# Калькуляторы популяционной экологии, биоразнообразия и пищевых сетей

Моделируйте рост популяций, ёмкость среды, взаимодействия видов, полевые оценки, биоразнообразие и трофическую передачу энергии в одном экологическом процессе.

> Каноническая страница: https://elysiatools.com/ru/hubs/population-ecology-biodiversity-food-web-calculators

- **Категория:** analyze-model

- **Ключевые слова:** калькулятор популяционной экологии, калькулятор биоразнообразия, индекс Шеннона, индекс Симпсона, калькулятор ёмкости среды, симулятор Лотки Вольтерры, оценка мечения повторного отлова, логистический рост популяции, передача энергии пищевой сети, калькулятор трофического уровня

## Обзор

Этот хаб объединяет расчёты, помогающие перейти от полевых наблюдений к более ясной экологической интерпретации. Моделируйте экспоненциальный и логистический рост, оценивайте ёмкость среды, сравнивайте конкуренцию и динамику хищник-жертва, оценивайте численность методом мечения-повторного отлова и описывайте разнообразие сообщества с помощью богатства видов и индексов Шеннона и Симпсона. Инструменты пищевой сети затем связывают популяции с биомассой и трофическим переносом энергии. Уравнения и допущения показаны для обучения, планирования полевых работ и проверки данных.

## Инструменты

- Пирамида биомассы и поток энергии (правило 10%): Строит трофическую пирамиду по закону Линдемана: введите энергию/биомассу продуцентов E₁, эффективность переноса (по умолчанию 10%, диапазон 0.1–40%) и число уровней (3–6). Получаете энергию/биомассу каждого уровня, его долю от продуцентов и потери на каждом переносе (дыхание, экскреция, непоедание). Рисует цветную SVG-пирамиду (ширины в масштабе √E для наглядности; числовые подписи всегда истинные) и таблицу по уровням, объясняя, почему пирамиды энергии всегда прямые, а пирамиды чисел/биомассы могут быть перевёрнутыми (например, морские экосистемы). Типичные измеренные эффективности: 5–20%.
- Оценка ёмкости среды (логистическая подгонка K): Восстанавливает ёмкость среды из реальных наблюдений: введите пары `время, численность` (минимум 5), и инструмент детерминированно подгонит модель Верхюльста N(t)=K/(1+e^(−r(t−t₀))) методом наименьших квадратов — линеаризация ln((K−N)/N)=−r·t+r·t₀ для каждого кандидата K плюс тернарный поиск по K. Выводит K̂, внутреннюю скорость r̂, точку перегиба t̂₀, N₀, R², RMSE и таблицу остатков, а также SVG с наблюдаемыми точками, сигмоидой и горизонтальной линией K. Если данные не вышли на плато (макс N < 0.6·K̂), предупреждает, что K̂ — экстраполяция. Это обратная задача к logistic-growth-calculator.
- Экспоненциальный рост популяции (N_t = N₀·e^(rt)): Вычисляет размер популяции при постоянной скорости роста: N_t = N₀·e^(rt). При r > 0 — экспоненциальный рост, r < 0 — экспоненциальное убывание, r = 0 — постоянство. Выводит кратность изменения e^(rt), число удвоений rt/ln2, время удвоения ln2/r (r>0) или период полураспада ln2/|r| (r<0). Применимо на ранней фазе без лимитирования ресурсов; вблизи ёмкости среды используйте логистическую модель. r и t — в одних единицах времени.
- Логистический рост популяции (модель Верхюльста): Вычисляет рост популяции, ограниченный ёмкостью среды, по модели Верхюльста: N_t = K/(1+((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)). При N ≪ K рост почти экспоненциальный, замедляется при N → K, а при N₀ > K убывает к K. Также выводит мгновенную скорость dN/dt = r·N·(1−N/K) (максимум при N = K/2) и долю достигнутой ёмкости. r и t в одних единицах; классическая модель требует r > 0; при N ≪ K сходится с экспоненциальной моделью.
- Симулятор межвидовой конкуренции Лотки–Вольтерры: Решает и визуализирует систему межвидовой конкуренции Лотки–Вольтерры: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). RK4-интегрирование (6000 шагов) даёт кривые N(t) обеих видов и фазовую плоскость N₁–N₂ с изоклинами нулевого роста и траекторией. По геометрии изоклин автоматически определяется один из четырёх классических исходов — устойчивое сосуществование (межвидовая конкуренция слабее внутривидовой в обе стороны), вытеснение одного из видов и бистабильный «эффект приоритета» — с равновесием сосуществования N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), конечными численностями и признаками вымирания. Поддерживает краевые случаи (вид стартует с 0).
- Симулятор динамики хищник–жертва Лотки–Вольтерры: Решает и визуализирует классическую систему хищник–жертва Лотки–Вольтерры: dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. RK4-интегрирование (6000 шагов, с контролем дрейфа сохраняющейся величины V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), кривые противофазных колебаний жертв и хищников и фазовая плоскость с замкнутыми орбитами, равновесием сосуществования N*=m/b, P*=r/a и линеаризованным периодом T ≈ 2π/√(rm). Определяет число циклов, измеренный период и размах колебаний, объясняя структурную неустойчивость нейтральных колебаний: амплитуда задаётся начальными условиями, а реальные системы затухают из-за зависимости от плотности или самовозбуждаются (парадокс обогащения).
- Оценка численности методом мечения с повторным отловом (Линкольна–Петерсена / Чепмена): Оценивает размер закрытой популяции методом Петерсена: введите число отмеченных и выпущенных в первой выборке (n₁), общий улов второй выборки (n₂) и число отмеченных при повторном отлове (m₂). Выводит простую оценку Линкольна–Петерсена N̂ = n₁n₂/m₂ и исправленную оценку Чепмена N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1, стандартную ошибку Себера, 95%-й доверительный интервал, число никогда не встреченных особей, долю меченых и вероятность поимки. Отклоняет m₂ = 0 или m₂ > min(n₁, n₂). Предполагает закрытую популяцию; при m₂ < 10 интервал приблизителен.
- Время удвоения популяции/ресурса (правило 70): Вычисляет время удвоения (или полупериод) популяций, капитала или ресурсов и калибрует точность правила: введите сложную ставку за период g% (отрицательная → полужизнь) — получите оценку T̂ = числитель/g (70 — экологический стандарт, 72 — финансовый устный счёт, 69.3 — непрерывный точный), точное дискретное T = ln2/ln(1+g%), непрерывное T = ln2/(g/100) и процентную ошибку оценки. Таблица моментов ×2/×4/×8/×16 (или ÷2/÷4/÷8/÷16) с проекциями — при периодической ставке n×-времена не строго линейны. Правило точнее всего при g ≈ 2–8%, ошибка растёт с |g| (≈ −8% при 20%). Дополняет exponential-growth-population, который считает N(t) вперёд; этот отвечает «сколько ждать удвоения или половины?».
- Индекс разнообразия Шеннона (H′): Вычисляет индекс Шеннона (Шеннона–Винера): H′ = −Σpᵢ·ln pᵢ, где pᵢ = nᵢ/N. H′ растёт и с богатством видов S, и с выравненностью; поддерживает основания ln (классика), log₂ (бит на вид) и log₁₀. Выводит H′max = ln(S) и выравненность Пиелу J = H′/ln(S) (0–1; J=1 — полная равномерность). Ориентировочно: H′ < 1 низкое, 1–3 средне-высокое, > 3 очень высокое (контекстно; сравнивайте сообщества с близким S).
- Индекс разнообразия Симпсона (D = 1−Σpᵢ²): Вычисляет семейство индексов Симпсона по численностям: доминирование λ = Σpᵢ², разнообразие Джини–Симпсона D = 1−Σpᵢ² (0–1, вероятность того, что две случайные особи принадлежат разным видам; D=0 при монокультуре), обратный индекс 1/λ (число Хилла, «эффективное число видов») и выравненность Симпсона (1/λ)/S. Высокое D — высокое разнообразие; высокое λ — доминирование немногих таксонов. 1/λ удобнее для межсообщественных сравнений. В литературе встречаются разные определения «индекса Симпсона» (λ или 1/λ) — выводятся все три.
- Видовое богатство и выравненность (J = H′/H′max): Введите список видов с численностями и получите ключевые показатели структуры сообщества: богатство S, индекс Маргалефа d=(S−1)/ln N, индекс Менхиника d=S/√N (с поправкой на размер выборки), Шеннона H′ и H′max=ln S, выравненность Пиелу J=H′/ln S (0–1; J=1 — полная равномерность) и доминирование Бергера–Паркера (доля доминирующего вида). Поддерживает `имя: число` построчно (с таблицей по видам) или просто числа; повторяющиеся имена суммируются. Больше богатство = больше видов; выше J = равномернее распределение.
- Эффективность трофического переноса (по измеренным уровням): Восстанавливает эффективность переноса из измеренных трофических уровней (обратная задача к biomass-pyramid): введите по одному значению на строку (начиная с продуцентов T1) — получите эффективность каждого шага Eᵢ₊₁/Eᵢ, среднюю эффективность в духе Линдемана, накопленную долю верхнего уровня от продуцентов и проекцию следующего уровня по средней эффективности. Каждый перенос интерпретируется как низкий (<5%), типичный (5–20%) или высокий (>20%), указывается лимитирующее звено. Пирамиды энергии не могут быть перевёрнутыми: если уровень превосходит предыдущий, ввод отклоняется с подсказкой проверить порядок данных (пирамиды чисел/биомассы — могут). Двух уровней достаточно для единственной эффективности; больше — видно, какой шаг лимитирует цепь.

## Частые вопросы

### Какие экологические задачи охватывает этот хаб?

Он охватывает рост популяций и ёмкость среды, конкуренцию и динамику хищник-жертва, оценку численности, метрики разнообразия сообщества, пирамиды биомассы и эффективность трофической передачи.

### Когда использовать экспоненциальный или логистический рост?

Экспоненциальный рост полезен как краткосрочная модель без ограничений. Логистический рост подходит, когда ожидается замедление у ёмкости среды; ни одна модель не заменяет данные реального временного ряда.

### Описывает ли один индекс разнообразия здоровье экосистемы?

Нет. Индексы Шеннона, Симпсона, богатство видов и выравненность обобщают разные стороны выборочного сообщества. Интерпретация зависит от дизайна и усилия отбора проб, среды обитания, таксономического разрешения и подходящих базовых уровней.

## Связанные материалы

- [Инструменты для количественного анализа белков, ферментной кинетики и анализа последовательностей](https://elysiatools.com/ru/hubs/protein-quantification-enzyme-kinetics-sequence-tools): Планируйте белковые анализы, переводите концентрации и анализируйте последовательности, активность, кинетику, ингибирование и связывание в одном лабораторном процессе.
- [Калькуляторы физики для занятий и лаборатории](https://elysiatools.com/ru/hubs/physics-classroom-and-lab-calculators): Соберите в одном физическом хабе инструменты для силы, энергии, движения, плавучести, давления, волн, децибелов и точности измерений.
- [Инструменты для статистического анализа, тестов и распределений](https://elysiatools.com/ru/hubs/statistical-analysis-tools): Считайте описательную статистику, перцентили, z-оценки, доверительные интервалы, тесты значимости и показатели регрессии в одном статистическом хабе.
- [Инструменты для химических лабораторных расчетов и справки](https://elysiatools.com/ru/hubs/chemistry-lab-calculations-and-reference): Собирает в одном химическом хабе балансировку уравнений, расчет молярной массы и разбавлений, справку по элементам и нормализацию лабораторных измерений.