# Treinador de modelos epidêmicos SIR/SEIR, R0 e intervenções

Integra SIR/SEIR/SEIR+V/SEIR+H com RK4: R0, limiar de imunidade, pico e tamanho final analíticos, conversão da taxa de crescimento, matriz de nova geração WAIFW, ajuste por mínimos quadrados e simulação de intervenções.

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- **Categoria:** Health

- **Palavras-chave:** modelo sir, modelo seir, r0, número básico de reprodução, curva epidêmica, imunidade de grupo, matriz de nova geração, simulação de intervenção

## Visão geral

Ferramenta didática determinística. Modelos: SIR, SEIR, SEIR+V (vacinação S→V) e SEIR+H (braço hospitalar I→H→R), RK4 clássico (passo 0,05 d). Grandezas: R0 = β/γ, R0 efetivo pós-intervenção, limiar 1−1/R0, pico SIR I/N = 1−(1+lnR0)/R0, tamanho final z = 1−e^(−R0·z) e a relação exata R0 = 1+r/γ (SIR) ou (1+r/σ)(1+r/γ) (SEIR, Wallinga–Lipsitch). Opcional: ajuste MQ de (R0, fração de notificação, I0) a uma série «dia,incidência»; matriz WAIFW → R0 = ρ(β_ij/γ_j) por iteração de potência; intervenções (redução de β), campanha de vacinação e leitos.

## Entradas

- **Modelo** (select)
- **População (N)** (number): 1000000
- **Número básico de reprodução (R0)** (number): 2.5
- **Período infeccioso (dias)** (number): 5
- **Período latente (dias, SEIR)** (number): 3
- **Infecciosos iniciais (I0)** (number): 10
- **Horizonte (dias)** (number): 180
- **Início da intervenção (dia)** (number): 0 = none
- **Redução de beta (%)** (number): 0
- **Início da vacinação (dia)** (number): 0 = none
- **Taxa de vacinação (% de S/dia)** (number): 0
- **Proporção hospitalada (%)** (number): 0
- **Tempo de internação (dias)** (number): 10
- **Matriz WAIFW (opcional)** (textarea): e.g. 10 2; 2 1 (who-acquires-infection-from-whom, β per day)
- **Série de incidência a ajustar (opcional)** (textarea): day,incidence per line e.g. 1,12 2,19 3,31

## Quando usar

- Ao simular a propagação de doenças infecciosas avaliando o impacto de períodos latentes e infecciosos na curva epidêmica.
- Ao estimar a redução no pico de casos e na demanda hospitalar promovida por medidas não farmacológicas ou vacinação.
- Ao calibrar os parâmetros iniciais (R0, subnotificação e I0) ajustando o modelo a dados observados de incidência diária.

## Como funciona

- Selecione o modelo compartimental (SIR, SEIR, SEIR+V ou SEIR+H) e defina parâmetros demográficos e epidemiológicos como tamanho da população, R0 e tempos característicos.
- Configure intervenções opcionais, como corte percentual no coeficiente de transmissão (beta), taxa diária de vacinação de suscetíveis ou parâmetros de internação hospitalar.
- Insira dados empíricos de incidência para ajuste por mínimos quadrados ou matrizes de contato WAIFW para análise estratificada por matriz de nova geração.
- Gere o relatório em HTML contendo os cartões de estatísticas analíticas, curvas de evolução temporal resolvidas por RK4 e projeções de pico.

## Casos de uso

- Avaliação acadêmica e pedagógica do comportamento dinâmico de surtos em cursos de epidemiologia e biomatemática.
- Dimensionamento preliminar da ocupação de leitos hospitalares com base no percentual de casos graves e tempo médio de permanência.
- Comparação de estratégias de mitigação avaliando o momento ideal de início de intervenções no coeficiente beta de contágio.

## Perguntas frequentes

### Qual método numérico é utilizado nas integrações?

O integrador utiliza o algoritmo clássico de Runge-Kutta de 4ª ordem (RK4) com passo fixo de 0,05 dias.

### Como o limiar de imunidade de rebanho é determinado?

O limiar analítico é obtido diretamente pela fórmula clássica 1 − 1/R0 com base no número básico de reprodução configurado.

### Como a relação entre taxa de crescimento exponencial (r) e R0 é tratada?

O sistema aplica a relação R0 = 1 + r/γ para SIR e a formulação exata de Wallinga–Lipsitch (1 + r/σ)(1 + r/γ) para SEIR.

### Qual é o formato para importar séries temporais de incidência?

Os dados devem ser inseridos como linhas de texto no padrão 'dia,incidencia', por exemplo '1,10' e '2,15'.

### Como a matriz WAIFW calcula o R0?

A matriz de contato calcula o maior autovalor da matriz de nova geração por meio do método de iteração de potência.

## Ferramentas relacionadas

- [Calculador de Excesso de Bases (BE, Componente Metabólico)](https://elysiatools.com/pt/tools/base-excess-calculator): Calcula o excesso de bases (BE) para quantificar o componente metabólico dos distúrbios ácido-base. Fórmula de Siggaard-Andersen: BE = 0.9287×(HCO₃⁻ − 24.4 + 14.83×(pH − 7.4)). BE < −3 acidose metabólica (déficit de bases), −3 a +3 normal, > +3 alcalose metabólica. Gravidade: leve −3~−6 / +3~+6; moderada −6~−10 / +6~+10; grave < −10 / > +10. O BE isola o componente metabólico; usado em trauma (déficit ≤ −6 correlaciona com mortalidade), choque, parada cardíaca. HCO₃⁻ calculado por Henderson-Hasselbalch se ausente. Fontes: Siggaard-Andersen 1974, Cornell PICU, Medscape, Langer 2022. Não é conselho médico.
- [Interpretação de Gasometria (AG / ΔAG)](https://elysiatools.com/pt/tools/blood-gas-anion-gap): Interpretação sistemática da gasometria combinando o ânion gap (AG) e delta-delta (ΔAG/ΔHCO₃⁻) para detectar distúrbios mistos. Etapas: ①pH (acidemia/normal/alcalemia); ②distúrbio primário; ③compensação (Winter PaCO₂=1.5×HCO₃+8±2); ④AG=Na−Cl−HCO₃ (±correção por albumina); ⑤Delta ratio: <0,4 AG normal, 0,4–0,8 misto, 1–2 HAGMA puro, >2 HAGMA+alcalose. Diferente do anion-gap-calculator, esta ferramenta faz a interpretação completa. Fontes: Emmett 2016, Kraut CJASN 2007, Rastegar 2007, LITFL, MDCalc, Adrogué NEJM 1998. Não é conselho médico.
- [Escore de Caprini (risco de TEV, versão 2005)](https://elysiatools.com/pt/tools/caprini-score): Avalia o risco de TEV em pacientes cirúrgicos (Caprini RAM 2005): 1 ponto (idade 41-60, cirurgia menor, IMC >25, pernas inchadas, varizes, gravidez/pós-parto, abortos, ACO/TH, sepse <1 mês, doença pulmonar grave incl. pneumonia <1 mês, DPOC, IAM, IC <1 mês, acamado, paciente clínico acamado, DII); 2 pontos (idade 61-74, artroscopia, cirurgia aberta >45 min, videolaparoscopia >45 min, neoplasia, acamado >72 h, gesso, CVC); 3 pontos (idade ≥75, TEV pessoal, TEV familiar, fator V Leiden, protrombina 20210A, anticoagulante lúpico, anticardiolipina, homocisteína, TIH, outra trombofilia); 5 pontos (AVC <1 mês, artroplastia maior eletiva do membro inferior, fratura quadril/pelve/perna <1 mês, lesão medular aguda <1 mês, trauma múltiplo <1 mês). Níveis (conduta): 0 mínimo, 1-4 baixo-moderado (profilaxia mecânica), 5-6 alto (mecânica + considerar HBPM 7-10 dias), 7-8 alto (mecânica + HBPM 7-10 dias), ≥9 máximo (mecânica + HBPM 30 dias). Fonte: Caprini 2005. Não é conselho médico.
