# Фиттер кривых блеска затменных двойных и лучевых скоростей с эффектом Росситера-Маклафлина

Подгоняет лучевые скорости спектроскопических двойных решателем Levenberg-Marquardt, выводит отношение масс и функцию масс, анализирует O−C остатки моментов минимумов, оценивает спин-орбитальный угол Росситера-Маклафлина и показывает геометрическую кривую блеска.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/binary-star-eclipse-light-curve-and-rossiter-mclaughlin-radial-velocity-fitter

- **Категория:** Astronomy

- **Ключевые слова:** затменная двойная фиттер, орбита лучевых скоростей, levenberg marquardt астрономия, функция масс двойной, ламбда росситера маклафлина, o-c моменты минимумов, спектроскопическая двойная sb1 sb2

## Обзор

Модель: v(t) = γ + K[cos(ν+ω) + e cos ω] для обеих компонент; LM перезапускается по сетке (P × фаза × ω × e), обходя фазовые ложные минимумы; производные величины следуют стандартным соотношениям функции масс и проекций больших полуосей; оценка RM первого порядка; предпросмотр — модель однородного диска с точным пересечением окружностей, а не полное решение Вильсона-Девинне.

## Входные данные

- **Данные RV первичной (время vr ошибка)** (textarea): 2459000.25 -53.10 1.2 2459001.08 -58.39 1.2 …one observation per line, HJD/BJD days and km/s
- **Данные RV вторичной (необязательно, включает SB2)** (textarea): 2459000.61 122.65 1.5 …leave empty for single-lined systems
- **Подсказка периода (сутки)** (number): e.g. 4.3 — strongly recommended
- **Моменты минимумов для O−C (необязательно)** (textarea): 2459000.0000 2459004.2775 …one minimum time per line (cycle numbers optional)
- **Масса первичной (M☉)** (number): 1.0
- **Наклонение (градусы, необязательно)** (number): e.g. 87 — enables individual masses
- **Отношение радиусов R2/R1** (number): 0.28
- **v sin i⋆ первичной (км/с, для RM)** (number): e.g. 45
- **Измеренная амплитуда RM (км/с)** (number): e.g. 1.9 — enables the λ estimate
- **Прицельный параметр b** (number): 0.3

## Когда использовать

- Для определения элементов орбиты одно- (SB1) или двух-линейчатых (SB2) спектроскопических двойных систем по наблюдениям RV.
- При уточнении эфемерид и орбитального периода двойной звезды с помощью O−C анализа моментов затмений.
- Для первичной оценки угла взаимного наклонения спин-орбиты (λ) по зарегистрированной амплитуде эффекта Росситера — Маклафлина.

## Как это работает

- Пользователь вводит массивы измерений лучевых скоростей (время в HJD/BJD, радиальная скорость в км/с, погрешность) для главной и, при наличии, вторичной компоненты, а также подсказку периода.
- Решатель Levenberg-Marquardt перебирает начальные приближения по сетке параметров (P × фаза × ω × e) для избежания локальных минимумов и подгоняет модель кеплеровского движения v(t) = γ + K\[cos(ν+ω) + e cos ω\].
- На основе найденных параметров и дополнительных данных (масса первичной звезды, наклонение, параметры затмения) инструмент рассчитывает отношение масс q, проекции больших полуосей, остатки O−C, угол λ и строит фазовую кривую блеска однородных дисков.

## Сценарии использования

- Определение масс компонент и эксцентриситета в спектроскопических двойных системах типа SB2 с известным наклонением орбиты.
- Проверка стабильности орбитального периода затменной переменной путем анализа вариаций времени минимумов O−C.
- Экспресс-оценка спин-орбитального угла ориентации оси вращения звезды в транзитных или затменных конфигурациях.

## Частые вопросы

### В каком формате подаются данные лучевых скоростей?

Каждая строка должна содержать три значения через пробел: время наблюдения (HJD/BJD в сутках), лучевую скорость (км/с) и погрешность измерения (км/с).

### Обязательно ли задавать данные для вторичной компоненты (rv2Data)?

Нет, если поле пустое, инструмент решает задачу для одно-линейчатой системы (SB1) и рассчитывает функцию масс и минимальную массу спутника.

### Зачем указывать подсказку периода (periodHintDays)?

Она ограничивает область поиска для алгоритма Левенберга — Марквардта и предотвращает сходимость к ложным гармоникам и фазовым артефактам.

### Используется ли здесь полный синтез кривых блеска Вильсона — Девинне?

Нет, предпросмотр кривой блеска формируется на основе аналитической модели точного геометрического перекрытия однородных дисков.

### Какие параметры нужны для оценки угла Росситера — Маклафлина?

Необходимо указать проекцию скорости вращения v sin i⋆, амплитуду аномалии RV, отношение радиусов и прицельный параметр.

## Связанные инструменты

- [Симулятор положения Солнца и длины тени](https://elysiatools.com/ru/tools/sun-position-shadow-simulator): Вычисляет высоту и азимут Солнца (алгоритм NOAA) для любых координат, даты и времени, а также длину и направление тени объекта заданной высоты, с восходом/закатом и кривой за день
- [Калькулятор поля зрения телескопа](https://elysiatools.com/ru/tools/telescope-field-of-view-calculator): Вычисляет оптику телескопа для визуальной астрономии: увеличение, истинное поле зрения, относительное отверстие, выходной зрачок, предельную звёздную величину, пределы разрешения Dawes/Rayleigh и диапазон полезных увеличений. Введите апертуру, фокус телескопа, фокус окуляра и его AFOV (мм или дюймы), выберите цель (deep-sky, планеты, Луна, наземная) — получите масштабное наложение поля зрения и советы по выходному зрачку и кадрированию.
- [Калькулятор Синего Часа](https://elysiatools.com/ru/tools/blue-hour): Рассчитывает время синего часа - магическое время перед рассветом и после заката с глубоким синим небом
- [Калькулятор Золотого Часа](https://elysiatools.com/ru/tools/golden-hour): Рассчитывает время золотого часа - лучшее время для фотографии с мягким теплым светом
- [Кеплеровы элементы / TLE / калькулятор положения SGP4](https://elysiatools.com/ru/tools/keplerian-orbital-element-tle-satrec-position): Разбор TLE, кеплеровы элементы (с выводом большой полуоси/периода), распространение SGP4 для ECI/трассы/подспутниковой точки, видимости по высоте и эффекта Доплера
- [Трекер пролета ISS и спутников](https://elysiatools.com/ru/tools/iss-satellite-pass-tracker): Прогнозирует пролеты ISS, Hubble и типичного Starlink для выбранной точки и даты
- [Поиск Созвездий](https://elysiatools.com/ru/tools/constellation-finder): Найти видимые созвездия и знаки зодиака для любой даты
- [Калькулятор Длительности Светового Дня](https://elysiatools.com/ru/tools/daylight-calculator): Рассчитывает продолжительность светового дня, время восхода и заката для любого места и даты

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов