# Ressonador de Helmholtz — Cavidade Acústica

Ressonador acústico interativo de parâmetros concentrados: afine a ressonância de uma garrafa, bata, ouça e jogue o desafio de altura.

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- **Categoria:** Physics

## Visão geral

Interactive lumped-element acoustic resonator — distinct from existing wave cases (lissajous-figures, standing-wave, wave-superposition are spatial wave phenomena; this is the only case on lumped-parameter cavity resonance, the engineering-acoustics branch that explains blown bottles, instrument bodies, and mufflers). A Helmholtz resonator is a cavity of volume V with a narrow neck of cross-section A and effective length L_eff; the air plug in the neck is the mass and the compressible cavity air is the spring, giving the classic resonance f₀ = (c/2π)·√(A/(V·L_eff)) (Helmholtz 1860), where L_eff = L + 1.6·r includes the end correction for the radiating opening. The model verifies the mass-spring identity ω₀² = k/m = 1/(M_a·C_a) = c²A/(V·L_eff), computes the quality factor Q (radiation + viscous loss), damping ratio ζ=1/(2Q), bandwidth Δf=f₀/Q, decay τ=2Q/ω₀ and T60 reverb time, the Lorentzian transfer function |H(f)|, and the damped plug displacement x(t)=X₀·e^(-ζω₀t)·cos(ω_d·t). Two visualization panels: (1) an animated cross-section of the bottle showing the air plug oscillating in the neck (orange mass block with motion arrow) and the cavity pressure field shading between compression (pink) and rarefaction (blue), with V/Ø/L/c annotations; (2) the resonance spectrum (Lorentzian curve) with the f₀ peak marker and live Q/Δf readout. Web Audio API synthesizes the actual resonance tone — a 'Strike' button excites a damped oscillation with decay shaped by the computed Q, and a 'Listen' button plays a sustained tone that retunes live as you drag sliders. A 'Blow-the-Bottle Challenge' mini-game asks you to tune the resonator to match a target guitar-string pitch (E2 A2 D3 G3 B3 E4, standard tuning) within ±10 cents, with a cents-meter needle and win/close/too-high/too-low feedback. Six real-world presets: Wine Bottle (750 mL), Soda Bottle (500 mL), Beer Bottle (330 mL), Jug (4 L), Thimble (10 mL), Car Muffler (2 L @60 °C). Adjustable parameters: cavity volume (10 mL–5 L), neck diameter (5–60 mm), neck length (0–200 mm), temperature (−10 to 40 °C, since c=331.3+0.606·T), damping (0.01–1.5). Real-time statistics: f₀, Q, nearest note name, cents off, bandwidth, decay time, wavelength. Educational content covers the Helmholtz formula, the end correction, the mass-spring analogy, the quality factor, real-world resonators (ocarinas, guitar/violin bodies, bass-reflex enclosures, acoustic diffuser bricks), and Helmholtz's 1860 brass resonators — the first acoustic spectrum analyzer. Multi-language support (zh, en, es, fr, de, ru, pt).

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