# Calculadora da equação da lente delgada Equação da lente delgada 1/f = 1/u + 1/v (convenção real-positivo): resolve a terceira grandeza a partir das outras duas, com o aumento m = −v/u, a natureza da imagem (v > 0 real e invertida, v < 0 virtual e direita) e a convergência P = 1/f em dioptrias. Os exemplos cobrem as duas aulas clássicas: a imagem real do projetor (u = 15 cm, f = 10 cm) e a imagem virtual da lupa (u = 5 cm). Distâncias em mm/cm/m. > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/thin-lens-equation - **Categoria:** Science & Education - **Palavras-chave:** equação da lente delgada, fórmula da lente, distância focal, aumento, imagem virtual, dioptrias ## Visão geral A Calculadora da Equação da Lente Delgada resolve problemas de óptica geométrica aplicando a fórmula de Gauss 1/f = 1/u + 1/v na convenção real-positivo. Ao informar dois valores entre distância focal, distância do objeto e distância da imagem, a ferramenta calcula a variável restante, a ampliação linear (m = −v/u), a convergência óptica em dioptrias (P = 1/f) e determina se a imagem formada é real ou virtual, direita ou invertida. ## Entradas - **Resolver para** (select) - **Distância focal f (dada)** (number): e.g. 10 - **Distância do objeto u (dada)** (number): e.g. 15 - **Distância da imagem v (dada)** (number): e.g. 30 - **Unidade de comprimento** (select) ## Quando usar - Resolução de exercícios de física e óptica geométrica envolvendo lentes convergentes ou divergentes. - Dimensionamento de distâncias de projeção e fatores de ampliação em sistemas ópticos como projetores e câmeras. - Análise do comportamento de lupas e instrumentos visuais quando o objeto se encontra dentro da distância focal. ## Como funciona - Selecione a variável que deseja calcular no campo 'Resolver para' (distância da imagem v, distância focal f ou distância do objeto u). - Insira os valores numéricos conhecidos para as duas outras grandezas e selecione a unidade de medida adequada (mm, cm ou m). - A ferramenta processa a equação 1/f = 1/u + 1/v e exibe o resultado final com a convergência em dioptrias, o aumento linear e a classificação da imagem. ## Casos de uso - Estudantes e professores verificando cálculos analíticos de óptica para lentes delgadas. - Montagem de projetores ópticos caseiros para determinar a posição exata da tela e o tamanho da projeção. - Determinação da distância ideal de observação em lupas e lentes de aumento simples. ## Perguntas frequentes ### Qual convenção de sinais esta calculadora utiliza? Utiliza a convenção real-positivo: distâncias positivas indicam objetos ou imagens reais, enquanto distâncias negativas indicam imagens virtuais. ### O que significa uma ampliação (m) negativa? Um valor negativo para m indica que a imagem é invertida em relação ao objeto, sendo tipicamente associada a imagens reais. ### Como é calculada a convergência (potência da lente) em dioptrias? A convergência é calculada como P = 1/f, onde a distância focal f é convertida internamente para metros (1 dioptria = 1 m⁻¹). ### O que acontece quando o objeto é posicionado exatamente no foco (u = f)? Os raios emergem paralelos, formando a imagem no infinito (1/v = 0), sem formação de imagem nítida a uma distância finita. ### A calculadora suporta diferentes unidades de comprimento? Sim, você pode alternar livremente entre milímetros (mm), centímetros (cm) e metros (m). ## Ferramentas relacionadas - [Comparar rosto (1:1)](https://elysiatools.com/pt/tools/ai-face-compare): Compara duas imagens e retorna distância e match, comparando apenas o primeiro rosto em cada imagem - [Efeito de Relevo de Imagem](https://elysiatools.com/pt/tools/image-emboss): Aplica efeitos de relevo profissionais com profundidade ajustável, ângulo e direção de iluminação para aparência de superfície 3D - [Extensor de Imagem com Fundo Desfocado](https://elysiatools.com/pt/tools/image-extend-blur-background): Estende a tela da imagem com fundo desfocado, perfeito para retratos, fotos de produtos e apresentações profissionais - [Extensor de Imagem com Gradiente](https://elysiatools.com/pt/tools/image-extend-gradient): Estende a tela da imagem com fundos gradientes para efeitos de design moderno e transições suaves - [Desfoque Gaussiano de Imagem](https://elysiatools.com/pt/tools/image-gaussian): Aplica desfoque gaussiano para suavização e redução de ruído com controle preciso - [Operador Laplaciano de Imagem](https://elysiatools.com/pt/tools/image-laplacian): Aplica operador Laplaciano para detecção de bordas, nitidez e melhoria de imagem com diferentes variantes de núcleo - [Estúdio de Pré-visualização SERP e Social](https://elysiatools.com/pt/tools/serp-social-preview-studio): Renderiza Google SERP (truncagem por pixel desktop/móvel), cards X e OpenGraph com diagnósticos de SEO pré-lançamento - [Calculadora da força de Ampère](https://elysiatools.com/pt/tools/ampere-force-calculator): Força de Ampère sobre um fio com corrente, F = B·I·L·sinθ: unidades de B, I e L selecionáveis, com a magnitude, a força de referência a 90° e a direção (perpendicular ao fio e ao campo, regra da mão direita). Âncoras: 1 T, 1 A, 1 m em ângulo reto dão exatamente 1 N; inclinar a 30° reduz à metade (sin 30° = ½) e em paralelo zera; o campo terrestre de 50 µT empurra o mesmo fio com apenas 50 µN. ## Exemplos - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Java](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-java): Exemplos de processamento de imagem Android Java incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-kotlin): Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-rust): Exemplos de processamento de imagem Web Rust incluindo leitura/gravação, redimensionamento e conversão de formato