# Калькулятор метода критического пути (CPM)

Анализ методом критического пути для 2–20 работ (по одной на строку: название, длительность, предшественники): топологическая сортировка, прямой проход даёт ES/EF, обратный — LS/LF и общий резерв; работы с нулевым резервом образуют критические пути — выводятся все, а не только первый. Неизвестные предшественники, дубликаты имён и циклы отклоняются. Классика: A(4), B(3, A), C(2, A), D(5, B), E(4, C), F(2, D E) → срок проекта 14, критический путь A→B→D→F, резерв C/E = 2.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/critical-path-method

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** метод критического пути, cpm, календарное планирование, критический путь, общий резерв, резерв времени, прямой проход, обратный проход, управление проектами, исследование операций

## Обзор

Калькулятор метода критического пути (CPM) выполняет сетевой анализ проектных работ: рассчитывает ранние и поздние сроки начала и окончания (ES, EF, LS, LF), вычисляет общий резерв времени и определяет все критические пути проекта.

## Входные данные

- **Работы (по одной на строку: название, длительность, предшественники)** (textarea): One activity per line: unique name (1–8 letters/digits), non-negative duration, then predecessor names separated by spaces ('-' if none).
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- При составлении календарного графика проекта для оценки минимальной общей продолжительности работ.
- При выявлении критических задач с нулевым резервом, задержка которых приведет к срыву дедлайна проекта.
- При проверке студенческих и учебных задач по исследованию операций и проектному менеджменту.

## Как это работает

- Каждая строка списка работ разбирается на имя задачи, длительность и перечень предшественников, после чего строится ориентированный граф и выполняется проверка на циклы и ошибки.
- Прямой проход (forward pass) рассчитывает параметры раннего старта (ES) и раннего финиша (EF) для каждой работы.
- Обратный проход (backward pass) определяет параметры позднего старта (LS), позднего финиша (LF) и общий резерв времени (total float).
- Работы с нулевым резервом группируются для формирования и вывода всех существующих критических путей.

## Сценарии использования

- Определение некритических операций и допустимого времени их задержки без влияния на итоговую дату сдачи.
- Сетевое планирование строительных, инженерных или IT-проектов с последовательными и параллельными этапами.
- Анализ узких мест проекта при перераспределении ресурсов между резервными и критическими цепочками задач.

## Частые вопросы

### В каком формате нужно вводить список работ?

Каждая работа указывается на отдельной строке через запятую: название, длительность, предшественники через пробел (или знак '-', если предшественников нет).

### Что означает общий резерв (float) равный нулю?

Нулевой резерв означает, что работа является критической, и любая ее задержка увеличит общий срок выполнения проекта.

### Может ли калькулятор найти несколько критических путей?

Да, инструмент анализирует всю структуру сети и выводит все параллельные критические пути одинаковой максимальной длины.

### Сколько задач можно рассчитать одновременно?

Калькулятор поддерживает сетевой расчет для графов размером от 2 до 20 работ.

### Что произойдет при обнаружении циклической зависимости?

Инструмент выявит ошибку топологической сортировки и отклонит расчет до устранения цикла или неизвестных предшественников.

## Связанные инструменты

- [Базовый калькулятор](https://elysiatools.com/ru/tools/basic-calculator): Выполняет базовые арифметические вычисления с поддержкой нескольких операций
- [Калькулятор Сумм](https://elysiatools.com/ru/tools/sum-calculator): Вычисляет сумму чисел с частичными, накопительными суммами и статистикой
- [Решатель задач о мощностях по диаграммам Венна](https://elysiatools.com/ru/tools/venn-diagram-problem-solver): Решает задачи о мощностях для 2 или 3 множеств (включения-исключения / диаграммы Венна): введите |A|, |B| (|C|), попарные (и тройное) пересечения и универсум |U|; заполняются все непересекающиеся области (только A, только B, только C, только A∩B, только A∩C, только B∩C, A∩B∩C, вне), выводятся |A∪B(∪C)| и количество вне. Пересечение больше множества, объединение больше универсума или отрицательные области отвергаются с понятными сообщениями. Классика (3 множества): |A|=40, |B|=35, |C|=45, |A∩B|=15, |A∩C|=18, |B∩C|=12, |A∩B∩C|=8, |U|=100 → только A 15, только B 16, только C 23, вне 17.
- [Калькулятор активного давления грунта (Ренкин)](https://elysiatools.com/ru/tools/active-earth-pressure): Активное давление связного грунта на гладкую вертикальную стену по методу Ренкина. K_a = tan²(45°−φ/2). Опц. равномерная нагрузка q. Выводит давление у основания p₀, полное давление P и высоту равнодействующей.
- [Калькулятор полной проводимости RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/ru/tools/admittance-calculator): Расчёт комплексной проводимости RLC-цепи (последовательно или параллельно): Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Возвращает активную и реактивную проводимости, модуль и фазовый угол. Любое подмножество R/L/C.
- [Калькулятор антилогарифмов](https://elysiatools.com/ru/tools/antilog-calculator): Вычисляет антилогарифмы для любого допустимого основания и при необходимости проверяет результат повторным логарифмированием
- [Калькулятор теоремы Байеса](https://elysiatools.com/ru/tools/bayes-theorem-calculator): Вычисляет апостериорную вероятность
- [Калькулятор несущей способности (Terzaghi)](https://elysiatools.com/ru/tools/bearing-capacity-calculator): Несущая способность основания мелкого заложения по Терцаги: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ. Коэффициенты Nc/Nq/Nγ и формы вычисляются автоматически. Поддерживаются ленточный, квадратный и круглый фундаменты. Результат в кПа.

## Примеры

- [Образцы Анализатора Путей](https://elysiatools.com/ru/samples/path-analyzer): Комплексная коллекция путей файловой системы из Windows, Linux и macOS для анализа и тестирования путей
- [Примеры Путей Импорта](https://elysiatools.com/ru/samples/import-path-examples): Коллекция примеров импорта JavaScript и TypeScript, демонстрирующих различные паттерны импорта и системы модулей
- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата