# Калькулятор критического угла полного отражения

Полное внутреннее отражение: когда свет идёт из среды n₁ в менее плотную n₂ (n₁ > n₂), критический угол θ_c = arcsin(n₂/n₁) — граница, за которой преломления нет и граница раздела становится идеальным зеркалом. Инструмент также выводит угол Брюстера (поляризационный) arctan(n₂/n₁). Классика внутри: стекло → воздух 41.810315° и алмаз → воздух 24.439744° — то самое узкое окно, из-за которого алмазы сверкают.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/critical-angle-total-reflection

- **Категория:** Science & Education

- **Ключевые слова:** критический угол, полное внутреннее отражение, оптическое волокно, угол брюстера, показатель преломления, оптика

## Обзор

Калькулятор критического угла полного отражения вычисляет предельный угол падения света θ_c на границе двух сред при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную, а также определяет угол Брюстера.

## Входные данные

- **Показатель преломления n₁ (плотная среда)** (number): e.g. 1.5
- **Показатель преломления n₂ (менее плотная среда)** (number): e.g. 1.0

## Когда использовать

- При расчёте числовой апертуры и углов удержания луча в волоконно-оптических кабелях и световодах.
- При проектировании оптических призм, перископов, биноклей и рефрактометров.
- При расчёте огранки драгоценных камней и моделировании условий возникновения полного внутреннего отражения.

## Как это работает

- Введите показатель преломления оптически более плотной среды n₁.
- Укажите показатель преломления менее плотной среды n₂ (при условии n₁ > n₂).
- Инструмент рассчитывает соотношение n₂/n₁, критический угол полного отражения θ_c = arcsin(n₂/n₁) и угол Брюстера θ_B = arctan(n₂/n₁).

## Сценарии использования

- Анализ условий удержания световых сигналов в сердцевине и оболочке оптоволокна.
- Подбор углов граней в ювелирном деле для максимального внутреннего переотражения света в минералах.
- Лабораторные и учебные расчеты по геометрической и волновой оптике.

## Частые вопросы

### При каком условии возможно полное внутреннее отражение?

Свет должен распространяться из оптически более плотной среды в менее плотную (n₁ > n₂), а угол падения должен быть равен или больше критического угла θ_c.

### Что произойдет, если угол падения луча меньше критического?

Свет частично преломится во вторую среду и частично отразится обратно в первую среду с потерями интенсивности.

### Что показывает угол Брюстера?

Это угол падения, при котором отражённый от границы раздела луч становится полностью линейно поляризованным.

### Каков критический угол для границы стекло-воздух?

Для стандартного стекла (n₁ = 1.5) и воздуха (n₂ = 1.0) критический угол составляет приблизительно 41.81°.

### Почему калькулятор требует n₁ > n₂?

Функция arcsin определена только для значений не превышающих 1, а полное внутреннее отражение физически невозможно при переходе в более плотную среду.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор гравитационного замедления времени](https://elysiatools.com/ru/tools/gravitational-time-dilation): Гравитационное замедление времени в метрике Шварцшильда: часы на радиусе r от массы M идут со скоростью dτ = dt·√(1 − 2GM/(rc²)) относительно часов на бесконечности. Два классических случая — орбитальный радиус GPS у Земли (на 14.4 мкс/день медленнее бесконечности, гравитационная половина GPS-поправки) и фотосфера Солнца, где год длится на 66.9 с дольше. Тело: Земля/Солнце/своя масса; r ≤ r_s отклоняется как внутренность горизонта.
- [Период полураспада реакции по порядку](https://elysiatools.com/ru/tools/half-life-reaction-order): Периоды полураспада для реакций нулевого, первого и второго порядка: t½ = a₀/(2k), t½ = ln 2/k и t½ = 1/(k·a₀). Только у первого порядка он не зависит от начальной концентрации; нулевой полностью расходует реагент при t = a₀/k; у второго каждая следующая половина длиннее (1/2 → 1/3 → 1/4 от a₀). Приложена временная шкала остатка после 1, 2 и 3 полураспадов. Опоры: углерод-14 (k = 1.21×10⁻⁴ год⁻¹) даёт t½ = 5728.49 лет; при k = 0.5 M⁻¹·мин⁻¹ и a₀ = 0.4 M t½ = 5 мин; при k = 0.02 M/мин и a₀ = 0.5 M t½ = 12.5 мин и полное исчерпание к 25-й минуте.
- [Решатель задач линейного программирования (двухфазный симплекс)](https://elysiatools.com/ru/tools/linear-programming-simplex): Решает небольшие задачи линейного программирования (2–6 переменных, 1–8 ограничений) двухфазным симплекс-методом: поддерживаются max/min и ограничения ≤/≥/= (отрицательная правая часть нормализуется; ≥/= проходят фазу 1 с искусственными переменными), правило Бланда исключает зацикливание; на каждой итерации выводятся входящая/выходящая переменные и значение цели; сообщаются оптимальное решение x*, значение целевой функции и статус (оптимум/не ограничена/нет допустимых решений) с проверкой подстановкой. Классика: max 3x+5y s.t. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36; min 2x+3y s.t. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9.
- [Калькулятор Ежедневного Сложного Процента](https://elysiatools.com/ru/tools/compound-interest-daily): Рассчитывает сложный процент с ежедневным начислением для сбережений и инвестиций
- [Калькулятор погашения кредитных карт](https://elysiatools.com/ru/tools/credit-card-payoff): Планировщик погашения карт: введите несколько карт (имя, баланс, APR, мин. платёж %) и сравните лавину (высокий APR) и снежный ком (низкий баланс) по времени, процентам и экономии, с кривыми остатка.
- [Калькулятор погашения долгов](https://elysiatools.com/ru/tools/debt-payoff-calculator): Планировщик погашения долгов: введите несколько долгов (имя, баланс, APR, фиксированный мин. платёж $) и сравните лавину, снежный ком и только минимум по времени, процентам и экономии, с кривыми остатка и детализацией.
- [Калькулятор инвестиций](https://elysiatools.com/ru/tools/investment-calculator): Комплексная проекция инвестиций: начальный капитал + ежемесячные взносы + сложный процент, с поправкой на инфляцию для реальной покупательной способности и опциональным ежегодным ростом взноса. Включает годовую разбивку и кривые номинальной/реальной стоимости.
- [Калькулятор периода маятника (T = 2π√(L/g))](https://elysiatools.com/ru/tools/pendulum-calculator): Находит период, длину или гравитацию простого маятника, плюс макс. скорость и энергию по амплитуде

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Обработка Изображений macOS Objective-C - Примеры](https://elysiatools.com/ru/samples/macos-image-processing-objectivec): Примеры обработки изображений macOS Objective-C включая чтение/запись изображений, масштабирование и преобразование формата