# Калькулятор комплексных чисел

Выполняет структурированные операции и анализ комплексных чисел в алгебраической и полярной форме

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/complex-number-calculator

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** комплексное число, мнимое, модуль, сопряжение, математика

## Обзор

Калькулятор комплексных чисел — это удобный инструмент для выполнения точных математических операций с комплексными числами в алгебраической форме. Он позволяет мгновенно складывать, вычитать, умножать и делить числа, а также находить их модуль, аргумент, сопряжение и возводить в целую степень с настраиваемой точностью.

## Входные данные

- **Комплексное число A** (text): e.g. 3+4i
- **Комплексное число B** (text): e.g. 1-2i
- **Операция** (select)
- **Показатель степени** (number)
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- При решении задач по высшей математике, электротехнике или квантовой механике.
- Для быстрой проверки правильности ручных вычислений с мнимыми единицами.
- Когда требуется автоматизировать расчеты модулей, аргументов или возведение комплексных чисел в степень.

## Как это работает

- Введите первое комплексное число в поле «Комплексное число A» в стандартном формате, например, 3+4i.
- При необходимости введите второе число и выберите нужную математическую операцию из выпадающего списка.
- Укажите количество знаков после запятой и показатель степени (если выбрано возведение в степень).
- Запустите расчет, и инструмент мгновенно выдаст результат в структурированном формате JSON.

## Сценарии использования

- Расчет импеданса и анализ цепей переменного тока в электротехнике.
- Выполнение домашних заданий и подготовка к экзаменам по теории функций комплексного переменного.
- Разработка алгоритмов цифровой обработки сигналов, требующих точных вычислений с мнимыми числами.

## Частые вопросы

### В каком формате нужно вводить комплексные числа?

Вводите числа в стандартной алгебраической форме без пробелов внутри слагаемых, например, 3+4i или 1-2i.

### Какие операции поддерживает калькулятор?

Доступны сложение, вычитание, умножение, деление, нахождение сопряженного числа, модуля, аргумента и возведение в целую степень.

### Можно ли возводить комплексные числа в отрицательную степень?

Да, калькулятор поддерживает возведение в целую степень в диапазоне от -12 до 12.

### Как настроить точность результата?

Вы можете указать количество знаков после запятой (от 0 до 10) в соответствующем поле настроек перед выполнением операции.

### Что делать, если мне нужно найти только модуль числа?

Введите ваше число в поле A, оставьте поле B пустым и выберите операцию «Модуль».

## Связанные инструменты

- [Калькулятор моды](https://elysiatools.com/ru/tools/mode-calculator): Вычисляет моду набора чисел и показывает распределение частот
- [Калькулятор Разложения на Простые Множители](https://elysiatools.com/ru/tools/prime-factorization): Разлагает любое целое число на простые множители с детальным анализом.
- [Проверка совершенных чисел](https://elysiatools.com/ru/tools/perfect-number-checker): Проверяет, является ли n совершенным числом (равным сумме собственных делителей, σ(n) = 2n). Раскладывает n (≤ 10¹²) пробным делением, вычисляет σ(n) и сумму собственных делителей по формуле для простых степеней, классифицирует n как недостаточное/совершенное/избыточное и даёт индекс изобилия σ(n)/n; для совершенных чисел восстанавливает форму Евклида–Эйлера 2^(p−1)·(2^p − 1) и перечисляет все семь чётных совершенных чисел до 10¹². Может вывести собственные делители, если их ≤ 200.
- [Проверитель Простых Чисел](https://elysiatools.com/ru/tools/prime-number-checker): Проверяет, является ли число простым (натуральное число больше 1, не имеющее положительных делителей, кроме 1 и самого себя)
- [Проверка простоты по теореме Вильсона](https://elysiatools.com/ru/tools/wilson-theorem-checker): Проверка простоты по теореме Вильсона: (n−1)! ≡ −1 (mod n) тогда и только тогда, когда n простое. Вычет (n−1)! mod n накапливается пошагово (n ≤ 10⁷), сверяется с детерминированным Миллером–Рабином, а для составных n проверяется факториальный закон (при n > 4 (n−1)! ≡ 0 (mod n), единственное исключение — n = 4). Может показать последовательность промежуточных произведений k! mod n (n ≤ 200).
- [Калькулятор ANOVA](https://elysiatools.com/ru/tools/anova-calculator): Выполняет однофакторный ANOVA для нескольких групп и показывает суммы квадратов, F-статистику и p-значение
- [Калькулятор опорных реакций однопролётной балки](https://elysiatools.com/ru/tools/beam-reaction-force): Опорные реакции однопролётной балки из условий равновесия: распределённая RA=RB=q·L/2; центральная сосредоточенная RA=RB=P/2; сосредоточенная в точке a RA=P·b/L, RB=P·a/L. Также выводит Vmax и Mmax.
- [Калькулятор Сочетаний](https://elysiatools.com/ru/tools/combination-calculator): Вычисляет сочетания (C(n,r)) с поддержкой различных типов: с/без повторений, биномиальные коэффициенты.

## Примеры

- [Примеры Номеров НДС ЕС](https://elysiatools.com/ru/samples/eu-vat): Коллекция номеров НДС всех стран-участниц ЕС для тестирования валидации
- [Примеры Номеров Телефонов](https://elysiatools.com/ru/samples/global-phone): Коллекция номеров телефонов из различных стран для тестирования валидации
- [Примеры чисел и валют](https://elysiatools.com/ru/samples/number-currency-samples): Текст, содержащий различные форматы чисел и валют для тестирования извлечения валют
- [Примеры номеров паспортов](https://elysiatools.com/ru/samples/passport): Коллекция действительных номеров паспортов из разных стран (Китай, США, Япония, Великобритания, Германия и др.)