# Калькулятор линейной регрессии

Строит простую линейную регрессию методом наименьших квадратов и вычисляет наклон, пересечение, R квадрат и прогнозы

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/linear-regression-calculator

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** линейная регрессия, наименьшие квадраты, наклон, пересечение, r квадрат

## Обзор

Калькулятор линейной регрессии — это аналитический инструмент, предназначенный для построения математической модели взаимосвязи между двумя переменными методом наименьших квадратов. Он позволяет мгновенно вычислить коэффициент наклона, точку пересечения с осью Y, коэффициент детерминации (R²) и выполнить прогноз значения зависимой переменной для заданного входного параметра.

## Входные данные

- **Пары данных** (textarea): One pair per line, e.g. 1, 2 2, 4 3, 5
- **Значения X (необязательно)** (text): Alternative input: 1, 2, 3, 4
- **Значения Y (необязательно)** (text): Alternative input: 2, 3, 5, 7
- **X для прогноза (необязательно)** (text): e.g. 6
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- Когда необходимо определить математическую зависимость между двумя наборами числовых данных.
- Для оценки точности аппроксимации экспериментальных данных прямой линией с помощью коэффициента R².
- Если требуется предсказать будущие значения зависимой переменной на основе имеющейся исторической выборки.

## Как это работает

- Введите пары данных (X и Y) в текстовое поле по одной паре на строку или заполните списки значений X и Y отдельно.
- Укажите значение X для прогноза и выберите желаемую точность округления (количество знаков после запятой).
- Алгоритм применит метод наименьших квадратов для минимизации суммы квадратов отклонений и расчета параметров прямой.
- Получите итоговые коэффициенты уравнения регрессии и результат прогнозирования в структурированном формате JSON.

## Сценарии использования

- Прогнозирование объема продаж компании на основе выделенного рекламного бюджета.
- Анализ корреляции между временем подготовки студентов и их итоговыми баллами на экзаменах.
- Оценка зависимости потребления электроэнергии в жилом секторе от средней температуры воздуха.

## Частые вопросы

### Что показывает коэффициент R² в результатах?

Коэффициент детерминации (R²) показывает, какая доля вариации зависимой переменной объясняется моделью; чем он ближе к 1, тем точнее модель.

### Можно ли вводить данные отдельными списками?

Да, вы можете использовать поля 'Значения X' и 'Значения Y' вместо ввода пар данных, если ваши списки хранятся раздельно.

### Как рассчитывается прогноз (predictedY)?

Инструмент подставляет указанное вами значение X в вычисленное уравнение прямой вида y = mx + b.

### Какое максимальное количество знаков после запятой можно установить?

Вы можете настроить точность вычислений в диапазоне от 0 до 10 знаков после запятой.

### Что делать, если мои данные имеют нелинейную зависимость?

Данный калькулятор предназначен строго для простой линейной регрессии; для криволинейных зависимостей результаты могут быть недостоверными.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор теоремы Байеса](https://elysiatools.com/ru/tools/bayes-theorem-calculator): Вычисляет апостериорную вероятность
- [Калькулятор несущей способности (Terzaghi)](https://elysiatools.com/ru/tools/bearing-capacity-calculator): Несущая способность основания мелкого заложения по Терцаги: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ. Коэффициенты Nc/Nq/Nγ и формы вычисляются автоматически. Поддерживаются ленточный, квадратный и круглый фундаменты. Результат в кПа.
- [Калькулятор ремённой передачи](https://elysiatools.com/ru/tools/belt-pulley-speed-ratio): Расчёт передаточного отношения, выходной скорости и линейной скорости ремня. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Поддерживает мм/см/м/дюймы.
- [Калькулятор нормальных напряжений изгиба](https://elysiatools.com/ru/tools/bending-stress-calculator): Расчёт максимального нормального напряжения изгиба в крайнем волокне σ_max = M·c/I = M/Z. Поддерживаются круг, прямоугольник, труба и двутавр; автоматически считаются I, момент сопротивления Z и расстояние c. Напряжение в МПа.
- [Калькулятор Точки Безубыточности](https://elysiatools.com/ru/tools/break-even-calculator): Вычисляет точку безубыточности для продукта или бизнеса на основе постоянных и переменных затрат
- [Калькулятор момента и прогиба консольной балки](https://elysiatools.com/ru/tools/cantilever-beam-calculator): Расчёт максимального момента M_max, перерезывающей силы V_max и максимального прогиба δ_max на свободном конце консольной балки при сосредоточенной нагрузке P на конце или равномерно распределённой q. Точка: δ = PL³/(3EI); распределённая: δ = qL⁴/(8EI).
- [Калькулятор детерминанта](https://elysiatools.com/ru/tools/determinant-calculator): Вычисляет детерминант квадратной матрицы и объясняет основные шаги
- [Калькулятор факториала](https://elysiatools.com/ru/tools/factorial-calculator): Вычисляет n! для неотрицательного целого числа с точным результатом BigInt, необязательными шагами и связанными значениями, такими как конечные нули

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов