# Калькулятор числовой апертуры Числовая апертура NA = n·sinα, где α — половинный угол наибольшего конуса света, принимаемого объективом, а n — показатель преломления среды. NA ограничивает и светосилу, и разрешение; при заданной длине волны инструмент также выводит предел Аббе d = λ/(2·NA). Примеры — два режима микроскопа: сухой объектив (NA = 0.5, d = 550 нм) и иммерсия (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 нм). > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-aperture-calculator - **Категория:** Science & Education - **Ключевые слова:** числовая апертура, угол приёма, предел аббе, разрешение микроскопа, иммерсия, оптика ## Обзор Калькулятор числовой апертуры вычисляет значение NA оптической системы по показателю преломления среды и половинному углу конуса света (NA = n·sinα), а также определяет дифракционный предел разрешения Аббе при указании длины волны. ## Входные данные - **Показатель преломления среды n** (number): e.g. 1.0 - **Половинный угол приёма α (градусы)** (number): e.g. 30 - **Длина волны λ (нм, необязательно)** (number): e.g. 550 ## Когда использовать - При подборе объективов микроскопа и оценке теоретического предела разрешения оптической системы. - При расчёте эффективности сбора света сухими, водными и масляными иммерсионными объективами. - При проектировании волоконно-оптических систем и оценке критического угла ввода излучения. ## Как это работает - Укажите показатель преломления среды n (например, 1.0 для воздуха или 1.515 для иммерсионного масла). - Введите половинный угол приёма светового конуса α в градусах. - При необходимости задайте рабочую длину волны λ в нанометрах для расчёта дифракционного предела разрешения. - Инструмент вычисляет синус угла, значение NA, полный угол светового конуса и предел Аббе по формуле d = λ / (2·NA). ## Сценарии использования - Сравнение разрешающей способности сухих и иммерсионных объективов при микроскопии биологических образцов. - Оценка параметров светосбора в оптоволокне и оптических волноводах. - Учебные и лабораторные расчёты дифракционных ограничений в курсах оптики и биофотоники. ## Частые вопросы ### Что показывает числовая апертура (NA)? Числовая апертура характеризует способность оптического элемента собирать свет и определяет его разрешающую способность. ### Может ли сухой (воздушный) объектив иметь NA больше 1.0? Нет, поскольку в воздухе показатель преломления n = 1.0, а значение sinα не может превышать 1. Для NA > 1.0 применяются иммерсионные жидкости. ### Как длина волны влияет на предел Аббе? Чем короче длина волны света λ, тем меньше дифракционный предел d и тем более мелкие детали способен различить микроскоп. ### Что такое половинный угол приёма α? Это угол между оптической осью объектива и крайней образующей светового конуса, попадающего во входной зрачок. ### Обязательно ли указывать длину волны? Нет, поле длины волны необязательно: без него инструмент рассчитает числовую апертуру и угловые параметры без вычисления предела Аббе. ## Связанные инструменты - [Калькулятор модели Бора](https://elysiatools.com/ru/tools/bohr-model-calculator): Модель Бора для атома водорода: r_n = n²a₀ (боровский радиус a₀ = 0.052918 нм), E_n = −13.605693/n² эВ, v_n = αc/n и период обращения T = 2πr/v. С необязательным конечным уровнем m вычисляется энергия перехода и длина волны испущенного/поглощённого фотона с указанием серии (Лайман/Бальмер/Пашен/Брэкет/Пфунд/Хамфри) — например, 3→2 — знаменитая красная линия Hα 656.1 нм. - [Калькулятор длины волны де Бройля](https://elysiatools.com/ru/tools/de-broglie-wavelength): Вычисляет длину волны материи λ = h/p: режимы «частица и скорость» (электрон/протон/нейтрон/альфа-частица или своя масса, с опциональной релятивистской поправкой p = γmv), «импульс напрямую» и «ускоряющее