# Propagador de vetor de estado de dois corpos Propaga um vetor de estado (r₀, v₀) de uma nave/satélite até t₀+Δt sob gravitação de dois corpos pelo método da variável universal (f e g), e deriva os elementos orbitais clássicos > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/two-body-state-vector-propagator - **Categoria:** Science - **Palavras-chave:** dois corpos, vetor de estado, propagação orbital, f-g, mecânica celeste, astrodinâmica, elementos orbitais ## Visão geral Dada a posição inicial r₀, velocidade v₀, o parâmetro gravitacional μ de um corpo central e o tempo de voo Δt, esta ferramenta propaga o corpo até t₀+Δt pelo método analítico da variável universal (funções de Stumpff c/s + iteração de Newton sobre a equação universal de Kepler), válido para TODOS os tipos de cônica (círculo/elipse/parábola/hipérbole) sem ramificação. Depois deriva os elementos orbitais clássicos: energia específica ε=v²/2−μ/r e momento h=|r×v|, semieixo maior a (órbitas ligadas), excentricidade e, período T, inclinação i, RAAN Ω, argumento do periastro ω, anomalia verdadeira θ, raios peri/apoastro. Diferente de kepler-orbit-solver (toma anomalia média M + excentricidade e e resolve uma anomalia excêntrica). Esta ferramenta toma um VETOR DE ESTADO e o propaga no tempo —o núcleo da determinação orbital. Entradas em SI; μ padrão NASA/IAU. Fórmulas segundo Vallado e Curtis. ## Entradas - **Corpo central (μ)** (select) - **μ personalizado (m³/s²)** (number): e.g. 3.986e14 - **Unidade de distância** (select) - **Posição inicial r₀ (x,y,z; m)** (text): e.g. 7000000,0,0 - **Velocidade inicial v₀ (vx,vy,vz; m/s)** (text): e.g. 0,7.5,1 - **Tempo de voo Δt (s)** (number): e.g. 3600 ## Quando usar - Para prever a posição e a velocidade de um satélite após um tempo de voo definido. - Para analisar órbitas circulares, elípticas, parabólicas ou hiperbólicas a partir de um vetor de estado. - Para obter elementos orbitais como excentricidade, inclinação, período e raios de periastro e apoastro. ## Como funciona - Selecione o corpo central ou informe um valor personalizado para μ. - Escolha metros ou quilômetros e informe a posição inicial r₀ como x,y,z. - Informe a velocidade inicial v₀ como vx,vy,vz e o tempo de voo Δt em segundos. - A ferramenta propaga o estado pelo método f-g com variável universal e calcula os elementos orbitais derivados. ## Casos de uso - Analisar a evolução de um satélite em órbita baixa da Terra. - Verificar trajetórias de escape com velocidade inicial acima da necessária para uma órbita ligada. - Derivar elementos orbitais a partir de dados de posição e velocidade usados em estudos de astrodinâmica. ## Perguntas frequentes ### Quais dados são necessários? São necessários a posição inicial r₀, a velocidade inicial v₀ e o tempo de voo Δt. Também é usado um corpo central ou um μ personalizado. ### Quais unidades posso usar para a distância? Você pode informar as distâncias em metros ou quilômetros. O tempo de voo é informado em segundos. ### Quais corpos centrais estão disponíveis? A ferramenta oferece Sol, Terra, Lua, Marte, Júpiter, Vénus, Mercúrio e Saturno, além de μ personalizado. ### A ferramenta aceita trajetórias hiperbólicas? Sim. O método da variável universal é aplicável a órbitas circulares, elípticas, parabólicas e hiperbólicas. ### Quais resultados são calculados? São calculados o estado propagado e elementos como energia específica, momento angular, excentricidade, inclinação, RAAN, argumento do periastro e anomalia verdadeira. ## Ferramentas relacionadas - [Calculadora de Densidade (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/pt/tools/density-calculator): Calcula densidade, massa ou volume a partir dos outros dois, com gravidade específica e flutuação - [Calculadora de Queda Livre (h = ½gt²)](https://elysiatools.com/pt/tools/free-fall-calculator): Calcula distância, tempo ou velocidade final a partir de um deles e da gravidade - [Tutor de custo total alugar vs comprar (hipoteca/impostos/seguro/manutenção + ponto de equilíbrio VPL + TIR)](https://elysiatools.com/pt/tools/rent-vs-buy-total-cost-of-ownership-mortgage-tax-insurance-maintenance-irr-tutor): Simulação mensal lado a lado: amortização da hipoteca + IPTU/seguro/condomínio/manutenção contra aluguel + seguro do inquilino; o inquilino investe a entrada e a economia mensal à taxa de custo de oportunidade; entrega VPL anual, ano de equilíbrio, TIR dos fluxos diferenciais, escudo fiscal sob o teto SALT e tornado ±20%. - [Calculadora de Planejamento de Aposentadoria](https://elysiatools.com/pt/tools/retirement-calculator): Modelo de aposentadoria em duas fases: acumulação (aportes + juros compostos) e retirada (crescimento + retiradas mensais corrigidas pela inflação). Avalia se o fundo dura até a expectativa de vida e calcula o valor real e o déficit. - [Calculadora de Meta de Poupança](https://elysiatools.com/pt/tools/savings-calculator): Calcula o aporte mensal necessário para alcançar uma meta de poupança (com taxa e capitalização), ou quantos meses faltam com um aporte fixo. Ajuste por inflação opcional. - [Comparador de Preço Unitário](https://elysiatools.com/pt/tools/unit-price-calculator): Comparador de supermercado: insira vários produtos (nome, preço, quantidade, unidade) e normalize para uma unidade comum (por 100 g, por litro), ordenados do mais barato ao mais caro, com o melhor e a economia. - [Calculadora de Capacidade UTA (refrigerar / aquecer)](https://elysiatools.com/pt/tools/ahu-capacity-calculator): Calcula a capacidade da bateria de uma UTA a partir dos estados de entrada/saída e da vazão mássica de ar seco ṁ_da: capacidade total Qt=ṁ_da·(h1−h2), sensível Qs=ṁ_da·cp_ma·(T1−T2) (cp_ma≈1,006+1,86·W), latente Ql=Qt−Qs, SHR=Qs/Qt. Estados por bulbo seco T e um parâmetro de umidade (UR φ ou razão W); W por Magnus, entalpia h=1,006·T+W·(2501+1,86·T). Resultado com sinal, para resfriar ou aquecer. - [Retoque de Foto com IA](https://elysiatools.com/pt/tools/ai-image-style-sharp-optimizer): Usa um modelo visual de IA para reconhecer a imagem e retoca-la automaticamente ## Exemplos - [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Banco de Dados Vetorial](https://elysiatools.com/pt/samples/vector-database): Exemplos completos de banco de dados vetorial incluindo Chroma, Pinecone, Weaviate, FAISS e soluções vetoriais personalizadas - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Java](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-java): Exemplos de processamento de imagem Android Java incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-kotlin): Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato