# Калькулятор периода маятника (T = 2π√(L/g)) Находит период, длину или гравитацию простого маятника, плюс макс. скорость и энергию по амплитуде > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/pendulum-calculator - **Категория:** Math & Numbers - **Ключевые слова:** маятник, простой маятник, период, колебания, гравитация, длина, частота, амплитуда, физика, механика, гармоническое движение ## Обзор Простой маятник — груз на нити длиной L, колеблющийся под действием гравитации g. Формулы для малых углов (по любым двум из T, L, g находится третий): - Период: T = 2π · √(L / g) - Длина: L = g · (T / 2π)² - Гравитация: g = 4π² · L / T² - Частота: f = 1 / T При амплитуде θ₀: h = L(1 − cos θ₀), v_max = √(2gh), a_max = g·sin θ₀. Малые углы: погрешность < 0,2% при θ₀ ≤ 15°. g по умолчанию 9,80665 м/с². ## Входные данные - **Найти** (select) - **Период (T, с)** (number): leave blank when solving for period - **Длина (L, м)** (number): leave blank when solving for length - **Гравитация (g, м/с²)** (number): 9.80665 (Earth). Moon ≈ 1.62, Mars ≈ 3.71 - **Амплитуда (θ₀, °)** (number): optional, e.g. 10 (small-angle approx.) - **Масса (m, кг)** (number): optional, for kinetic energy ## Когда использовать - При подготовке к лабораторным работам по физике для проверки теоретических расчетов параметров математического маятника. - При проектировании механических часов или маятниковых систем, где требуется точная настройка периода колебаний. - Для расчета силы тяжести на других планетах или высотах на основе экспериментальных данных о колебаниях маятника. ## Как это работает - Выберите искомый параметр: период колебаний (T), длину нити (L) или ускорение свободного падения (g). - Введите известные значения для двух других параметров, используя стандартные единицы измерения (секунды, метры, м/с²). - При необходимости укажите амплитуду угла отклонения в градусах и массу груза в килограммах для расчета динамических характеристик. - Нажмите кнопку расчета, чтобы мгновенно получить точный результат, включая частоту колебаний и максимальную скорость. ## Сценарии использования - Расчет необходимой длины подвеса для создания маятника с периодом колебаний ровно в одну секунду. - Определение локального ускорения свободного падения на основе замеров времени колебаний маятника известной длины. - Вычисление максимальной кинетической энергии и скорости груза на нити для оценки прочности конструкции подвеса. ## Частые вопросы ### Какая формула используется для расчета периода? Используется классическая формула малых колебаний: T = 2π√(L/g). ### Какое значение ускорения свободного падения используется по умолчанию? По умолчанию используется стандартное земное ускорение g = 9.80665 м/с². ### Насколько точен расчет при больших углах отклонения? Формула малых углов дает погрешность менее 0.2% при угле отклонения (амплитуде) до 15°. ### Влияет ли масса груза на период колебаний маятника? Нет, в модели математического маятника период зависит только от длины нити и ускорения свободного падения. ### Как рассчитать максимальную скорость маятника? Для этого необходимо указать длину нити и амплитуду угла отклонения; расчет выполняется по формуле v_max = √(2gh), где h = L(1 - cos θ₀). ## Связанные инструменты - [Калькулятор движения снаряда (дальность, высота, время)](https://elysiatools.com/ru/tools/projectile-motion-calculator): Вычисляет дальность, макс. высоту, время полёта и траекторию по скорости, углу и начальной высоте - [Калькулятор погашения долгов](https://elysiatools.com/ru/tools/debt-payoff-calculator): Планировщик погашения долгов: введите несколько долгов (имя, баланс, APR, фиксированный мин. платёж $) и сравните лавину, снежный ком и только минимум по времени, процентам и экономии, с кривыми остатка и детализацией. - [STEM-физика: репетитор по графику скорость-время](https://elysiatools.com/ru/tools/education-stem-physics-kinematics-velocity-time-graph): Наглядный tutor по кинематике: график v-t (с решателем SUVAT для равноускоренного движения, площадь = перемещение), симулятор снаряда (g настраивается + сопротивление воздуха) и свободное падение - [Калькулятор инвестиций](https://elysiatools.com/ru/tools/investment-calculator): Комплексная проекция инвестиций: начальный капитал + ежемесячные взносы + сложный процент, с поправкой на инфляцию для реальной покупательной способности и опциональным ежегодным ростом взноса. Включает годовую разбивку и кривые номинальной/реальной стоимости. - [Поиск часового пояса по координатам](https://elysiatools.com/ru/tools/timezone-lookup-by-coordinates): Определяет часовой пояс IANA по широте/долготе: возвращает название (напр. Asia/Shanghai), текущее смещение UTC, статус летнего времени (DST), местное время и ближайшие опорные города. Полностью офлайн — используется встроенная база городов и часовых поясов с поиском ближайшего. - [Калькулятор Скидок](https://elysiatools.com/ru/tools/discount-calculator): Вычисляет цены со скидкой, экономию и итоговую цену после применения процентных или фиксированных скидок - [Калькулятор силы Архимеда (F = ρ·V·g)](https://elysiatools.com/ru/tools/buoyancy-calculator): Находит силу Архимеда, плотность жидкости или объём по двум из них, с анализом плавучести - [Калькулятор плотности (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/ru/tools/density-calculator): Находит плотность, массу или объём по двум другим, с удельной плотностью и плавучестью ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Обработка Изображений macOS Objective-C - Примеры](https://elysiatools.com/ru/samples/macos-image-processing-objectivec): Примеры обработки изображений macOS Objective-C включая чтение/запись изображений, масштабирование и преобразование формата ## Связанные материалы - [Калькуляторы физики для занятий и лаборатории](https://elysiatools.com/ru/hubs/physics-classroom-and-lab-calculators): Соберите в одном физическом хабе инструменты для силы, энергии, движения, плавучести, давления, волн, децибелов и точности измерений.