# Остаточная активность радиоактивного распада (A = A₀·e^(−λt)) Вычисляет остаточную активность после радиоактивного распада: A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), λ = ln2/T½. Поддерживает единицы активности Бк/кБк/МБк/ГБк/Ки/мКи/мкКи/dpm и единицы времени с/мин/ч/сутки/годы; выводит остаточную активность, процент, постоянную распада и число прошедших периодов полураспада. Примеры: Tc-99m (T½=6,01 ч, ядерная медицина) и F-18 (T½=109,77 мин, ПЭТ). > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/half-life-activity-decay - **Категория:** Math & Numbers - **Ключевые слова:** период полураспада, радиоактивный распад, остаточная активность, постоянная распада, беккерель, кюри, тс-99м, ф-18, ядерная медицина ## Обзор Онлайн-калькулятор остаточной активности радиоактивного распада вычисляет активность радионуклида в заданный момент времени по формуле A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½). Инструмент поддерживает распространенные единицы активности (Бк, кБк, МБк, ГБк, Ки, мКи, мкКи, dpm) и временные интервалы (секунды, минуты, часы, сутки, годы), мгновенно определяя оставшуюся активность, долю в процентах, постоянную распада и число прошедших периодов полураспада. ## Входные данные - **Начальная активность A₀** (number): Activity at t = 0 in the selected activity unit. Must be non-negative. - **Единица активности** (select): Unit of the initial (and remaining) activity. - **Период полураспада T½** (number): Physical half-life in the selected time unit. Must be greater than zero. - **Период полураспада T½** (select): Time unit of the half-life. - **Прошедшее время t** (number): Time since the initial activity measurement. Must be non-negative. - **Прошедшее время t** (select): Time unit of the elapsed time. - **Знаков после запятой** (number) ## Когда использовать - При пересчете дозы радиофармпрепаратов (Tc-99m, F-18, I-131) перед введением пациенту в отделениях ядерной медицины и ПЭТ-диагностики. - При определении текущей активности калибровочных и закрытых радиоизотопных источников в лабораториях радиометрии и дозиметрии. - При контроле радиационной безопасности и расчете времени выдержки короткоживущих радиоактивных отходов. ## Как это работает - Введите значение начальной активности A₀ и выберите единицу измерения (Бк, МБк, Ки, мКи, dpm и др.). - Укажите период полураспада радионуклида T½ и единицу времени (секунды, минуты, часы, сутки или годы). - Задайте прошедшее время t, выбрав нужную размерность времени, и укажите требуемое число знаков округления. - Калькулятор приведет временные величины к общему базису и вычислит остаточную активность, процент распада и количество прошедших полураспадов. ## Сценарии использования - Корректировка вводимой активности РФП при задержке диагностической процедуры ОФЭКТ или ПЭТ. - Периодическая инвентаризация и учет активности долгоживущих контрольных источников гамма-спектрометров. - Планирование временного спада активности изотопов для обеспечения требований радиационной защиты персонала. ## Частые вопросы ### По какой формуле выполняется расчет радиоактивного распада? Используется экспоненциальный закон A(t) = A₀ · e^(−λt) или A(t) = A₀ · 2^(−t/T½), где постоянная распада λ = ln(2) / T½. ### Можно ли задавать период полураспада и прошедшее время в разных единицах? Да, калькулятор автоматически выполняет взаимный пересчет между секундами, минутами, часами, сутками и годами. ### В каких единицах отображается итоговая остаточная активность? Результат выводится в тех же единицах активности, которые были выбраны в поле начальной активности A₀. ### Что означает параметр «число прошедших периодов полураспада»? Это отношение t / T½, показывающее, сколько полных полупериодов прошло с момента измерения начальной активности. ### Как пересчитываются кюри в беккерели? 1 кюри (1 Ки) равен 3,7 × 10¹⁰ Бк (37 ГБк), а 1 милликюри (1 мКи) равен 37 МБк. ## Связанные инструменты - [Калькулятор абсолютного значения](https://elysiatools.com/ru/tools/absolute-value-calculator): Вычисляет абсолютное значение положительных, отрицательных и десятичных чисел и показывает расстояние до нуля - [Калькулятор воздухообмена ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/ru/tools/air-changes-per-hour): Вычисляет воздухообмен n=Q/V (1/ч) по расходу наружного воздуха Q и объёму V. Три режима: n (Q,V), расход (n,V) или объём (n,Q). Расход в м³/с/м³/ч/CFM, объём в м³/фт³/л. Даёт время достижения цели очистки (доля остатка, по умолчанию 1%) по модели полного смешения: t=−ln(ε)/n. - [Угловые секунды в градусы](https://elysiatools.com/ru/tools/arcseconds-to-degrees): Преобразует угловые секунды в градусы с настраиваемой точностью - [Калькулятор ресурса L10 подшипника качения](https://elysiatools.com/ru/tools/bearing-life-l10): Расчёт базового ресурса L10 = (C/P)^p подшипника качения. Шариковый p=3, роликовый p=10/3. При заданной скорости — L10h в часах. - [Калькулятор момента и силы затяжки болта](https://elysiatools.com/ru/tools/bolt-torque-clamp-force): Перевод между моментом затяжки и осевой силой болта. T = K·F·d, K — коэффициент гайки (≈0.20 сухая сталь). Момент по силе или сила по моменту. - [Калькулятор допустимого тока кабеля](https://elysiatools.com/ru/tools/cable-ampacity-calculator): Оценка допустимого тока медного кабеля по упрощённому методу IEC 60364-5-52. Сечение, изоляция (ПВХ 70°C / СПЭ 90°C), способ прокладки и температура среды комбинируются в поправочный коэффициент. Базовые значения — труба в воздухе. - [Калькулятор реактивной мощности конденсатора (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/ru/tools/capacitor-reactive-power): Реактивная мощность известного конденсатора: Q_c = 2πfCU². Поддерживаются однофазный, трёхфазный Y и Δ. Также возвращает Xc и Ic. Дополняет power-factor-correction (подбор конденсатора по целевому cosφ). - [Калькулятор цепной передачи](https://elysiatools.com/ru/tools/chain-sprocket-ratio): Расчёт передаточного отношения, выходной скорости и линейной скорости цепи. i = z₂/z₁ = n₁/n₂, v = z₁·p·n₁/60000. Введите шаг для скорости цепи. ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов ## Связанные материалы - [Инструменты кодирования и конвертации аудио](https://elysiatools.com/ru/hubs/audio-convert): Сравните инструменты конвертации аудиоформатов, изменения битрейта, частоты дискретизации, смены кодека и экспорта в одном хабе. - [Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта](https://elysiatools.com/ru/hubs/image-convert): Сравните конвертеры JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 и инструменты экспорта анимированных изображений в одном хабе. - [Инструменты JSON-обмена и перевода форматов](https://elysiatools.com/ru/hubs/json-convert): Сравните инструменты преобразования JSON для CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN и других структурированных форматов в одном хабе. - [Инструменты перевода цветовых пространств для веба и печати](https://elysiatools.com/ru/hubs/design-convert): Подборка инструментов для перевода цветовых пространств между вебом и печатью в одном хабе.