# Калькулятор дифракционной решётки Уравнение дифракционной решётки d·sinθ = mλ: введите плотность штрихов (штрихов/мм, автоматически пересчитывается в период d) и длину волны — получите угол дифракции для заданного порядка и список всех наблюдаемых порядков (m·λ ≤ d). Примеры — лабораторный стандарт: 600 штрихов/мм с гелий-неоновым лазером 632.8 нм (m = 1 при 22.31°, m = 2 при 49.41°) — и поверхность CD (шаг дорожек 1.6 мкм), расстилающая радугу между 14° и 26°. > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/diffraction-grating-calculator - **Категория:** Science & Education - **Ключевые слова:** дифракционная решётка, уравнение решётки, плотность штрихов, порядок дифракции, длина волны, оптика ## Обзор Калькулятор дифракционной решётки рассчитывает углы дифракции на основе уравнения d·sinθ = mλ. Инструмент переводит плотность штрихов в период решётки d, вычисляет угол отклонения луча θ для выбранного порядка m и определяет максимальный наблюдаемый порядок m_max. ## Входные данные - **Плотность штрихов (штрихов/мм)** (number): e.g. 600 - **Длина волны λ (нм)** (number): e.g. 632.8 - **Порядок дифракции m** (number): e.g. 1 ## Когда использовать - При подготовке оптических лабораторных работ и расчёте углового положения спектральных максимумов. - При проектировании спектрометров, монохроматоров и дифракционных оптических схем. - Для быстрой оценки дисперсии света на периодических структурах, таких как дифракционные решётки или дорожки CD/DVD-дисков. ## Как это работает - Укажите плотность штрихов (штрихов/мм), из которой автоматически рассчитывается период решётки d в нанометрах. - Введите длину волны падающего излучения λ в нанометрах и интересующий порядок дифракции m. - Калькулятор вычисляет значение sinθ = mλ / d, находит угол θ и формирует список углов для всех физически реализуемых порядков (m·λ ≤ d). ## Сценарии использования - Определение углового расхождения линий гелий-неонового лазера (632.8 нм) на лабораторных решётках. - Расчёт угловой дисперсии видимого диапазона при оценке шага дорожек оптических носителей. - Проверка ограничений по максимальному числу спектральных порядков при выборе дифракционного элемента. ## Частые вопросы ### Как рассчитывается период дифракционной решётки d? Период d рассчитывается как обратная величина плотности штрихов: d = (1 / плотность штрихов в мм) × 1 000 000 нм. ### Что определяет максимальный порядок дифракции m_max? Поскольку sinθ не может превышать 1, максимальный порядок ограничен условием m_max = ⌊d / λ⌋. ### Что происходит при угле дифракции нулевого порядка (m = 0)? При m = 0 угол равен 0° — это центральный недифрагированный луч, проходящий без спектрального разделения. ### Что означает, если расчетный sinθ превышает 1? Если sinθ > 1, данный порядок дифракции физически ненаблюдаем, так как свет не может дифрагировать под углом более 90°. ### В каких единицах измерения возвращается результат угла θ? Угол дифракции θ рассчитывается и выводится в градусах. ## Связанные инструменты - [Калькулятор комптоновского рассеяния](https://elysiatools.com/ru/tools/compton-scattering-calculator): Вычисляет комптоновский сдвиг Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): по длине волны падающего рентгеновского излучения (пм/Å/нм) и углу рассеяния θ (0–180°) выводятся комптоновская длина волны электрона λ_C, сдвиг, длина волны и энергия рассеянного фотона, энергия, переданная электрону отдачи, и угол отдачи cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Случаи θ = 0° (прохождение без сдвига) и θ = 180° (обратное рассеяние с максимальным сдвигом 2λ_C и электроном вперёд) разобраны отдельно. - [Калькулятор ожидаемых значений волновой функции](https://elysiatools.com/ru/tools/expectation-value-calculator): Введите дискретные выборки вещественной волновой функции ψ(x) (по паре «x ψ» в строке) — инструмент вычислит по правилу трапеций нормировку ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, ожидаемые значения ⟨x⟩ и ⟨x²⟩ и среднеквадратическое отклонение σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Выборки автоматически сортируются по x, значения x должны различаться; встроенные гауссовы примеры проверяют это: симметричный гауссиан даёт ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, а сдвинутый перемещает ⟨x⟩ за пиком. - [Калькулятор тензора напряжений Максвелла](https://elysiatools.com/ru/tools/maxwell-stress-tensor): Тензор напряжений Максвелла T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) по полным векторам E и B: матрица 3×3 в Н/м², плотности энергии, проверка следа tr T = −(u_E+u_B) и натяжение T·n̂ на поверхности с выбранной нормалью. В чистом поле линии тянут вдоль себя с натяжением u и давят вбок с таким же давлением u; тензор плоской волны схлопывается в diag(0, 0, −u). Опоры: солнечный свет давит всего 3.3 мкПа; поле пробоя воздуха 3 МВ/м тянет вдоль себя с ≈ 40 Па и сжимает вбок с теми же 40 Па. - [Калькулятор оптической разности хода](https://elysiatools.com/ru/tools/optical-path-difference): Оптическая разность хода Δ = n·d и разность фаз δ = 2π·Δ/λ₀: переводит геометрическую разность путей в оптическую и фазу, классифицируя интерференцию как конструктивную (целые длины волн), деструктивную (полуцелые) или промежуточную, с необязательным режимом двойного прохода для тонких плёнок и зеркал. Опоры: 275 нм добавочного пути в воздухе при 550 нм — ровно полволны → 180°, тёмная полоса; стеклянная плёнка 200 нм (n = 1.5), пройденная дважды, даёт 600 нм оптического хода при 600 нм → полный цикл, конструктивная. - [Частица в одномерной потенциальной яме](https://elysiatools.com/ru/tools/particle-in-a-box): Уровни одномерной бесконечно глубокой ямы E_n = n²h²/(8mL²): частица — электрон/протон/нейтрон/альфа или своя масса, длина ямы в единицах от м до пм. Выводит E_1 (нулевая энергия — частица в яме никогда не может покоиться), запрошенный уровень, проверку волны де Бройля λ_dB = 2L/n, длину волны фотона перехода n+1 → n и, по желанию, лестницу уровней до n = 12. Протон в ядерной яме 10 фм даёт нулевую энергию ~2 МэВ — вот почему ядерная физика живёт в МэВ-диапазоне. - [Калькулятор излучения чёрного тела Планка](https://elysiatools.com/ru/tools/planck-radiation-calculator): Закон Планка для чёрного тела B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): введите температуру (по умолчанию 5778 К — солнечная фотосфера) и, при желании, длину волны, и получите максимум Вина λ_max = b/T со спектральной яркостью/энергетической светимостью на пике, значение на заданной длине волны (в процентах от пика) и полную светимость Стефана—Больцмана M = σT⁴. Пример тела человека при 310 К даёт инфракрасный пик 9.35 мкм — рабочую полосу тепловизоров. - [Калькулятор уровней квантового осциллятора](https://elysiatools.com/ru/tools/quantum-harmonic-oscillator): Уровни квантового гармонического осциллятора E_n = (n + ½)ℏω: вход — масса и жёсткость пружины (ω = √(k/m)), угловая или обычная частота. Выводит нулевую энергию E_0 = ½ℏω (осциллятор никогда не может покоиться), строго равные промежутки ħω, длину волны фотона соседних переходов, классические точки поворота и, по желанию, лестницу уровней. Характерные ~0.1–0.4 эВ молекулярных колебаний — это и есть это ħω. - [Калькулятор релятивистского эффекта Доплера](https://elysiatools.com/ru/tools/relativistic-doppler-effect): Продольный релятивистский эффект Доплера: удаляющийся источник с долей β даёт f = f₀·√((1−β)/(1+β)) и красное смещение 1+z = √((1+β)/(1−β)); приближающийся — обратное отношение, синее смещение. Выводит отношение частот, z, наблюдаемые частоту и длину волны с указанием диапазона. Пример прослеживает линию Hα галактики, удаляющейся при 0.5c, в инфракрасную область — то же смещение, что в космологии и обзорах лучевых скоростей звёзд. ## Примеры - [MP3 Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/mp3-samples): Коллекция аудио образцов без авторских прав для тестирования и разработки, включая звуки природы, медитативную музыку и фоновое аудио - [WAV Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/wav-samples): Коллекция аудио WAV без сжатия для тестирования и разработки, включая звуки природы и медитативную музыку - [Сырые PCM Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/pcm-samples): Сырые PCM s16le образцы с природной атмосферой и расслабляющей музыкой для формы сигнала, прослушивания и конвертации - [Образцы речи, обучения и безопасности](https://elysiatools.com/ru/samples/audio-learning-safety-samples): Детерминированные синтетические WAV для произношения, диктовки, тревог и приватности.