напряжение электрона» (по умолчанию релятивистская формула, для сравнения приводятся классическое приближение h/√(2mE) и отклонение). Результат — в метрах и подходящих единицах (нм/пм/фм/Å) с указанием масштаба длины (рентген, межатомные расстояния и т. д.). - [Калькулятор интерференции на двух щелях](https://elysiatools.com/ru/tools/double-slit-interference): Интерференция на двух щелях Юнга: яркие полосы возникают там, где разность хода равна целому числу длин волн, и расстояние между полосами на экране Δy = λL/d. Инструмент выводит Δy в мм, угловые положения максимумов и положения первых четырёх ярких полос по обе стороны от центра. Классическая студенческая скамья (550 нм, 0.2 мм, 2 м) даёт полосы 5.5 мм — достаточно крупные для линейки; именно так длину волны впервые измерили в нанометрах. - [Калькулятор спектральных серий водорода](https://elysiatools.com/ru/tools/hydrogen-spectrum-series): Перечисляет спектральные серии водорода по формуле Ридберга 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²): Лайман (n→1, ультрафиолет), Бальмер (n→2, в основном видимый диапазон), Пашен/Брэкет/Пфунд (n→3/4/5, инфракрасный). Даёт вакуумную длину волны и энергию каждой линии, называет первые из них (Hα, Hβ… у Бальмера; α, β… у остальных) с цветами четырёх видимых бальмеровских линий и указывает предел серии n → ∞. - [Калькулятор частоты LC-колебаний](https://elysiatools.com/ru/tools/lc-oscillation-frequency): Резонанс LC-контура, f = 1/(2π√(LC)): выбираемые единицы индуктивности и ёмкости, с угловой частотой ω, периодом T и характеристическим импедансом √(L/C), который указывают радиоинженеры. Определительная пара (1 Гн с 1 Ф) качается на 0.159155 Гц; классическая радиопара 100 мкГн с 100 пФ попадает на 1.59155 МГц — территория коротковолновой настройки, с Z₀ = 1 кОм. - [Калькулятор фотоэффекта](https://elysiatools.com/ru/tools/photoelectric-effect-calculator): Вычисляет фотоэффект E_k(max) = hν − φ: фотон задаётся длиной волны или частотой, катод — работой выхода цезия/натрия/калия/кальция/цинка/меди/платины или своим φ (эВ). Выводит энергию фотона, красную границу ν₀ = φ/h и λ₀ = hc/φ, максимальную кинетическую энергию с выводом об эмиссии, задерживающий потенциал V_s = E_k/e и максимальную скорость фотоэлектрона, объясняя, почему интенсивность не компенсирует недостаточную частоту. - [Калькулятор дифракции на одной щели](https://elysiatools.com/ru/tools/single-slit-diffraction): Минимумы дифракции на одной щели a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …): центральный максимум занимает ±θ₁ — вдвое шире любой другой полосы. Инструмент выводит первые четыре минимума в углах, а при заданном расстоянии до экрана — и в линейных координатах; сестринская картина к максимумам двух щелей. - [Калибратор масштабной линейки микроскопа](https://elysiatools.com/ru/tools/microscope-scale-bar-calibrator): Рассчитывает масштаб, поле зрения, пределы дифракции и дискретизацию Найквиста, создавая прозрачную SVG-шкалу. ## Примеры - [MP3 Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/mp3-samples): Коллекция аудио образцов без авторских прав для тестирования и разработки, включая звуки природы, медитативную музыку и фоновое аудио - [WAV Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/wav-samples): Коллекция аудио WAV без сжатия для тестирования и разработки, включая звуки природы и медитативную музыку - [Сырые PCM Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/pcm-samples): Сырые PCM s16le образцы с природной атмосферой и расслабляющей музыкой для формы сигнала, прослушивания и конвертации - [Образцы речи, обучения и безопасности](https://elysiatools.com/ru/samples/audio-learning-safety-samples): Детерминированные синтетические WAV для произношения, диктовки, тревог и приватности.