# Calculadora de adição relativística de velocidades

Adição de velocidades de Einstein u = (v + u′)/(1 + v·u′/c²): compor duas velocidades subluminares sempre dá um resultado subluminal, e compor com c devolve exatamente c — a velocidade invariante está escrita na fórmula. O caso emblemático é 0.5c + 0.5c = 0.8c, onde a soma galileana já ultrapassaria a luz; e perseguir um fóton a 0.9c ainda dá u = c. Entrada como par de β ou par de m/s; u′ pode ser exatamente c (fóton).

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- **Categoria:** Science & Education

- **Palavras-chave:** adição de velocidades, velocidade relativística, velocidade de einstein, invariância da luz, transformação de lorentz, relatividade restrita

## Visão geral

A Calculadora de Adição Relativística de Velocidades aplica a fórmula de Einstein u = (v + u′)/(1 + v·u′/c²) para compor velocidades em regimes próximos à velocidade da luz, comparando o resultado relativístico exato com a soma galileana clássica e exibindo o fator de Lorentz correspondente.

## Entradas

- **Entrada de velocidade** (select)
- **Velocidade do referencial β (v/c)** (number): e.g. 0.5
- **Velocidade do objeto β (u′/c)** (number): e.g. 0.5
- **Velocidade do referencial v (m/s)** (number): e.g. 2e8
- **Velocidade do objeto u′ (m/s)** (number): e.g. 1.5e8

## Quando usar

- Ao resolver problemas de física moderna e relatividade restrita envolvendo referenciais em movimento.
- Para verificar a composição de velocidades de sondas, partículas ou fótons sem violar o limite universal c.
- Ao demonstrar didaticamente a invariância da velocidade da luz e as divergências da mecânica clássica.

## Como funciona

- Selecione o formato de entrada desejado: frações da velocidade da luz (β) ou valores diretos em metros por segundo (m/s).
- Insira a velocidade do referencial (v) e a velocidade do objeto dentro desse referencial (u′).
- A ferramenta calcula o numerador (v + u′), o denominador de correção relativística (1 + v·u′/c²), a velocidade final resultante u e o fator de Lorentz γ(u).

## Casos de uso

- Cálculo da velocidade aparente de feixes de partículas emitidos em aceleradores relativísticos.
- Resolução de exercícios acadêmicos de relatividade especial em cursos de física e engenharia.
- Simulação de trajetórias e emissão de sinais em problemas conceituais de astrofísica e viagens espaciais.

## Perguntas frequentes

### O que acontece ao somar duas velocidades iguais a 0.5c?

Pela relatividade restrita, 0.5c + 0.5c resulta em 0.8c, pois o denominador (1 + 0.25) impede que a soma atinja ou ultrapasse a velocidade da luz.

### Como a fórmula lida com a velocidade da luz (fótons)?

Se u′ = 1.0c, a equação resulta exatamente em u = c para qualquer velocidade v inferior a c, preservando a invariância da luz.

### Quais unidades de medida são aceitas?

Você pode fornecer os valores como fração de c (adimensional, β) ou em metros por segundo (m/s).

### O que é o fator γ(u) exibido nos resultados?

É o fator de Lorentz γ = 1/√(1 - u²/c²), que quantifica os efeitos de dilatação temporal e contração espacial na velocidade composta resultante.

### Por que a soma clássica de Galileu falha em altas velocidades?

A soma simples v + u′ ignora que o espaço e o tempo se transformam entre referenciais inerciais via transformações de Lorentz, permitindo resultados fisicamente incorretos acima de c.

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