# Универсальный статистический калькулятор

Вставьте один или два столбца чисел и получите полный описательный набор — среднее/медиану/моду, выборочную и генеральную дисперсию, квартили и перцентили типа 7, MAD, скорректированные асимметрию и эксцесс, выбросы Тьюки — а для двух столбцов ещё ковариацию, r Пирсона, ρ Спирмена с коррекцией связок и регрессию наименьших квадратов.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/general-statistics-calculator

- **Категория:** Data Processing

- **Ключевые слова:** статистический калькулятор, описательная статистика, среднее медиана мода, дисперсия, стандартное отклонение, квартили, перцентиль, iqr, асимметрия, эксцесс, выбросы, корреляция пирсона, спирмен, линейная регрессия, ковариация

## Обзор

Каждая величина считается по стандартным формулам, причём явно проговариваются конвенции, о которых статистики реально спорят. Квартили и перцентили используют линейную интерполяцию «типа 7» из R по умолчанию: h = (n − 1)·p + 1 по отсортированной выборке, поэтому Q1/Q3 совпадают с R, pandas и Excel PERCENTILE.INC. Дисперсия и отклонение приводятся в обоих вариантах — выборочном (деление на n − 1, несмещённая оценка по выборке) и генеральном (деление на n), а переключатель базы решает, какой питает коэффициент вариации и стандартную ошибку среднего. Форма следует моментным конвенциям: асимметрия даётся и как смещённое отношение моментов g1 = m3/m2^(3/2), и как скорректированная Фишера–Пирсона G1 = √(n(n−1))/(n−2)·g1, которую возвращает Excel SKEW; эксцесс — избыточный (нормаль = 0), со смещённым g2 = m4/m2² − 3 и скорректированным на малые выборки G2. Выбросы — заборы Тьюки (Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR) на тех же квартилях типа 7. При вставке второго столбца добавляется двумерный набор: выборочная ковариация, r Пирсона по исходным парам, ρ Спирмена как корреляция Пирсона по средним рангам (определение с коррекцией связок — короткая формула 6Σd² ошибается, как только появляются равные значения) и прямая наименьших квадратов ŷ = наклон·x + сдвиг с R². Ввод принимает любую смесь пробелов, запятых, точек с запятой и табуляций плюс научную нотацию; токены, не являющиеся числами, отклоняются сразу, а не выбрасываются молча.

## Входные данные

- **Числа** (textarea): e.g. 2 4 4 4 5 5 7 9 — spaces, commas, semicolons, tabs or new lines; scientific notation ok
- **Сравнительная выборка (необязательно)** (textarea): optional second column for correlation and regression (same number of values)
- **База дисперсии** (select)
- **Знаки после запятой** (number)
- **Показать выбросы** (checkbox)

## Когда использовать

- Для быстрого расчета описательных статистик, квартилей и интерквартильного размаха без запуска тяжелых пакетов анализа.
- При исследовании формы распределения на наличие асимметрии, эксцесса и выбросов по критерию Тьюки.
- Для парного анализа двух признаков с оценкой линейной зависимости, коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена.

## Как это работает

- Вставьте числовой ряд в поле ввода, используя пробелы, запятые, точки с запятой, табуляцию или перевод строк в качестве разделителей.
- При необходимости добавьте второй ряд чисел аналогичного размера в поле сравнительной выборки для расчета двумерной статистики.
- Выберите базу расчета дисперсии (выборочная n−1 или генеральная n), укажите точность округления и активируйте поиск выбросов.
- Калькулятор мгновенно сформирует сводный отчет с параметрами центральной тенденции, разброса, формы и парной регрессии.

## Сценарии использования

- Первичный разведочный анализ данных (EDA) и проверка выборок на нормальность распределения перед тестированием гипотез.
- Контроль производственных или лабораторных параметров с фиксацией выбросов за пределами интерквартильного размаха.
- Оценка корреляционной связи и построение модели парной линейной регрессии между фактором и откликом.

## Частые вопросы

### Какой метод используется для расчета квартилей и перцентилей?

Применяется стандартная линейная интерполяция типа 7 (h = (n − 1)·p + 1), аналогичная формулам по умолчанию в R, библиотеке pandas и функции PERCENTILE.INC в Excel.

### В чем разница между выборочной и генеральной дисперсией в настройках?

Выборочная делит сумму квадратов отклонений на n − 1 для несмещенной оценки, а генеральная — на n. Выбранная база также влияет на стандартную ошибку среднего и коэффициент вариации.

### Как калькулятор выявляет статистические выбросы?

Используются границы Тьюки: значения за пределами интервала [Q1 − 1,5·IQR; Q3 + 1,5·IQR] определяются как изолированные выбросы.

### Учитываются ли совпадения рангов при расчете корреляции Спирмена?

Да, калькулятор вычисляет коэффициент Спирмена как корреляцию Пирсона по средним рангам, что дает математически точный результат при наличии повторяющихся значений.

### В каком формате можно вводить числовые данные?

Поддерживаются целые, дробные числа и научная нотация (например, 1.2e-3), разделенные пробелами, запятыми, точками с запятой или переносами строк.

## Связанные инструменты

- [Конструктор Симуляций Монте-Карло](https://elysiatools.com/ru/tools/monte-carlo-simulation-builder): Задайте входные распределения (нормальное/равномерное/логнормальное/треугольное), напишите формулу, выполните тысячи испытаний и получите гистограмму с доверительными интервалами.
- [Обработчик Выбросов Данных](https://elysiatools.com/ru/tools/data-outlier-processor): Продвинутый инструмент обнаружения и обработки выбросов, который идентифицирует, удаляет или заменяет аномальные значения в числовых данных с использованием множества статистических методов. Идеально подходит для очистки данных, статистического анализа и подготовки данных для машинного обучения. Возможности: - Множественные методы обнаружения (IQR, Z-оценка, модифицированная Z-оценка, Isolation Forest) - Гибкие стратегии обработки (Удалить, Заменить средним/медианой/модой, Ограничить) - Автоматическая оптимизация порогов - Многомерное обнаружение выбросов - Визуальная статистика и отчеты выбросов - Возможности пакетной обработки - Настраиваемые уровни чувствительности - Всесторонний анализ воздействия Общие случаи использования: - Очистка и предварительная обработка данных - Подготовка к статистическому анализу - Очистка наборов данных для машинного обучения - Контроль качества в производстве - Обнаружение финансовых аномалий - Валидация данных сенсоров
- [Декодер QR-кода](https://elysiatools.com/ru/tools/qr-code-decoder): Декодирует QR-коды из изображений и извлекает содержащийся текст или URL
- [Калькулятор значимости A/B-теста](https://elysiatools.com/ru/tools/ab-test-significance-calculator): Введите данные контроля/лечения — получите разницу конверсий, доверительные интервалы 95%/99%, p-value Z-теста (доли) или t-критерия Уэлча (непрерывные), значимость, lift, размер выборки для мощности 80%/90%, рекомендуемые дни, предупреждение о sequential testing и поправку Бонферрони.
- [Построитель нормального распределения](https://elysiatools.com/ru/tools/normal-distribution-plotter): Рисует кривую нормального распределения в SVG с отметками z, затенением интервала/хвоста и σ-полосами 68/95/99.7.
- [Калькулятор шкалы APACHE II](https://elysiatools.com/ru/tools/apache-ii-score): Расчёт шкалы APACHE II: острый физиологический балл APS (12 переменных, 0-4 балла каждая, берётся худшее значение за первые 24 ч в ОРИТ) + баллы за возраст (0-6) + хроническое здоровье (0/2/5); всего 0-71; выше балл — хуже прогноз. Оксигенация: при FiO₂≥0.5 используется A-a градиент, иначе PaO₂; креатинин ×2 при острой почечной недостаточности; GCS = 15−GCS. Включает прогноз смертности базовой модели (logit=−3.517+0.146×балл, без веса диагноза). Источники: Knaus 1985 Crit Care Med, таблица SFAR. Не заменяет клиническое суждение. Не медицинская консультация.
- [Калькулятор средних значений](https://elysiatools.com/ru/tools/average-calculator): Сравнивает арифметическое, геометрическое и гармоническое среднее для одного набора чисел
- [Пакетный генератор кодов](https://elysiatools.com/ru/tools/barcode-batch-generator): Пакетно создает Code 128, EAN-13, UPC-A, ITF-14, QR Code и Data Matrix из CSV или многострочного текста с экспортом в PNG ZIP или PDF

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов