# Калькулятор векторного произведения

Вычисляет ориентированную площадь в 2D или векторное произведение в 3D между двумя векторами

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/cross-product-calculator

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** векторное произведение, вектор, площадь, ориентация, математика

## Обзор

Калькулятор векторного произведения — это удобный онлайн-инструмент для вычисления ориентированной площади в двумерном пространстве или векторного произведения в трехмерном пространстве. Просто введите координаты двух векторов, и инструмент мгновенно рассчитает результирующий вектор, перпендикулярный обоим исходным, с возможностью точной настройки количества знаков после запятой.

## Входные данные

- **Вектор A** (text): e.g. 1, 2, 3
- **Вектор B** (text): e.g. 4, 5, 6
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- Для нахождения вектора нормали, перпендикулярного плоскости, заданной двумя трехмерными векторами.
- Для вычисления площади параллелограмма или треугольника, образованного двумя векторами в 2D или 3D пространстве.
- При решении физических задач, связанных с вычислением момента силы или силы Лоренца.

## Как это работает

- Введите координаты первого вектора (Вектор A) через запятую, например: 1, 2, 3.
- Введите координаты второго вектора (Вектор B) в аналогичном формате.
- Укажите желаемое количество знаков после запятой для точности результата (от 0 до 10).
- Инструмент автоматически вычислит векторное произведение и выведет результат в формате JSON.

## Сценарии использования

- Компьютерная графика: расчет нормалей к полигонам для правильного расчета освещения и рендеринга 3D-моделей.
- Инженерная механика: определение крутящего момента, действующего на рычаг в трехмерном пространстве.
- Аналитическая геометрия: быстрая проверка коллинеарности двух векторов (если векторное произведение равно нулю, векторы параллельны).

## Частые вопросы

### Что такое векторное произведение?

Это бинарная операция над двумя векторами в трехмерном пространстве, результатом которой является новый вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам.

### Как ввести двумерные векторы?

Введите только две координаты через запятую для каждого вектора (например, 1, 2). Инструмент автоматически вычислит ориентированную площадь (псевдоскалярное произведение).

### Зависит ли результат от порядка ввода векторов?

Да, векторное произведение антикоммутативно. Если поменять векторы местами (A × B на B × A), результирующий вектор изменит направление на противоположное.

### Какие форматы чисел поддерживаются?

Вы можете вводить целые числа, десятичные дроби и отрицательные значения. Координаты внутри одного вектора должны разделяться запятой.

### Можно ли изменить точность вычислений?

Да, вы можете настроить количество знаков после запятой в поле «Знаков после запятой» (по умолчанию установлено 6).

## Связанные инструменты

- [Калькулятор Точки Безубыточности](https://elysiatools.com/ru/tools/break-even-calculator): Вычисляет точку безубыточности для продукта или бизнеса на основе постоянных и переменных затрат
- [Калькулятор кубического корня](https://elysiatools.com/ru/tools/cube-root-calculator): Вычисляет кубические корни положительных и отрицательных чисел и проверяет результат обратным возведением в куб
- [Калькулятор детерминанта](https://elysiatools.com/ru/tools/determinant-calculator): Вычисляет детерминант квадратной матрицы и объясняет основные шаги
- [Калькулятор скалярного произведения](https://elysiatools.com/ru/tools/dot-product-calculator): Вычисляет скалярное произведение, косинусное сходство и угол между двумя векторами
- [Калькулятор НОД и НОК](https://elysiatools.com/ru/tools/gcd-lcm-calculator): Вычисляет наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для двух или более целых чисел
- [Калькулятор обратной матрицы](https://elysiatools.com/ru/tools/matrix-inverse-calculator): Находит обратную матрицу квадратной матрицы методом Гаусса-Жордана и сообщает, если это невозможно
- [Калькулятор расхода вентиляции (люди / площадь / загрязнитель)](https://elysiatools.com/ru/tools/ventilation-rate-calculator): Расчёт расхода наружного воздуха по процедуре ASHRAE 62.1: компонент людей Vpz=Rp·P, площади Vaz=Ra·A, расход зоны дыхания Vbz=Vpz+Vaz, подача Voz=Vbz/Ez. Три режима: ASHRAE 62.1 (люди+площадь), на человека (P×Rp) или разбавление загрязнителя (Q=G/(C_acc−C_sup), G в мг/с/мг/ч/л/с, конц. мг/м³ или млн⁻¹). Результат в л/с, м³/ч и CFM.
- [Калькулятор токоограничивающего резистора для LED](https://elysiatools.com/ru/tools/led-resistor-calculator): Считает резистор для последовательных светодиодов: мощность, ближайший стандартный номинал и мощность

## Примеры

- [Примеры Кроссплатформенной Разработки Xamarin](https://elysiatools.com/ru/samples/xamarin-samples): Примеры реализации Xamarin.Forms и Xamarin.Native для кроссплатформенной мобильной разработки с использованием C# и .NET
- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата