# Радиальная теплопроводность цилиндра (Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁))

Расчёт стационарной радиальной теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку по закону Фурье в цилиндрических координатах: радиальный тепловой поток Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (Вт), плотность потока на внутренней поверхности q_inner=Q/(2π·r₁·L) (Вт/м²), плотность на внешней поверхности q_outer=Q/(2π·r₂·L) (Вт/м²) и цилиндрическое термическое сопротивление R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (К/Вт). k — теплопроводность (Вт/(м·К)); L — длина цилиндра; r₁ — внутренний радиус, r₂ — внешний радиус (r₂>r₁>0); ΔT — разность температур (К; разность в °C равна разности в К, разность в °F ×5/9). ΔT может быть отрицательным (обратный поток), но k, L, r₁ и r₂ должны быть положительными. Длина и радиус в м/см/мм.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/cylinder-radial-conduction

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** цилиндрическая теплопроводность, радиальная теплопроводность, цилиндрическая стенка, закон Фурье, теплопроводность, тепловой поток, плотность потока, термическое сопротивление, стационарный режим, радиальный теплообмен, изоляция трубы

## Обзор

Калькулятор радиальной теплопроводности цилиндра рассчитывает стационарный тепловой поток через однослойную цилиндрическую стенку по формуле Фурье. В результате отображаются Q, плотность потока на внутренней и внешней поверхностях, а также цилиндрическое термическое сопротивление R.

## Входные данные

- **Теплопроводность k (Вт/(м·К))** (number): Thermal conductivity k of the cylinder-wall material in W/(m·K).
- **Длина цилиндра L** (number): Cylinder length L, in the selected Length Unit.
- **Единица длины** (select)
- **Внутренний радиус r₁** (number): Inner radius r₁ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.
- **Внешний радиус r₂** (number): Outer radius r₂ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.
- **Единица радиуса** (select)
- **Разность температур ΔT** (number): Temperature difference ΔT across the cylinder wall, in the selected Temperature Unit. May be negative to indicate the reverse heat-flow direction.
- **Единица температуры** (select): Unit of the temperature difference. This is a difference, not an absolute temperature: Δ°C = ΔK and Δ°F ×5/9 = ΔK.
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- Для оценки теплового потока через стенку трубы или другого полого цилиндра.
- Для расчёта теплопередачи через слой цилиндрической изоляции.
- Для сравнения влияния теплопроводности, размеров цилиндра и разности температур на тепловые потери.

## Как это работает

- Введите теплопроводность материала k, длину цилиндра L, внутренний радиус r₁, внешний радиус r₂ и разность температур ΔT.
- Выберите единицы длины и радиуса: метры, сантиметры или миллиметры; для ΔT доступны K, °C и °F.
- Калькулятор приводит размеры к согласованным единицам и применяет формулу Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁).
- Результат включает Q в Вт, q_inner и q_outer в Вт/м², а также R в К/Вт с выбранным числом знаков после запятой.

## Сценарии использования

- Теплотехнический расчёт стальных и металлических труб.
- Оценка тепловых потерь через цилиндрический слой изоляции.
- Учебная проверка расчётов по закону Фурье в цилиндрических координатах.

## Частые вопросы

### Какие значения радиусов допустимы?

Внешний радиус должен быть больше внутреннего, а оба радиуса должны быть положительными: r₂>r₁>0.

### Можно ли ввести разность температур в градусах Цельсия?

Да. Разность температур в °C численно равна разности в K.

### Как учитывается разность температур в °F?

Разность в °F переводится в кельвины умножением на 5/9.

### Что означает отрицательное значение ΔT?

Оно указывает на обратное направление теплового потока и даёт отрицательное значение Q.

### Какие результаты рассчитывает калькулятор?

Тепловой поток Q, плотность потока на внутренней и внешней поверхностях и цилиндрическое термическое сопротивление R.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор воздухообмена ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/ru/tools/air-changes-per-hour): Вычисляет воздухообмен n=Q/V (1/ч) по расходу наружного воздуха Q и объёму V. Три режима: n (Q,V), расход (n,V) или объём (n,Q). Расход в м³/с/м³/ч/CFM, объём в м³/фт³/л. Даёт время достижения цели очистки (доля остатка, по умолчанию 1%) по модели полного смешения: t=−ln(ε)/n.
- [Калькулятор ресурса L10 подшипника качения](https://elysiatools.com/ru/tools/bearing-life-l10): Расчёт базового ресурса L10 = (C/P)^p подшипника качения. Шариковый p=3, роликовый p=10/3. При заданной скорости — L10h в часах.
- [Калькулятор момента и силы затяжки болта](https://elysiatools.com/ru/tools/bolt-torque-clamp-force): Перевод между моментом затяжки и осевой силой болта. T = K·F·d, K — коэффициент гайки (≈0.20 сухая сталь). Момент по силе или сила по моменту.
- [Калькулятор допустимого тока кабеля](https://elysiatools.com/ru/tools/cable-ampacity-calculator): Оценка допустимого тока медного кабеля по упрощённому методу IEC 60364-5-52. Сечение, изоляция (ПВХ 70°C / СПЭ 90°C), способ прокладки и температура среды комбинируются в поправочный коэффициент. Базовые значения — труба в воздухе.
- [Калькулятор реактивной мощности конденсатора (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/ru/tools/capacitor-reactive-power): Реактивная мощность известного конденсатора: Q_c = 2πfCU². Поддерживаются однофазный, трёхфазный Y и Δ. Также возвращает Xc и Ic. Дополняет power-factor-correction (подбор конденсатора по целевому cosφ).
- [Калькулятор цепной передачи](https://elysiatools.com/ru/tools/chain-sprocket-ratio): Расчёт передаточного отношения, выходной скорости и линейной скорости цепи. i = z₂/z₁ = n₁/n₂, v = z₁·p·n₁/60000. Введите шаг для скорости цепи.
- [Расчёт температуры конденсации / испарения](https://elysiatools.com/ru/tools/condensing-temperature-calculator): Вычисляет температуры насыщения конденсации и испарения. Три режима: 1) по темп. подхода батарей — T_конд=T_среды+ΔT_конд, T_исп=T_среды−ΔT_исп; 2) по измеренным давлениям насыщения — P_конд/P_исп для R-22/R-134a/R-410A через обратный Антуан; 3) по переохлаждению/перегреву — T_конд=T_жидк−SC, T_исп=T_всас−SH. Темп. в °C/K/°F, давление в бар/МПа/кПа/PSI (абс./ман., атм. 1,01325 бар), вывод в °C.
- [Оценка нагрузки охлаждения (площадь / U + инфильтрация)](https://elysiatools.com/ru/tools/cooling-load-calculator): Оценивает нагрузку охлаждения по упрощённому стационарному методу ASHRAE: теплопередача Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT) (строка «площадь,U»), явное от инфильтрации Q_s=1,23·ACH·V·ΔT, скрытое Q_l=3010·ACH·V·ΔW (ΔW — разность влагосодержаний из температуры и отн. влажности по формуле Магнуса). Полная нагрузка = явное + скрытое. Температура в °C/K/°F (только разности), площадь в м²/фт².

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов