# Visualizador de Dinâmica Replicadora

Exploração interativa da dinâmica evolutiva de jogos no simplex

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- **Categoria:** Math

## Visão geral

Interactive visualization of Replicator Dynamics in evolutionary game theory. Explore the fundamental equation ẋᵢ = xᵢ[(Ax)ᵢ - xᵀAx] on the 2D simplex with three strategies. Features: (1) Simplex Visualization - triangular representation of all possible strategy distributions with barycentric coordinates, click-to-set initial conditions, and trajectory trails; (2) Phase Portrait - vector field showing evolution direction with arrow length indicating speed, toggleable display options; (3) Time Evolution - real-time plots of strategy frequencies over time; (4) Interactive Controls - play/pause/reset/clear buttons, adjustable speed and time step (dt); (5) Payoff Matrix Editor - editable 3×3 matrix with real-time updates; (6) Preset Games - Rock-Paper-Scissors (cyclic dominance, center equilibrium), Hawk-Dove (aggression vs passivity), Coordination (multiple pure equilibria), Stag Hunt (safety vs cooperation), and custom mode; (7) Equilibrium Analysis - automatic detection of pure, edge, and interior equilibria, stability classification, Nash equilibrium and ESS markers; (8) Current State Display - real-time frequencies, individual payoffs, and population average. Educational content covers replicator equation derivation, simplex geometry, equilibrium types (pure, mixed, interior), ESS definition, classic game analysis, and applications in biology, economics, social science, and computer science. Multi-language support (zh, en, es, fr, de, ru, pt)

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