# Калькулятор межквартильного размаха

Вычисляет Q1, Q3, IQR и необязательные границы 1.5 x IQR

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/interquartile-range-calculator

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** межквартильный размах, iqr, выбросы, статистика

## Обзор

Измеряет разброс центральных 50% данных для диаграмм размаха и поиска выбросов.

## Входные данные

- **Набор данных** (textarea): e.g. 7, 15, 36, 39, 40, 41
- **Метод квартилей** (select)
- **Знаков после запятой** (number)
- **Включить границы выбросов** (checkbox)

## Когда использовать

- При анализе распределения данных для выявления аномалий и статистических выбросов.
- При подготовке точных статистических метрик для построения диаграмм размаха (box plots).
- Когда необходимо оценить разброс данных, устойчивый к экстремальным значениям, в отличие от стандартного отклонения.

## Как это работает

- Введите ваш набор числовых данных в текстовое поле (например, через запятую или пробел).
- Выберите подходящий метод расчета квартилей (линейная интерполяция, ближайший ранг или исключающий процентиль) и укажите точность округления.
- Включите опцию расчета границ выбросов, если вам нужно найти нижний и верхний пороги для аномалий.
- Получите готовый JSON-результат со значениями Q1, Q3, IQR и рассчитанными границами.

## Сценарии использования

- Очистка датасетов в машинном обучении путем фильтрации значений, выходящих за границы 1.5 × IQR.
- Анализ результатов тестирования или опросов для понимания типичного диапазона ответов большинства респондентов.
- Финансовая аналитика для оценки волатильности цен или доходов без учета разовых экстремальных скачков.

## Частые вопросы

### Что такое межквартильный размах (IQR)?

Это разница между третьим (Q3) и первым (Q1) квартилями, которая показывает разброс средних 50% значений в наборе данных.

### Зачем нужны границы выбросов (Outlier Fences)?

Границы, рассчитываемые как Q1 - 1.5 × IQR и Q3 + 1.5 × IQR, помогают определить экстремальные значения (выбросы), которые сильно отклоняются от основной массы данных.

### Какой метод расчета квартилей выбрать?

Линейная интерполяция является стандартом в большинстве программ. Исключающий процентиль часто используется в специализированном статистическом ПО, а метод ближайшего ранга подходит для дискретных данных.

### Как вводить данные в калькулятор?

Просто скопируйте и вставьте числа в текстовое поле. Калькулятор автоматически распознает значения, разделенные запятыми, пробелами или переносами строк.

### Чувствителен ли IQR к выбросам?

Нет, в отличие от обычного размаха или стандартного отклонения, IQR опирается только на центральные 50% данных, поэтому он устойчив к экстремальным значениям.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор квартилей](https://elysiatools.com/ru/tools/quartile-calculator): Вычисляет Q1, медиану, Q3, межквартильный размах и необязательные границы выбросов
- [Калькулятор интеграла свёртки (численный)](https://elysiatools.com/ru/tools/convolution-integral-calculator): Численно вычисляет свёртку двух сигналов (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: каузальный режим (оба сигнала нулевые при t<0, интеграл по \[max(τmin,0), min(τmax,t)\] — подходит для произведений в области Лапласа) и режим прямого окна (интеграл по всему \[τmin, τmax\] — подходит для двусторонних сигналов вроде гауссиан), составной метод Симпсона (по умолчанию 2000 интервалов). Классика: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), при t=1 равно 0.2325; свёртка двух гауссиан — снова гауссиана √(π/2)·e^(−t²/2).
- [Калькулятор численного дифференцирования (прямые/обратные/центральные разности)](https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-differentiation): Приближает f′(x₀) тремя конечными разностями: прямой (f(x₀+h)−f(x₀))/h, обратной (f(x₀)−f(x₀−h))/h и центральной (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), плюс центральная вторая производная. Необязательная точная производная даёт абсолютную погрешность каждого метода и показывает контраст O(h) и O(h²). Пример: f=x², x₀=1, h=0,1 → прямая 2,1; обратная 1,9; центральная ровно 2,0.
- [Калькулятор квадратного корня](https://elysiatools.com/ru/tools/square-root-calculator): Вычисляет квадратные корни, проверяет число на полный квадрат и подтверждает результат обратным возведением в квадрат
- [Численный решатель методом Эйлера (ОДУ первого порядка)](https://elysiatools.com/ru/tools/euler-method-solver): Решает задачу Коши dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ явным методом Эйлера: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), с пошаговой таблицей и конечной оценкой. Необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки, наглядно показывая глобальную погрешность O(h) метода первого порядка. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 против e = 2,718282 (ошибка 0,124539).
- [Калькулятор метода Ньютона-Рафсона](https://elysiatools.com/ru/tools/newton-raphson-root-finder): Решает f(x) = 0 итерацией Ньютона-Рафсона x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): производную можно задать аналитически (если оставить пустым, используется центральная разность), выводятся таблица итераций (x_k и f(x_k)), критерий останова (|f| < допуск или |Δx| < допуск·max(1,|x|)), число итераций и итоговое |f(корень)|. Классика: x²−2 из x₀=1 сходится за 4 шага к √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x сходится к числу Дотти 0.7390851332. Нулевая производная, расходящиеся шаги или превышение лимита итераций сообщаются явно.
- [Интегрирование по формуле Симпсона (∫f(x)dx)](https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-integration-simpson): Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составной формулой Симпсона 1/3 (n чётное): S = h/3·(f(a) + 4Σнечёт. узлов + 2Σчёт. внутр. узлов + f(b)), погрешность O(h⁴), точна для многочленов степени ≤ 3. Таблица по узлам, оценка и необязательное сравнение с точным значением. Примеры: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,333333 (точно!); ∫₀¹e^(−x²)dx (нет элементарной первообразной) при n=10 даёт 0,746825.
- [Интегрирование методом трапеций (∫f(x)dx)](https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-integration-trapezoid): Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составным методом трапеций: T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), с таблицей по узлам, оценкой интеграла и необязательным сравнением с точным значением и абсолютной погрешностью; погрешность O(h²) (точен для линейных). Пример: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,34375 против точного 1/3, ошибка 0,010417.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов