# Оценка ёмкости среды (логистическая подгонка K)

Восстанавливает ёмкость среды из реальных наблюдений: введите пары `время, численность` (минимум 5), и инструмент детерминированно подгонит модель Верхюльста N(t)=K/(1+e^(−r(t−t₀))) методом наименьших квадратов — линеаризация ln((K−N)/N)=−r·t+r·t₀ для каждого кандидата K плюс тернарный поиск по K. Выводит K̂, внутреннюю скорость r̂, точку перегиба t̂₀, N₀, R², RMSE и таблицу остатков, а также SVG с наблюдаемыми точками, сигмоидой и горизонтальной линией K. Если данные не вышли на плато (макс N < 0.6·K̂), предупреждает, что K̂ — экстраполяция. Это обратная задача к logistic-growth-calculator.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/carrying-capacity-estimator

- **Категория:** Health

- **Ключевые слова:** ёмкость среды, логистическая подгонка, подгонка роста популяции, модель верхюльста, сигмоидная регрессия, оценка k, подгонка кривой роста, популяционная экология, рост дрожжей, экологический калькулятор, метод наименьших квадратов, временной ряд

## Обзор

Инструмент оценивает ёмкость среды K̂ по временному ряду численности: вставьте минимум пять пар «время, численность», и он детерминированно подгонит модель Верхюльста N(t)=K/(1+e^(−r(t−t₀))) методом наименьших квадратов — линеаризация ln((K−N)/N) для кандидатов K и тернарный поиск. Результат: K̂, r̂, t̂₀, N₀, R², RMSE, таблица остатков и SVG с точками, сигмоидой и линией K; если max N < 0.6·K̂, выдаётся предупреждение об экстраполяции.

## Входные данные

- **Временной ряд (пара `время, численность` на строку)** (textarea): One `time, population` pair per line (separator: comma, space, semicolon, or tab). At least 5 points with strictly increasing times and positive populations that approach a plateau.

## Когда использовать

- Когда есть полевой или лабораторный ряд численности и нужно восстановить K, r и точку перегиба из наблюдений, а не задавать их вручную.
- Когда кривая роста должна выйти на плато и требуется проверить, достаточно ли точек для надёжной оценки K, а не экстраполяции.
- Когда нужна обратная задача к прямому логистическому калькулятору: из данных получить параметры и качество подгонки (R², RMSE, остатки).

## Как это работает

- Вставьте в поле временной ряд: одна пара «время, численность» на строку (разделители — запятая, пробел, точка с запятой или табуляция). Нужно не меньше 5 точек с строго возрастающим временем и положительной численностью.
- Для каждого кандидата K выполняется линеаризация ln((K−N)/N)=−r·t+r·t₀, затем тернарный поиск по K находит оценку, минимизирующую сумму квадратов.
- Выводятся K̂, внутренняя скорость r̂, точка перегиба t̂₀, N₀, R², RMSE и таблица остатков по каждой точке плюс SVG: наблюдения, подогнанная сигмоида и горизонталь K.
- Если максимальная численность меньше 0,6·K̂, инструмент явно предупреждает, что оценка ёмкости — экстраполяция за пределы данных.

## Сценарии использования

- Восстановление ёмкости среды по классическому ряду роста дрожжей (например, данные Гаузе 1932 года).
- Проверка алгоритма на синтетической логистике с известными K, r и t₀ перед работой с шумными полевыми учётами.
- Оценка K, r и точки перегиба по лабораторным или экологическим временным рядам численности, если рост приближается к плато.

## Частые вопросы

### Сколько точек нужно и в каком формате?

Минимум 5 пар «время, численность» на отдельных строках. Время должно строго расти, численность — положительная. Разделители: запятая, пробел, точка с запятой или табуляция.

### Какую модель подгоняет инструмент?

Модель Верхюльста N(t)=K/(1+e^(−r(t−t₀))) методом наименьших квадратов: линеаризация по r и t₀ для каждого кандидата K и тернарный поиск по K.

### Что означает предупреждение про плато?

Если максимальная наблюдаемая численность меньше 0,6·K̂, данные ещё не вышли на плато, и оценка K̂ является экстраполяцией, а не интерполяцией.

### Какие величины выводятся вместе с графиком?

K̂, r̂, t̂₀, N₀, коэффициент детерминации R², RMSE, таблица остатков по точкам и SVG с наблюдениями, сигмоидой и горизонтальной линией K.

### Можно ли использовать шумные полевые учёты?

Да: подгонка детерминированная и работает на реальных рядах; качество видно по R², RMSE и остаткам. На чистых синтетических данных оценка совпадает с заданными K, r и t₀.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор концентрации алкоголя в крови (BAC)](https://elysiatools.com/ru/tools/bac-calculator): Оценивает концентрацию алкоголя в крови (BAC) по формуле Видмарка на основе пола, веса, выпитого и времени. Возвращает g/dL и ‰, прогнозирует отрезвление и указывает степень опьянения и допустимые пороги вождения.
- [Календарь развития плода](https://elysiatools.com/ru/tools/fetal-development-timeline): Показывает вехи развития плода по неделям беременности (от последней менструации), разбитые на триместры, с указанием размера, длины, веса и изменений текущей недели.
- [Калькулятор скорости потоотделения и гидратации](https://elysiatools.com/ru/tools/hydration-sweat-rate-calculator): Оценивает скорость потоотделения (л/ч), чистую потерю жидкости и % изменения массы тела по весу до/после, потреблению, моче и длительности; рекомендует часовой диапазон восполнения (~80–110% от скорости пота).
- [Калькулятор макронутриентов](https://elysiatools.com/ru/tools/macro-calculator): Рассчитывает суточные граммы углеводов, белков и жиров и их долю калорийности по целевым калориям и режиму распределения (сбалансированная / низкоуглеводная / кето / высокобелковая / своя), с визуальными полосами.
- [Калькулятор потребления белка](https://elysiatools.com/ru/tools/protein-intake-calculator): Оценивает диапазон суточного потребления белка (г/кг) по весу, единице и уровню активности (сидячий / любитель / выносливость / сила / сушка), коэффициенты основаны на ISSN 2017 и Morton 2018, с разбивкой по приёмам пищи.
- [Калькулятор темпа бега](https://elysiatools.com/ru/tools/running-pace-calculator): Находит дистанцию, время или темп (из двух — третье), поддерживает км/мили, и прогнозирует время на 5K/10K/полумарафон/марафон по формуле Ригеля.
- [Калькулятор циклов сна](https://elysiatools.com/ru/tools/sleep-calculator): На основе 90-мин циклов сна + 15 мин на засыпание отсчитывает назад от времени подъёма (или вперёд от времени сна) и показывает варианты для 3-6 циклов с выделением оптимального.
- [Калькулятор альвеолярно-артериального градиента O₂](https://elysiatools.com/ru/tools/a-a-gradient-calculator): Рассчитывает альвеолярно-артериальный градиент O₂ (A-a) для дифференциальной диагностики гипоксемии. Альвеолярное уравнение: PAO₂ = FiO₂ × (P_atm − 47) − PaCO₂ / 0.8 (ДК по умолчанию 0.8); A-a = PAO₂ − PaO₂. Норма A-a ≈ (возраст + 10) / 4 (комнатный воздух, молодые <15 мм рт.ст., +3 мм рт.ст. за десятилетие). Нормальный A-a — гиповентиляция или высота (PaCO₂ повышен); повышенный — несоответствие V/Q, шунт, нарушение диффузии или низкий венозный O₂. P_atm по умолчанию 760. Источники: StatPearls NBK545153, LITFL, Cornell PICU. Не медицинская консультация.

## Примеры

- [ICS Примеры Планировщика по Часовым Поясам](https://elysiatools.com/ru/samples/time-zone-workflow-scheduler-ics-samples): ICS-файлы в той же структуре, что и у Time Zone Workflow Scheduler, с несколькими VEVENT для кандидатов
- [Примеры Коммуникации WebRTC в Реальном Времени](https://elysiatools.com/ru/samples/webrtc-samples): Комплексные примеры WebRTC для P2P аудио/видео коммуникации, каналов данных, обмена экраном и сервера сигнализации
- [Примеры Расширенного Применения Grafana](https://elysiatools.com/ru/samples/grafana-samples): Комплексные примеры Grafana, охватывающие продвинутый дизайн дашбордов, конфигурацию оповещений, интеграцию источников данных и разработку плагинов
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата

## Связанные материалы

- [Калькуляторы популяционной экологии, биоразнообразия и пищевых сетей](https://elysiatools.com/ru/hubs/population-ecology-biodiversity-food-web-calculators): Моделируйте рост популяций, ёмкость среды, взаимодействия видов, полевые оценки, биоразнообразие и трофическую передачу энергии в одном экологическом процессе.
- [Инструменты Health](https://elysiatools.com/ru/hubs/health-utility): Изучите 29 инструментов health для сценариев utility и быстро сравните близкие утилиты.
- [Инструменты для Медитации, Сна и Расслабления](https://elysiatools.com/ru/hubs/meditation-sleep-relaxation): Соберите в одном хабе управляемую медитацию, дыхательные практики, прогрессивную мышечную релаксацию, планирование сна, самопроверку стресса и вспомогательное аудио.
- [Инструменты для Темпа, Пульса и Нагрузки в Тренировках на Выносливость](https://elysiatools.com/ru/hubs/endurance-training-metrics): Соберите в одном хабе калькуляторы темпа, целевых пульсовых зон, оценки VO2 Max, велосипедной мощности, расхода калорий и тренировочной нагрузки для бега, плавания, велоспорта и триатлона.