# Calculadora de probabilidade de tunelamento quântico

Tunelamento quântico através de uma barreira retangular: elétron/próton/massa personalizada, altura V₀ (eV), largura a (nm) e energia E. Retorna a constante de decaimento κ = √(2m(V₀−E))/ℏ, κa, a transmissão WKB T ≈ e^(−2κa) junto ao resultado exato da barreira retangular e a reflexão R = 1−T. Quando E ultrapassa a barreira, entra a fórmula de espalhamento acima da barreira — a mecânica quântica também reflete parcialmente por cima.

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- **Categoria:** Science & Education

- **Palavras-chave:** tunelamento quântico, aproximação wkb, coeficiente de transmissão, barreira retangular, decaimento alfa, mecânica quântica

## Visão geral

A Calculadora de probabilidade de tunelamento quântico calcula a transmissão e reflexão de partículas através de uma barreira de potencial retangular unidimensional. Ela determina a constante de decaimento κ, a estimativa assintótica pela aproximação WKB e a solução exata analítica para elétrons, prótons ou partículas de massa personalizada, abrangendo tanto o regime de tunelamento (E < V₀) quanto a reflexão parcial quântica sobre a barreira (E > V₀).

## Entradas

- **Partícula** (select)
- **Massa personalizada (kg)** (number): e.g. 9.109e-31
- **Altura da barreira V₀ (eV)** (number): e.g. 1
- **Largura da barreira a (nm)** (number): e.g. 1
- **Energia da partícula E (eV)** (number): e.g. 0.5

## Quando usar

- Ao calcular o coeficiente de transmissão e a probabilidade de tunelamento de elétrons ou prótons através de barreiras nanométricas.
- Ao comparar a aproximação semiclássica WKB com a solução analítica exata da equação de Schrödinger para barreiras retangulares.
- Ao analisar o comportamento quântico de espalhamento e reflexão parcial quando a energia da partícula supera a altura da barreira de potencial.

## Como funciona

- Selecione o tipo de partícula (elétron, próton ou informe a massa personalizada em kg) e forneça a altura da barreira V₀ em elétron-volts (eV).
- Defina a largura da barreira a em nanômetros (nm) e a energia cinética incidente da partícula E em elétron-volts (eV).
- O algoritmo calcula a constante de decaimento κ ou o vetor de onda interno k', fornecendo a atenuação κa, a estimativa WKB T ≈ e^(−2κa), a transmissão exata T e o coeficiente de reflexão R = 1 − T.

## Casos de uso

- Resolução e verificação de listas de exercícios e problemas acadêmicos de disciplinas de Física Quântica e Estrutura da Matéria.
- Modelagem preliminar de correntes de fuga quântica em junções semicondutoras e dielétricos de portas MOSFET ultrafinas.
- Avaliação teórica do efeito túnel em microscopia de varredura por tunelamento (STM) e decaimento nuclear alfa aproximado.

## Perguntas frequentes

### Qual a diferença entre o resultado da aproximação WKB e o resultado exato?

A aproximação WKB considera apenas o decaimento exponencial e^(−2κa), sendo precisa para barreiras espessas (κa >> 1), enquanto a solução exata inclui as condições de contorno completas com funções hiperbólicas.

### O que acontece se a energia da partícula (E) for maior que a altura da barreira (V₀)?

O cálculo passa automaticamente para o regime de espalhamento sobre a barreira, onde a mecânica quântica prevê reflexão parcial não nula (R > 0) devido à descontinuidade de potencial.

### Quais partículas pré-definidas estão disponíveis na ferramenta?

A ferramenta inclui massas padrão para elétron e próton, além de um campo numérico para inserir qualquer massa arbitrária em quilogramas (kg).

### Por que a reflexão é calculada como R = 1 − T?

Pelo princípio da conservação da probabilidade e do fluxo de corrente de probabilidade, a soma do coeficiente de transmissão T com o coeficiente de reflexão R é sempre igual a 1.

### Quais unidades de entrada devem ser utilizadas nos parâmetros?

A altura da barreira V₀ e a energia E utilizam elétron-volts (eV), a largura a utiliza nanômetros (nm) e a massa personalizada utiliza quilogramas (kg).

## Ferramentas relacionadas

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## Exemplos

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- [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato
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