# Калькулятор опорных реакций однопролётной балки

Опорные реакции однопролётной балки из условий равновесия: распределённая RA=RB=q·L/2; центральная сосредоточенная RA=RB=P/2; сосредоточенная в точке a RA=P·b/L, RB=P·a/L. Также выводит Vmax и Mmax.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/tools/beam-reaction-force

- **Категория:** Math & Numbers

- **Ключевые слова:** опорные реакции, однопролётная балка, равновесие, поперечная сила, изгибающий момент, строительная механика, сопротивление материалов

## Обзор

Этот онлайн-калькулятор позволяет быстро рассчитать опорные реакции, максимальную поперечную силу и максимальный изгибающий момент для однопролётной балки на двух опорах. Инструмент поддерживает расчеты для распределенной нагрузки, сосредоточенной силы по центру и сосредоточенной силы в произвольной точке пролёта на основе уравнений статического равновесия.

## Входные данные

- **Тип нагрузки** (select)
- **Пролёт L (м)** (number): e.g. 6
- **Распред. нагрузка q (кН/м)** (number): Required for UDL.
- **Сосред. нагрузка P (кН)** (number): Point load magnitude. Required for center/point modes.
- **Положение нагрузки a от левой опоры (м)** (number): Distance from left support to the point load. Required for point mode. 0 ≤ a ≤ L.
- **Знаков после запятой** (number)

## Когда использовать

- При проектировании строительных конструкций для быстрого определения нагрузок на опоры балок.
- При выполнении учебных расчетов по сопротивлению материалов и строительной механике для проверки эпюр.
- Для предварительного подбора сечений металлических, деревянных или железобетонных балок по максимальному моменту.

## Как это работает

- Выберите тип нагружения балки: распределенная нагрузка, сосредоточенная сила по центру или сосредоточенная сила со смещением.
- Введите длину пролёта балки в метрах и величину прикладываемой нагрузки (в кН или кН/м).
- Для сосредоточенной силы со смещением укажите расстояние от левой опоры до точки приложения силы.
- Калькулятор мгновенно вычислит опорные реакции RA и RB, суммарную нагрузку, а также максимальные значения поперечной силы Vmax и изгибающего момента Mmax.

## Сценарии использования

- Проверка ручных расчетов опорных реакций и изгибающих моментов в курсовых работах по сопромату.
- Определение реакций опор для последующего расчета прочности фундаментов, колонн или стен под балкой.
- Быстрый анализ изменения изгибающего момента при перемещении сосредоточенной нагрузки по длине пролёта.

## Частые вопросы

### Какие типы нагрузок можно рассчитать в этом калькуляторе?

Калькулятор поддерживает три схемы: равномерно распределенную нагрузку (q), сосредоточенную силу по центру пролёта (P) и сосредоточенную силу в любой точке пролёта (P) на расстоянии a от левой опоры.

### Как рассчитываются опорные реакции для смещенной сосредоточенной силы?

Реакции определяются из условий равновесия статики: левая реакция RA = P * b / L, правая реакция RB = P * a / L, где a — расстояние от левой опоры, а b — расстояние от силы до правой опоры (L - a).

### Что означают параметры Vmax и Mmax в результатах?

Vmax — это наибольшая по модулю поперечная сила, возникающая в сечениях балки. Mmax — максимальный изгибающий момент, определяющий наиболее напряженное сечение балки.

### В каких единицах измерения необходимо вводить данные?

Длина пролёта балки и координата силы вводятся в метрах (м), сосредоточенная сила — в килоньютонах (кН), а распределенная нагрузка — в килоньютонах на метр (кН/м).

### Можно ли рассчитать балку с несколькими силами одновременно?

Данный калькулятор предназначен для расчета балки с одним типом нагрузки. Для расчета нескольких сил вы можете вычислить реакции от каждой силы отдельно и сложить их по принципу суперпозиции.

## Связанные инструменты

- [Калькулятор ANOVA](https://elysiatools.com/ru/tools/anova-calculator): Выполняет однофакторный ANOVA для нескольких групп и показывает суммы квадратов, F-статистику и p-значение
- [Калькулятор Сочетаний](https://elysiatools.com/ru/tools/combination-calculator): Вычисляет сочетания (C(n,r)) с поддержкой различных типов: с/без повторений, биномиальные коэффициенты.
- [Калькулятор медианы](https://elysiatools.com/ru/tools/median-calculator): Вычисляет медиану набора чисел и при необходимости показывает квартили
- [Калькулятор тока трёхфазного КЗ (IEC 60909)](https://elysiatools.com/ru/tools/short-circuit-current-calculator): Оценка тока трёхфазного симметричного КЗ по IEC 60909 (удалённое): I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Полное сопротивление = трансформатор + линия; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X).
- [Калькулятор приведённого сопротивления трансформатора](https://elysiatools.com/ru/tools/transformer-impedance-transfer): Приведённое сопротивление трансформатора: Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Поддерживаются направления вторич.→первич. и первич.→вторич.; a задаётся напрямую или через N₁/N₂. Также выводит проводимость и приведённую проводимость.
- [Калькулятор двухфакторного ANOVA](https://elysiatools.com/ru/tools/two-way-anova-calculator): Анализирует два категориальных фактора и их взаимодействие с таблицей ANOVA
- [Проверка совершенных чисел](https://elysiatools.com/ru/tools/perfect-number-checker): Проверяет, является ли n совершенным числом (равным сумме собственных делителей, σ(n) = 2n). Раскладывает n (≤ 10¹²) пробным делением, вычисляет σ(n) и сумму собственных делителей по формуле для простых степеней, классифицирует n как недостаточное/совершенное/избыточное и даёт индекс изобилия σ(n)/n; для совершенных чисел восстанавливает форму Евклида–Эйлера 2^(p−1)·(2^p − 1) и перечисляет все семь чётных совершенных чисел до 10¹². Может вывести собственные делители, если их ≤ 200.
- [Анализатор сетей PERT (ожидаемый срок/дисперсия)](https://elysiatools.com/ru/tools/pert-network-analyzer): Анализ PERT по трёхточечным оценкам для 2–20 работ (по одной на строку: название, оптимистичная a, наиболее вероятная m, пессимистичная b, предшественники): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; CPM на te даёт критический путь, ожидаемый срок TE и дисперсию проекта (сумма σ² по критическому пути); при целевом сроке T вычисляются Z = (T−TE)/σ и вероятность завершения Φ(Z) по нормальному приближению. Нарушения a≤m≤b и циклы отклоняются; детерминированные сети (σ≈0) обрабатываются без деления на ноль. Классика: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7%.

## Примеры

- [Примеры Обработки Изображений Android Java](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-java): Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Android Kotlin](https://elysiatools.com/ru/samples/android-image-processing-kotlin): Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Python](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-python): Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата
- [Примеры Обработки Изображений Web Rust](https://elysiatools.com/ru/samples/web-image-processing-rust): Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов

## Связанные материалы

- [Предварительная проверка балок и стержней](https://elysiatools.com/ru/hubs/structural-beam-member-checks): Проведите предварительную проверку балки или гибкого стержня: от схемы опирания и нагрузки до реакций, характеристик сечения, изгибных и касательных напряжений, прогиба и, при необходимости, потери устойчивости по Эйлеру. Результаты не являются одобрением проекта.