# Калькулятор нормальных напряжений изгиба Расчёт максимального нормального напряжения изгиба в крайнем волокне σ_max = M·c/I = M/Z. Поддерживаются круг, прямоугольник, труба и двутавр; автоматически считаются I, момент сопротивления Z и расстояние c. Напряжение в МПа. > Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/bending-stress-calculator - **Категория:** Math & Numbers - **Ключевые слова:** напряжение изгиба, момент сопротивления, σ = M·y/I, M/Z, двутавр, сечение балки, сопротивление материалов, инженерные конструкции ## Обзор Этот онлайн-калькулятор позволяет быстро рассчитать максимальное нормальное напряжение изгиба в крайнем волокне балки по формуле σ_max = M·c/I = M/Z. Инструмент поддерживает четыре типа сечений — прямоугольник, сплошной круг, трубу и двутавр, автоматически вычисляя момент инерции (I), момент сопротивления (Z) и расстояние до крайней точки (c), выдавая итоговое напряжение в МПа. ## Входные данные - **Форма сечения** (select) - **Изгибающий момент M (Н·мм)** (number): e.g. 5000000 - **Диаметр D (мм)** (number): Required for Solid Circle. - **Ширина b (мм)** (number): Section width (horizontal). Required for Rectangle. - **Высота h (мм)** (number): Section height (vertical). Required for Rectangle. - **Внешний диаметр Do (мм)** (number): Required for Hollow Circle. - **Внутренний диаметр Di (мм)** (number): Required for Hollow Circle. Must be less than Do. - **Ширина полки B (мм)** (number): Required for I-Beam. - **Высота H (мм)** (number): Required for I-Beam. - **Толщина стенки tw (мм)** (number): Required for I-Beam. - **Толщина полки tf (мм)** (number): Required for I-Beam. - **Знаков после запятой** (number) ## Когда использовать - При проектировании и расчете на прочность балок перекрытий, валов и других элементов конструкций, работающих на изгиб. - Для быстрого подбора геометрических размеров сечения под заданный изгибающий момент. - В процессе обучения сопротивлению материалов и строительной механике для проверки правильности ручных расчетов. ## Как это работает - Выберите форму поперечного сечения балки: прямоугольник, сплошной круг, полая труба или двутавр. - Введите величину изгибающего момента в Н·мм и геометрические размеры выбранного сечения в миллиметрах. - Калькулятор автоматически вычислит момент инерции (I), расстояние до крайнего волокна (c), момент сопротивления (Z) и определит максимальное напряжение изгиба в МПа. ## Сценарии использования - Проверка несущей способности стального двутавра при известном максимальном изгибающем моменте. - Расчет деревянной балки прямоугольного сечения на прочность при изгибе под нагрузкой. - Определение напряжений в полом круглом валу трансмиссии при передаче изгибающих усилий. ## Частые вопросы ### В каких единицах измерения нужно вводить изгибающий момент? Изгибающий момент необходимо вводить в Ньютон-миллиметрах (Н·мм). ### В каких единицах рассчитывается итоговое напряжение? Результат вычислений выводится в Мегапаскалях (МПа), что эквивалентно Н/мм². ### Какие типы сечений поддерживает калькулятор? Поддерживаются четыре типа: прямоугольник, сплошной круг, полая круглая труба (кольцо) и двутавр. ### Что такое расстояние 'c' в результатах расчета? Это расстояние от нейтральной оси сечения до его наиболее удаленного (крайнего) волокна. ### Как калькулятор рассчитывает момент сопротивления Z? Он рассчитывается как отношение момента инерции сечения к расстоянию до крайнего волокна: Z = I / c. ## Связанные инструменты - [Калькулятор активного давления грунта (Ренкин)](https://elysiatools.com/ru/tools/active-earth-pressure): Активное давление связного грунта на гладкую вертикальную стену по методу Ренкина. K_a = tan²(45°−φ/2). Опц. равномерная нагрузка q. Выводит давление у основания p₀, полное давление P и высоту равнодействующей. - [Калькулятор полной проводимости RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/ru/tools/admittance-calculator): Расчёт комплексной проводимости RLC-цепи (последовательно или параллельно): Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Возвращает активную и реактивную проводимости, модуль и фазовый угол. Любое подмножество R/L/C. - [Калькулятор антилогарифмов](https://elysiatools.com/ru/tools/antilog-calculator): Вычисляет антилогарифмы для любого допустимого основания и при необходимости проверяет результат повторным логарифмированием - [Калькулятор арифметической последовательности](https://elysiatools.com/ru/tools/arithmetic-sequence-calculator): Вычисляет n-й член, первые члены и конечную сумму арифметической последовательности - [Калькулятор теоремы Байеса](https://elysiatools.com/ru/tools/bayes-theorem-calculator): Вычисляет апостериорную вероятность - [Калькулятор несущей способности (Terzaghi)](https://elysiatools.com/ru/tools/bearing-capacity-calculator): Несущая способность основания мелкого заложения по Терцаги: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ. Коэффициенты Nc/Nq/Nγ и формы вычисляются автоматически. Поддерживаются ленточный, квадратный и круглый фундаменты. Результат в кПа. - [Калькулятор ремённой передачи](https://elysiatools.com/ru/tools/belt-pulley-speed-ratio): Расчёт передаточного отношения, выходной скорости и линейной скорости ремня. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Поддерживает мм/см/м/дюймы. - [Калькулятор Точки Безубыточности](https://elysiatools.com/ru/tools/break-even-calculator): Вычисляет точку безубыточности для продукта или бизнеса на основе постоянных и переменных затрат ## Примеры - [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата - [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов ## Связанные материалы - [Предварительная проверка балок и стержней](https://elysiatools.com/ru/hubs/structural-beam-member-checks): Проведите предварительную проверку балки или гибкого стержня: от схемы опирания и нагрузки до реакций, характеристик сечения, изгибных и касательных напряжений, прогиба и, при необходимости, потери устойчивости по Эйлеру. Результаты не являются одобрением проекта.