# Калькулятор длины волны де Бройля Вычисляет длину волны материи λ = h/p: режимы «частица и скорость» (электрон/протон/нейтрон/альфа-частица или своя масса, с опциональной релятивистской поправкой p = γmv), «импульс напрямую» и «ускоряющее напряжение электрона» (по умолчанию релятивистская формула, для сравнения приводятся классическое приближение h/√(2mE) и отклонение). Результат — в метрах и подходящих единицах (нм/пм/фм/Å) с указанием масштаба длины (рентген, межатомные расстояния и т. д.). > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/de-broglie-wavelength - **Категория:** Science & Education - **Ключевые слова:** длина волны де бройля, волна материи, квантовая механика, дифракция электронов, постоянная планка, импульс, корпускулярно-волновой дуализм ## Обзор Калькулятор длины волны де Бройля вычисляет длину волны материи по формуле λ = h/p на основе типа частицы и ее скорости, прямого значения импульса или ускоряющего напряжения электрона с поддержкой релятивистских поправок. ## Входные данные - **Режим ввода** (select) - **Частица** (select) - **Своя масса (кг)** (number): e.g. 0.058 for a tennis ball - **Скорость v (м/с)** (number): e.g. 30 - **Релятивистская поправка (p = γmv)** (checkbox) - **Импульс p (кг·м/с)** (number): e.g. 1e-20 - **Ускоряющее напряжение V (вольт)** (number): e.g. 100 ## Когда использовать - При расчете дифракции электронов, нейтронов или других микрочастиц на кристаллических решетках. - При анализе движения релятивистских частиц и сравнении классических и релятивистских импульсов. - При решении задач по квантовой механике и демонстрации корпускулярно-волнового дуализма материи. ## Как это работает - Выберите подходящий режим ввода: «Частица и скорость», «Импульс напрямую» или «Ускоряющее напряжение электрона». - Укажите тип частицы (электрон, протон, нейтрон, альфа-частица или произвольная масса) и задайте числовые параметры. - При необходимости включите флаг «Релятивистская поправка (p = γmv)» для объектов с околосветовыми скоростями. - Получите рассчитанную длину волны в метрах и подходящих единицах (нм, пм, фм, Å) с оценкой масштаба длины. ## Сценарии использования - Расчет длины волны пучка электронов в просвечивающей электронной микроскопии (ТЭМ). - Оценка параметров нейтронной дифракции при структурном анализе материалов. - Подготовка учебных примеров и лабораторных расчетов по атомной и квантовой физике. ## Частые вопросы ### Какая формула лежит в основе расчета длины волны де Бройля? Используется квантовое соотношение λ = h/p, где h — постоянная Планка, а p — классический или релятивистский импульс частицы. ### Когда необходимо активировать релятивистскую поправку? Поправку следует включать, когда скорость частицы превышает несколько процентов от скорости света (v > 0.05c), чтобы учесть фактор Лоренца γ. ### Как калькулятор рассчитывает длину волны по ускоряющему напряжению? Кинетическая энергия вычисляется как E = q·V, после чего определяется релятивистский импульс электрона и соответствующая длина волны. ### В каких производных единицах выводится результат? В дополнение к метрам инструмент выводит значения в ангстремах (Å), нанометрах (нм), пикометрах (пм) или фемтометрах (фм). ### Можно ли вычислить длину волны для макроскопического предмета? Да, для этого выберите тип частицы «Своя масса» и укажите массу объекта в килограммах и его скорость в м/с. ## Связанные инструменты - [Калькулятор модели Бора](https://elysiatools.com/ru/tools/bohr-model-calculator): Модель Бора для атома водорода: r_n = n²a₀ (боровский радиус a₀ = 0.052918 нм), E_n = −13.605693/n² эВ, v_n = αc/n и период обращения T = 2πr/v. С необязательным конечным уровнем m вычисляется энергия перехода и длина волны испущенного/поглощённого фотона с указанием серии (Лайман/Бальмер/Пашен/Брэкет/Пфунд/Хамфри) — например, 3→2 — знаменитая красная линия Hα 656.1 нм. - [Калькулятор интерференции на двух щелях](https://elysiatools.com/ru/tools/double-slit-interference): Интерференция на двух щелях Юнга: яркие полосы возникают там, где разность хода равна целому числу длин волн, и расстояние между полосами на экране Δy = λL/d. Инструмент выводит Δy в мм, угловые положения максимумов и положения первых четырёх ярких полос по обе стороны от центра. Классическая студенческая скамья (550 нм, 0.2 мм, 2 м) даёт полосы 5.5 мм — достаточно крупные для линейки; именно так длину волны впервые измерили в нанометрах. - [Калькулятор спектральных серий водорода](https://elysiatools.com/ru/tools/hydrogen-spectrum-series): Перечисляет спектральные серии водорода по формуле Ридберга 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²): Лайман (n→1, ультрафиолет), Бальмер (n→2, в основном видимый диапазон), Пашен/Брэкет/Пфунд (n→3/4/5, инфракрасный). Даёт вакуумную длину волны и энергию каждой линии, называет первые из них (Hα, Hβ… у Бальмера; α, β… у остальных) с цветами четырёх видимых бальмеровских линий и указывает предел серии n → ∞. - [Калькулятор частоты LC-колебаний](https://elysiatools.com/ru/tools/lc-oscillation-frequency): Резонанс LC-контура, f = 1/(2π√(LC)): выбираемые единицы индуктивности и ёмкости, с угловой частотой ω, периодом T и характеристическим импедансом √(L/C), который указывают радиоинженеры. Определительная пара (1 Гн с 1 Ф) качается на 0.159155 Гц; классическая радиопара 100 мкГн с 100 пФ попадает на 1.59155 МГц — территория коротковолновой настройки, с Z₀ = 1 кОм. - [Калькулятор числовой апертуры](https://elysiatools.com/ru/tools/numerical-aperture-calculator): Числовая апертура NA = n·sinα, где α — половинный угол наибольшего конуса света, принимаемого объективом, а n — показатель преломления среды. NA ограничивает и светосилу, и разрешение; при заданной длине волны инструмент также выводит предел Аббе d = λ/(2·NA). Примеры — два режима микроскопа: сухой объектив (NA = 0.5, d = 550 нм) и иммерсия (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 нм). - [Калькулятор фотоэффекта](https://elysiatools.com/ru/tools/photoelectric-effect-calculator): Вычисляет фотоэффект E_k(max) = hν − φ: фотон задаётся длиной волны или частотой, катод — работой выхода цезия/натрия/калия/кальция/цинка/меди/платины или своим φ (эВ). Выводит энергию фотона, красную границу ν₀ = φ/h и λ₀ = hc/φ, максимальную кинетическую энергию с выводом об эмиссии, задерживающий потенциал V_s = E_k/e и максимальную скорость фотоэлектрона, объясняя, почему интенсивность не компенсирует недостаточную частоту. - [Калькулятор дифракции на одной щели](https://elysiatools.com/ru/tools/single-slit-diffraction): Минимумы дифракции на одной щели a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …): центральный максимум занимает ±θ₁ — вдвое шире любой другой полосы. Инструмент выводит первые четыре минимума в углах, а при заданном расстоянии до экрана — и в линейных координатах; сестринская картина к максимумам двух щелей. - [Калибратор масштабной линейки микроскопа](https://elysiatools.com/ru/tools/microscope-scale-bar-calibrator): Рассчитывает масштаб, поле зрения, пределы дифракции и дискретизацию Найквиста, создавая прозрачную SVG-шкалу. ## Примеры - [MP3 Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/mp3-samples): Коллекция аудио образцов без авторских прав для тестирования и разработки, включая звуки природы, медитативную музыку и фоновое аудио - [WAV Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/wav-samples): Коллекция аудио WAV без сжатия для тестирования и разработки, включая звуки природы и медитативную музыку - [Сырые PCM Аудио Образцы Без Авторских Прав](https://elysiatools.com/ru/samples/pcm-samples): Сырые PCM s16le образцы с природной атмосферой и расслабляющей музыкой для формы сигнала, прослушивания и конвертации - [Образцы речи, обучения и безопасности](https://elysiatools.com/ru/samples/audio-learning-safety-samples): Детерминированные синтетические WAV для произношения, диктовки, тревог и приватности.