# Тутор по таблицам сопряжённости: хи-квадрат, точный Фишер, V Крамера

Пошаговая проверка гипотез для таблиц 2×2 и R×C: хи-квадрат Пирсона, поправка Йейтса, G-тест (отношение правдоподобия), точный тест Фишера при малых ожидаемых, меры связи (V Крамера / фи / коэффициент сопряжённости), стандартизованные остатки Хабермана для локализации ячеек, предупреждение BH-FDR о множественных сравнениях и оценка Чепмена (capture-recapture).

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/contingency-table-chi-square-fisher-exact-cramer-v-tutor

- **Категория:** Data Analysis

- **Ключевые слова:** хи квадрат, таблица сопряжённости, точный фишер, v крамера, йейтс, g тест

## Обзор

Формулы и численные методы: χ² = Σ(O−E)²/E (E = сумма строки × сумма столбца / N, df=(R−1)(C−1)); Йейтс только 2×2: Σ(|O−E|−0.5)²/E; G = 2ΣO·ln(O/E) (члены с O=0 равны 0). p-значение — регуляризованная неполная гамма-функция Q(k/2, χ²/2) (ряд и цепная дробь, точность ~1e-7; самопроверки df=1 → erfc(√(χ²/2)), df=2 → e^(−χ²/2)). Точный тест Фишера через lgamma (Ланцош g=7), двусторонний по соглашению SciPy (сумма таблиц с P ≤ P_набл.); эталон — чайный эксперимент [[3,1],[1,3]] → p = 34/70 = 0.4857. Меры: V = √(χ²/(N·min(R−1,C−1))), фи = √(χ²/N) (2×2), C = √(χ²/(χ²+N)); пороги Коэна 0.1/0.3/0.5. Остатки d = (O−E)/√(E(1−p_стр)(1−p_стб)), |d|>1.96 (α=.05) / >2.58 (α=.01) с предупреждением BH-FDR. Правило Кокрена: все E ≥ 5 (или ≤20% ячеек с E<5 и ни одной <1), иначе Фишер/симуляция. Оценка Чепмена (2×2): N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1. Векторы: [[30,20],[20,30]] → χ²=4, p=0.0455, Йейтс 3.24, G=4.0271, V=0.2, остатки ±2.

## Входные данные

- **Таблица сопряжённости (строки на отдельных линиях, ячейки через запятую/пробел/таб)** (textarea): 30, 20 20, 30
- **Поправка Йейтса на непрерывность** (select)
- **Уровень значимости α** (number)
- **Оценка Чепмена capture-recapture (2×2)** (checkbox): For 2×2 mark-recapture data: N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1.

## Когда использовать

- Чтобы проверить связь между двумя категориальными признаками по таблице сопряжённости.
- Чтобы выбрать точный тест Фишера при малых ожидаемых частотах.
- Чтобы оценить силу связи и определить ячейки, сильнее всего отклоняющиеся от ожидаемых значений.

## Как это работает

- Введите строки таблицы в поле «Таблица сопряжённости», разделяя ячейки запятыми, пробелами или табуляцией.
- Инструмент рассчитывает ожидаемые частоты, χ² Пирсона, степени свободы и p-значение.
- Для таблиц 2×2 можно включить или отключить поправку Йейтса; при малых ожидаемых частотах приводится точный тест Фишера.
- В результате отображаются G-тест, V Крамера, фи, коэффициент сопряжённости, остатки Хабермана и предупреждение о множественных сравнениях.

## Сценарии использования

- Анализ связи между группой респондентов и ответом в социологических или маркетинговых опросах.
- Проверка различий в частотах категорий между двумя или несколькими группами.
- Локализация ячеек, которые вносят наибольший вклад в зависимость, с помощью стандартизованных остатков.

## Частые вопросы

### Какие таблицы поддерживаются?

Поддерживаются таблицы 2×2 и R×C, заданные строками с числовыми частотами.

### Когда применяется поправка Йейтса?

Только для таблиц 2×2. В режиме «Авто» она применяется, если ожидаемая частота меньше 5.

### Когда нужен точный тест Фишера?

Он рекомендуется при малых ожидаемых частотах, когда нарушается правило Кокрена для χ².

### Что показывает V Крамера?

V Крамера оценивает силу связи между категориальными признаками; для ориентировочной интерпретации используются пороги 0,1, 0,3 и 0,5.

### Для чего нужна оценка Чепмена?

Она оценивает размер совокупности по данным capture-recapture в таблице 2×2 и включается отдельно.

## Связанные инструменты

- [Анализатор Эксцесса](https://elysiatools.com/ru/tools/kurtosis-analyzer): Анализировать эксцесс данных для измерения "хвостости" распределения и обнаружения паттернов тяжелых или легких хвостов
- [Разделение train/test со стратификацией](https://elysiatools.com/ru/tools/train-test-split-with-stratification): Читает датасет CSV/JSON и делит на train/validation/test со стратификацией по целевому столбцу (по умолчанию 70/15/15, воспроизводимое зерно) или стратифицированный k-fold; отчёт о распределении классов по сплитам с полосами отклонения, проверка утечек через дубликаты строк, предпросмотр SMOTE (интерполяция ближайших соседей на train) и экспорт CSV в ZIP.
- [AI-генератор идей доменов](https://elysiatools.com/ru/tools/ai-domain-name-idea-generator): Введите ключевые слова бренда — ИИ сгенерирует до 10 идей доменов, отфильтровав занятые через DNS + RDAP. Для стартапов и разработчиков.
- [Хирург битых строк CSV](https://elysiatools.com/ru/tools/csv-malformed-row-surgeon): Поэлементно (хирургически) исправляет битые строки CSV: неэкранированные (случайные) кавычки, смешанные разделители (таб/точка с запятой/запятая в одном файле), заголовки с BOM, переводы строк CRLF/CR и лишние пустые строки. Хирург парсит терпимо, показывает построчный красно-зелёный diff каждой правки (до → после, с пометкой причины), перечисляет строки, принятые без изменений, и выводит очищенный CSV. Дополнительный ИИ-ремонт может перепроверить подозрительные строки после детерминированного прохода. Он дополняет Валидатор CSV (который лишь сообщает о проблемах), реально исправляя повреждённые строки.
- [Калькулятор плотности (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/ru/tools/density-calculator): Находит плотность, массу или объём по двум другим, с удельной плотностью и плавучестью
- [Тьютор размерного анализа и сокращения единиц](https://elysiatools.com/ru/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): Разбирает перевод единиц в пошаговое сокращение factor-label: показывает отмену единиц в числителе/знаменателе, находит перевёрнутые коэффициенты и даёт учебную обратную связь при ошибках размерности и ответа.
- [Линтер Dockerfile (набор правил Hadolint)](https://elysiatools.com/ru/tools/dockerfile-linter): Вставьте Dockerfile и получите статический анализ в стиле Hadolint без Docker-демона: теги базового образа, USER root, sudo, гигиена apt/apk/yum/dnf, фиксация версий npm/pip/yarn, ADD против COPY, склейка слоёв, pipefail, порты EXPOSE, секреты в ENV — 30+ правил по уровням серьёзности с номерами строк, причинами и примерами исправлений плюс построчно размеченный исходник.
- [Сравнение хеш-алгоритмов](https://elysiatools.com/ru/tools/hash-algorithm-comparator): Хеширует один и тот же вход с помощью MD5, SHA-1, SHA-256, SHA-512, BLAKE2b и BLAKE3 и сравнивает их: длину, hex/Base64-дайджест, статус безопасности (взломан/современный) и относительный бенчмарк скорости. Полезно для обучения, выбора алгоритма и проверки контрольных сумм.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов

## Связанные материалы

- [Инструменты проверки идентификаторов, конфигураций и ввода](https://elysiatools.com/ru/hubs/validation-validate): Сравните в одном хабе валидаторы email, телефона, IP, дат, cron, штрихкодов, платежных данных, env-файлов и других реальных входных данных.
- [Проверка форматов идентификаторов, адресов и кодов](https://elysiatools.com/ru/hubs/validation-format): Подборка инструментов для проверки форматов идентификаторов, адресов, счетов и кодов в одном хабе.
- [Инструменты проверки JSON Schema и API-контрактов](https://elysiatools.com/ru/hubs/json-validate): Сравните в одном хабе проверку JSON Schema, проверку OpenAPI-ответов, mutation testing, стресс-тестирование контрактов и обнаружение ломающих изменений API.
- [Instrumenty validacii kontaktnyh, pochtovyh i dostavochnyh dannyh](https://elysiatools.com/ru/hubs/contact-shipping-validation): Proveryayte email, telefonnye nomera, pochtovye indekcy, mezhdunarodnye kody i tracking nomera v odnom hube dlya registracii, checkout i dostavki.