# Решатель уравнения Бернулли (скорость / давление / высота)

Решает неизвестное в уравнении Бернулли p/(ρg)+v²/(2g)+z = const для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости между двумя точками. Задаются три величины выше по течению (p₁, v₁, z₁) и две из трёх ниже по течению; третья вычисляется. Скорость: v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)], отрицательный подкорень (невозможно) → ошибка; давление: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); высота: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 м/с². Плотность в кг/м³/г/см³, давление в Па/кПа/бар/атм/psi, скорость в м/с, высота в м/см/фт. Возвращаются напоры выше по течению (пьезометрический, скоростной, геометрический) и полный напор.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/bernoulli-equation-solver

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** Бернулли, уравнение Бернулли, линия тока, пьезометрический напор, скоростной напор, геометрический напор, полный напор, гидродинамика, идеальное течение, несжимаемое

## Обзор

Решатель уравнения Бернулли вычисляет неизвестную скорость v₂, давление p₂ или высоту z₂ для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости между двумя точками. Введите плотность, три параметра выше по течению и два известных параметра ниже по течению — результат будет рассчитан с указанием составляющих и полного напора выше по течению.

## Входные данные

- **Искомая величина** (select): Which downstream quantity to solve for: velocity v₂, pressure p₂, or elevation z₂. Provide the other two downstream quantities.
- **Плотность жидкости ρ** (number): Fluid density ρ. Enter in the selected Density Unit.
- **Единица плотности** (select)
- **Давление выше по течению p₁** (number): Upstream (point 1) pressure p₁. Enter in the selected Pressure Unit.
- **Скорость выше по течению v₁** (number): Upstream (point 1) velocity v₁ in m/s.
- **Высота выше по течению z₁** (number): Upstream (point 1) elevation z₁. Enter in the selected Length Unit.
- **Единица давления** (select)
- **Единица скорости** (select)
- **Единица длины** (select)
- **Давление ниже по течению p₂ (пусто, если p₂ — искомое)** (number): Downstream (point 2) pressure p₂. Enter in the selected Pressure Unit. Required unless solving for p₂.
- **Скорость ниже по течению v₂ (пусто, если v₂ — искомое)** (number): Downstream (point 2) velocity v₂ in m/s. Required unless solving for v₂.
- **Высота ниже по течению z₂ (пусто, если z₂ — искомое)** (number): Downstream (point 2) elevation z₂. Enter in the selected Length Unit. Required unless solving for z₂.
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- Чтобы найти скорость жидкости во второй точке по давлениям, скоростям и высотам.
- Чтобы рассчитать давление во второй точке при известной скорости и высоте.
- Чтобы определить высоту второй точки по давлениям и скоростям в двух сечениях.

## Как это работает

- Выберите искомую величину: скорость v₂, давление p₂ или высоту z₂.
- Введите плотность жидкости и параметры выше по течению: p₁, v₁ и z₁.
- Укажите два известных параметра ниже по течению; поле искомой величины оставьте пустым.
- Инструмент применяет уравнение Бернулли с g = 9,81 м/с² и возвращает результат, напоры выше по течению и полный напор.

## Сценарии использования

- Предварительная оценка скорости потока в сужении или расширении канала.
- Расчёт изменения давления между двумя точками трубопровода.
- Проверка высотных условий и распределения напора в идеализированной гидравлической схеме.

## Частые вопросы

### Какие величины можно вычислить?

Скорость v₂, давление p₂ или высоту z₂ во второй точке.

### Какие данные нужно указать?

Плотность, p₁, v₁, z₁ и любые два из трёх параметров p₂, v₂, z₂.

### Какие единицы поддерживаются?

Плотность — кг/м³ и г/см³; давление — Па, кПа, бар, атм и psi; скорость — м/с; высота — м, см и футы.

### Что входит в результат?

Искомая величина, а также пьезометрический, скоростной, геометрический и полный напор выше по течению.

### Что произойдёт при отрицательном подкоренном выражении?

Инструмент сообщит об ошибке, поскольку такое значение скорости невозможно в рамках заданного уравнения.

## Связанные инструменты

- [Конвертер массового расхода (кг/с / lb/h / т/ч)](https://elysiatools.com/ru/tools/flow-rate-mass-converter): Пересчёт массового расхода: кг/с (база СИ) ↔ lb/h (1 фунт=0,45359237 кг) ↔ т/ч (1 т=1000 кг). Пересчёт через кг/с с выводом всех трёх эквивалентов. Для котлов, дозирования, расхода топлива, газов.
- [Конвертер объёмного расхода (м³/ч / л/мин / gpm / cfm)](https://elysiatools.com/ru/tools/flow-rate-volume-converter): Пересчёт объёмного расхода: м³/ч ↔ л/мин ↔ gpm (галлон США, 1 гал=3,785411784 л) ↔ cfm (1 фут³=28,3168466 л). Пересчёт через м³/с с выводом всех четырёх эквивалентов. Для насосов, вентиляции, сжатого воздуха, трубопроводов.
- [Калькулятор расхода через диафрагму (Бернулли, Q=Cd·A·√(2ΔP/ρ))](https://elysiatools.com/ru/tools/orifice-flow-calculator): Рассчитывает расход через диафрагму по ISO 5167 (несжимаемая среда, Бернулли + коэффициент расхода C_d): A=π·d²/4, объёмный расход Q=C_d·A·√(2·ΔP/ρ), массовый расход ṁ=C_d·A·√(2·ρ·ΔP), скорость в отверстии v=C_d·√(2·ΔP/ρ). Если указан диаметр трубы D, возвращается отношение β=d/D. ΔP≥0, ρ>0, C_d по умолчанию 0,61 (диафрагма с острой кромкой). Диаметр в м/см/мм, давление в Па/кПа/бар/атм/psi, плотность в кг/м³/г/см³; объёмный расход выдаётся в м³/с, л/с, л/мин и м³/ч.
- [Калькулятор энергии пружины](https://elysiatools.com/ru/tools/spring-compression-energy): Расчёт упругой потенциальной энергии и силы пружины при сжатии или растяжении. U = ½·k·x², F = k·x. Энергия по деформации или деформация по энергии.
- [Калькулятор напряжения и деформации](https://elysiatools.com/ru/tools/stress-strain-calculator): Инженерное напряжение σ = F/A и инженерная деформация ε = ΔL/L₀. Выберите напряжение или деформацию: для напряжения введите силу F (Н) и площадь A (мм²), результат в МПа; для деформации — исходную длину L₀ и удлинение ΔL (сжатие отрицательно), результат безразмерный. ΔL может быть отрицательным.
- [Калькулятор температурных напряжений (σ = E·α·ΔT)](https://elysiatools.com/ru/tools/thermal-stress-calculator): Температурное напряжение в полностью закреплённом стержне при равномерном изменении температуры: σ_th = E·α·ΔT. Встроены типичные E и α для углеродистой/легированной стали, алюминия, меди, аустенитной нержавейки и титана; или свои значения. ΔT в K или °C, выход в МПа. Условие: ΔT>0 (нагрев → сжатие).
- [Калькулятор абсолютного значения](https://elysiatools.com/ru/tools/absolute-value-calculator): Вычисляет абсолютное значение положительных, отрицательных и десятичных чисел и показывает расстояние до нуля
- [Калькулятор активного давления грунта (Ренкин)](https://elysiatools.com/ru/tools/active-earth-pressure): Активное давление связного грунта на гладкую вертикальную стену по методу Ренкина. K_a = tan²(45°−φ/2). Опц. равномерная нагрузка q. Выводит давление у основания p₀, полное давление P и высоту равнодействующей.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов