM, определяющий критический путь и общую ожидаемую продолжительность проекта TE.
- Вычисляется суммарная дисперсия проекта как сумма дисперсий задач, лежащих строго на критическом пути.
- При указании целевого срока T вычисляется Z-показатель Z = (T − TE) / σ и определяется вероятность своевременного завершения Φ(Z).

## Сценарии использования

- Расчёт вероятности выполнения этапов разработки ПО при непредсказуемой трудоёмкости фич.
- Оценка сроков строительно-монтажных работ с учётом погодных рисков и поставок материалов.
- Подготовка календарных планов НИОКР для грантовых заявок и контрактных обязательств.

## Частые вопросы

### Как задавать список работ и зависимости между ними?

Каждая операция вводится на новой строке через запятую: Название, a, m, b, Предшественники (через пробел или дефис, если их нет).

### Какие ограничения накладываются на трёхточечные оценки?

Обязательно соблюдение условия a ≤ m ≤ b; при нарушении порядка инструмент сообщит об ошибке.

### Почему дисперсии некритических работ не входят в дисперсию проекта?

По методологии PERT суммарная неопределённость рассчитывается только по операциям, формирующим критический путь.

### Что произойдёт, если оценки a, m и b совпадают?

Дисперсия задачи будет равна 0, а расчёт детерминированного критического пути выполнится без ошибок деления на ноль.

### Как интерпретировать отрицательное значение Z при расчёте вероятности?

Отрицательный Z означает, что целевой срок меньше ожидаемого TE, поэтому вероятность завершения будет ниже 50%.

## Связанные инструменты

- [Проверка совершенных чисел](https://elysiatools.com/ru/tools/perfect-number-checker): Проверяет, является ли n совершенным числом (равным сумме собственных делителей, σ(n) = 2n). Раскладывает n (≤ 10¹²) пробным делением, вычисляет σ(n) и сумму собственных делителей по формуле для простых степеней, классифицирует n как недостаточное/совершенное/избыточное и даёт индекс изобилия σ(n)/n; для совершенных чисел восстанавливает форму Евклида–Эйлера 2^(p−1)·(2^p − 1) и перечисляет все семь чётных совершенных чисел до 10¹². Может вывести собственные делители, если их ≤ 200.
- [Тьютор размерного анализа и сокращения единиц](https://elysiatools.com/ru/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): Разбирает перевод единиц в пошаговое сокращение factor-label: показывает отмену единиц в числителе/знаменателе, находит перевёрнутые коэффициенты и даёт учебную обратную связь при ошибках размерности и ответа.
- [Калькулятор тока трёхфазного КЗ (IEC 60909)](https://elysiatools.com/ru/tools/short-circuit-current-calculator): Оценка тока трёхфазного симметричного КЗ по IEC 60909 (удалённое): I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Полное сопротивление = трансформатор + линия; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X).
- [Калькулятор приведённого сопротивления трансформатора](https://elysiatools.com/ru/tools/transformer-impedance-transfer): Приведённое сопротивление трансформатора: Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Поддерживаются направления вторич.→первич. и первич.→вторич.; a задаётся напрямую или через N₁/N₂. Также выводит проводимость и приведённую проводимость.
- [Конвертер единиц с формулой](https://elysiatools.com/ru/tools/unit-converter-with-formula): Конвертирует физические, химические, кулинарные, медицинские и информационные единицы с формулой и размерностью.
- [Калькулятор функции Кармайкла λ(n)](https://elysiatools.com/ru/tools/carmichael-function): Вычисляет функцию Кармайкла λ(n) — показатель мультипликативной группы (Z/nZ)*, то есть наименьшее k, при котором a^k ≡ 1 (mod n) для всех a, взаимно простых с n. Строится по разложению: λ(2)=1, λ(4)=2, λ(2^k)=2^(k−2) (k ≥ 3), λ(p^k)=φ(p^k) для нечётных простых, затем НОК по компонентам; рядом даются φ(n), наличие первообразного корня и критерий Корсельта для распознавания чисел Кармайкла. Классика: λ(561) = 80 (561 — наименьшее число Кармайкла), а λ(8) = 2 < φ(8) = 4.
- [Китайская теорема об остатках (система сравнений)](https://elysiatools.com/ru/tools/chinese-remainder-theorem): Решает систему сравнений x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 уравнений) обобщённой китайской теоремой об остатках с попарным слиянием: для попарно взаимно простых модулей объединённый модуль равен произведению, для не взаимно простых, но совместимой системы — НОК, а для несовместимой системы явно сообщается об отсутствии решений. Каждое сравнение проверяется подстановкой в итоговое решение. Классика: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).
- [Генератор перестановок / сочетаний / подмножеств (с повторами)](https://elysiatools.com/ru/tools/combinatorial-generation): Генерирует перестановки, сочетания и подмножества мультимножества с автодедупликацией в лексикографическом порядке: перестановки — методом next_permutation с точным счётом n!/Π(mᵢ!); сочетания — все различные k-подмультимножества, счёт — коэффициент при x^k в Π(1+x+…+x^mᵢ) (C(n,k), если все элементы различны); подмножества — все подмультимножества со счётом Π(mᵢ+1) (2ⁿ, если различны), включая пустое. До 12 элементов, показ ограничен 200 записями, но счёт всегда точен; для сочетаний требуется 1 ≤ k ≤ n. Классика: перестановки \[A, A, B\] → 3!/2! = 3 (AAB, ABA, BAA); подмножества \[A, A, B\] → (2+1)(1+1) = 6.

## Примеры

- [Образцы Анализатора Путей](https://elysiatools.com/ru/samples/path-analyzer): Комплексная коллекция путей файловой системы из Windows, Linux и macOS для анализа и тестирования путей
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Протокол ActivityPub Децентрализованной Социальной Сети](https://elysiatools.com/ru/samples/activitypub-samples): Примеры протокола ActivityPub для федеративных социальных сетей, совместимости с Mastodon и децентрализованных социальных медиа
- [Безопасность сети и настройка SSL/TLS](https://elysiatools.com/ru/samples/network-security): Комплексные примеры безопасности сети включая настройку SSL/TLS, правила брандмауэра, настройку VPN и защиту от сканирования сети