# Калькулятор оптической разности хода

Оптическая разность хода Δ = n·d и разность фаз δ = 2π·Δ/λ₀: переводит геометрическую разность путей в оптическую и фазу, классифицируя интерференцию как конструктивную (целые длины волн), деструктивную (полуцелые) или промежуточную, с необязательным режимом двойного прохода для тонких плёнок и зеркал. Опоры: 275 нм добавочного пути в воздухе при 550 нм — ровно полволны → 180°, тёмная полоса; стеклянная плёнка 200 нм (n = 1.5), пройденная дважды, даёт 600 нм оптического хода при 600 нм → полный цикл, конструктивная.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/optical-path-difference

- **Категория:** Science & Education

- **Ключевые слова:** оптическая разность хода, разность фаз, интерференция, тонкая плёнка, конструктивная деструктивная, оптика

## Обзор

Калькулятор оптической разности хода переводит геометрическую разность путей лучей в оптическую разность хода и сдвиг фаз с учетом показателя преломления среды и длины волны. Инструмент мгновенно определяет характер интерференции — конструктивная, деструктивная или промежуточная — и поддерживает режим двойного прохода для анализа тонких пленок и интерферометров.

## Входные данные

- **Геометрическая разность путей** (number): e.g. 275
- **Единица пути** (select)
- **Показатель преломления n** (number): e.g. 1.5
- **Длина волны в вакууме λ₀ (нм)** (number): e.g. 550
- **Путь проходится дважды (тонкая плёнка / отражение от зеркала)** (checkbox)

## Когда использовать

- При расчете интерференционных картин в опытах Юнга, зеркалах Френеля или интерферометрах Майкельсона.
- При подборе толщины оптических покрытий и тонких просветляющих пленок с учетом двукратного прохождения света.
- При проверке условий интерференционных максимумов и минимумов в учебных задачах по волновой оптике.

## Как это работает

- Задайте геометрическую разность путей d и выберите единицы измерения (нм, мкм или мм), при необходимости включив режим двойного прохода (2·d).
- Укажите показатель преломления оптической среды n и длину волны излучения в вакууме λ₀ в нанометрах.
- Калькулятор вычисляет оптическую разность хода Δ = n·d, число длин волн Δ/λ₀ и разность фаз δ = 2π·Δ/λ₀ в градусах и радианах.
- Алгоритм сопоставляет результат с кратностью длины волны и выводит режим интерференции: конструктивный (целое число волн), деструктивный (полуцелое) или промежуточный.

## Сценарии использования

- Расчет сдвига полос и разности фаз в двухлучевых оптических интерферометрах.
- Оценка условий гашения или усиления света в просветляющих и отражающих покрытиях линз.
- Быстрое решение и самопроверка студенческих задач по курсу общей физики и оптике.

## Частые вопросы

### Чем оптическая разность хода отличается от геометрической?

Геометрическая разность — это физическое расстояние между траекториями, а оптическая разность хода учитывает показатель преломления среды (Δ = n·d), в которой скорость света меньше вакуумной.

### Когда интерференция считается строго конструктивной или деструктивной?

Конструктивная интерференция (максимум) возникает при разности хода, кратной целому числу волн (сдвиг фаз 2π·m). Деструктивная (минимум) — при разности хода, равной нечетному числу полуволн (сдвиг фаз π·(2m+1)).

### Зачем нужен флаг «Путь проходится дважды»?

Он удваивает геометрический путь, моделируя отражение от зеркала или распространение света сквозь тонкую пленку туда и обратно.

### Учитывает ли калькулятор скачок фазы при отражении?

Калькулятор рассчитывает фазовый набег от геометрического пути; при отражении от оптически более плотной среды необходимо дополнительно учитывать фазовый скачок на π (полволны).

### В каких единицах можно задавать геометрический путь?

Геометрическую разность путей можно вводить в нанометрах (нм), микрометрах (мкм) или миллиметрах (мм).

## Связанные инструменты

- [Калькулятор комптоновского рассеяния](https://elysiatools.com/ru/tools/compton-scattering-calculator): Вычисляет комптоновский сдвиг Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): по длине волны падающего рентгеновского излучения (пм/Å/нм) и углу рассеяния θ (0–180°) выводятся комптоновская длина волны электрона λ_C, сдвиг, длина волны и энергия рассеянного фотона, энергия, переданная электрону отдачи, и угол отдачи cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Случаи θ = 0° (прохождение без сдвига) и θ = 180° (обратное рассеяние с максимальным сдвигом 2λ_C и электроном вперёд) разобраны отдельно.
- [Калькулятор дифракционной решётки](https://elysiatools.com/ru/tools/diffraction-grating-calculator): Уравнение дифракционной решётки d·sinθ = mλ: введите плотность штрихов (штрихов/мм, автоматически пересчитывается в период d) и длину волны — получите угол дифракции для заданного порядка и список всех наблюдаемых порядков (m·λ ≤ d). Примеры — лабораторный стандарт: 600 штрихов/мм с гелий-неоновым лазером 632.8 нм (m = 1 при 22.31°, m = 2 при 49.41°) — и поверхность CD (шаг дорожек 1.6 мкм), расстилающая радугу между 14° и 26°.
- [Калькулятор ожидаемых значений волновой функции](https://elysiatools.com/ru/tools/expectation-value-calculator): Введите дискретные выборки вещественной волновой функции ψ(x) (по паре «x ψ» в строке) — инструмент вычислит по правилу трапеций нормировку ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, ожидаемые значения ⟨x⟩ и ⟨x²⟩ и среднеквадратическое отклонение σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Выборки автоматически сортируются по x, значения x должны различаться; встроенные гауссовы примеры проверяют это: симметричный гауссиан даёт ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, а сдвинутый перемещает ⟨x⟩ за пиком.
- [Калькулятор тензора напряжений Максвелла](https://elysiatools.com/ru/tools/maxwell-stress-tensor): Тензор напряжений Максвелла T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) по полным векторам E и B: матрица 3×3 в Н/м², плотности энергии, проверка следа tr T = −(u_E+u_B) и натяжение T·n̂ на поверхности с выбранной нормалью. В чистом поле линии тянут вдоль себя с натяжением u и давят вбок с таким же давлением u; тензор плоской волны схлопывается в diag(0, 0, −u). Опоры: солнечный свет давит всего 3.3 мкПа; поле пробоя воздуха 3 МВ/м тянет вдоль себя с ≈ 40 Па и сжимает вбок с теми же 40 Па.
- [Частица в одномерной потенциальной яме](https://elysiatools.com/ru/tools/particle-in-a-box): Уровни одномерной бесконечно глубокой ямы E_n = n²h²/(8mL²): частица — электрон/протон/нейтрон/альфа или своя масса, длина ямы в единицах от м до пм. Выводит E_1 (нулевая энергия — частица в яме никогда не может покоиться), запрошенный уровень, проверку волны де Бройля λ_dB = 2L/n, длину волны фотона перехода n+1 → n и, по желанию, лестницу уровней до n = 12. Протон в ядерной яме 10 фм даёт нулевую энергию ~2 МэВ — вот почему ядерная физика живёт в МэВ-диапазоне.
- [Калькулятор излучения чёрного тела Планка](https://elysiatools.com/ru/tools/planck-radiation-calculator): Закон Планка для чёрного тела B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): введите температуру (по умолчанию 5778 К — солнечная фотосфера) и, при желании, длину волны, и получите максимум Вина λ_max = b/T со спектральной яркостью/энергетической светимостью на пике, значение на заданной длине волны (в процентах от пика) и полную светимость Стефана—Больцмана M = σT⁴. Пример тела человека при 310 К даёт инфракрасный пик 9.35 мкм — рабочую полосу тепловизоров.
- [Калькулятор уровней квантового осциллятора](https://elysiatools.com/ru/tools/quantum-harmonic-oscillator): Уровни квантового гармонического осциллятора E_n = (n + ½)ℏω: вход — масса и жёсткость пружины (ω = √(k/m)), угловая или обычная частота. Выводит нулевую энергию E_0 = ½ℏω (осциллятор никогда не может покоиться), строго равные промежутки ħω, длину волны фотона соседних переходов, классические точки поворота и, по желанию, лестницу уровней. Характерные ~0.1–0.4 эВ молекулярных колебаний — это и есть это ħω.
- [Калькулятор релятивистского эффекта Доплера](https://elysiatools.com/ru/tools/relativistic-doppler-effect): Продольный релятивистский эффект Доплера: удаляющийся источник с долей β даёт f = f₀·√((1−β)/(1+β)) и красное смещение 1+z = √((1+β)/(1−β)); приближающийся — обратное отношение, синее смещение. Выводит отношение частот, z, наблюдаемые частоту и длину волны с указанием диапазона. Пример прослеживает линию Hα галактики, удаляющейся при 0.5c, в инфракрасную область — то же смещение, что в космологии и обзорах лучевых скоростей звёзд.

## Примеры

- [MP3 Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/mp3-samples): Коллекция аудио образцов без авторских прав для тестирования и разработки, включая звуки природы, медитативную музыку и фоновое аудио
- [WAV Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/wav-samples): Коллекция аудио WAV без сжатия для тестирования и разработки, включая звуки природы и медитативную музыку
- [Сырые PCM Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/pcm-samples): Сырые PCM s16le образцы с природной атмосферой и расслабляющей музыкой для формы сигнала, прослушивания и конвертации
- [Образцы Анализатора Путей](https://elysiatools.com/ru/samples/path-analyzer): Комплексная коллекция путей файловой системы из Windows, Linux и macOS для анализа и тестирования путей