- [Escore CHA₂DS₂-VASc (risco de AVC em fibrilação atrial)](https://elysiatools.com/pt/tools/chads2-vasc-score): Estratifica o risco de AVC em fibrilação atrial não valvar: IC/disfunção VE, HTA, idade ≥75 (2 pontos), diabetes, AVC/AIT/tromboembolia prévia (2 pontos), doença vascular, idade 65-74 e sexo feminino. Anticoagulação recomendada se homem ≥2 ou mulher ≥3 (preferir DOAC); considerar se homem 1 ou mulher 2; omitir se homem 0 ou mulher ≤1 (apenas sexo feminino = 0). Fontes: Lip 2010 Chest, 2019 AHA/ACC/HRS, 2023 ACC/AHA/ACCP/HRS. Decisão compartilhada com HAS-BLED. Não é conselho médico.
- [Índice de Comorbidade de Charlson (com ajuste por idade)](https://elysiatools.com/pt/tools/charlson-comorbidity-index): Estima o risco de mortalidade em 1 ano com 19 comorbidades crônicas (variante ajustada por idade): 1 ponto (IM/ICC/DVP/AVC/demência/DPC/tecido conjuntivo/úlcera péptica/hepatopatia leve/DM sem complicações); 2 pontos (hemi-/paraplegia/DRC moderada-grave/DM com lesão orgânica/tumor não metastático/leucemia/linfoma); 3 pontos (hepatopatia moderada-grave); 6 pontos (tumor sólido metastático/SIDA). Ajuste por idade: 50-59 +1, 60-69 +2, 70-79 +3, 80-89 +4, ≥90 +5. Risco: 0 ~8 %, 1-2 ~25 %, 3-4 ~50 %, ≥5 ~80-90 %. Fontes: Charlson 1987/1994. Não é conselho médico.
- [Comparação de gravidade de pneumonia (CURB-65 / PSI / SMART-COP)](https://elysiatools.com/pt/tools/curb-65-vs-pneumonia-severity): Calcula simultaneamente três escores de pneumonia e os compara: CURB-65 (0-5, encaminhamento), PSI/PORT (classe I-V, estratificação de mortalidade mais precisa), SMART-COP (0-10, prevê necessidade de suporte respiratório/vasopressor na UTI). Cada um tem foco: CURB-65 rápido; PSI mais preciso, porém complexo; SMART-COP detecta quem precisa de UTI. Mostra o total e a categoria de cada escore, e analisa a concordância (todos ambulatorial/internação/UTI). Em caso de discordância, conduta mais conservadora. Fontes: Lim 2003, Fine 1997, Charles 2008. Não é conselho médico.
- [Calculadora de Índice de Acúmulo (R)](https://elysiatools.com/pt/tools/drug-accumulation-index): Índice de acúmulo com doses/intervalos fixos: R = 1/(1-e^(-kτ)), k = ln2/t½. R é a razão entre a concentração de pico no estado estacionário e a da primeira dose. Ex.: dose por meia-vida (τ=t½) dá R=2. Apenas cinética linear de primeira ordem. Não é conselho médico.
- [Escore HAS-BLED (risco de sangramento)](https://elysiatools.com/pt/tools/has-bled-score): Estima o risco de sangramento major sob anticoagulação oral (frequentemente com CHA₂DS₂-VASc na FA): HTA (PAS >160), função renal anormal (diálise/transplante/Cr >2,26), função hepática anormal, AVC prévio, sangramento major prévio/predisposição, INR lábil (TTR <60% com varfarina), idade >65, medicamentos (antiagregante/AINE) e álcool (≥8 doses/semana); 1 ponto cada (rim/fígado, medicamentos/álcool até 2 por par); total 0-9. 0 baixo, 1-2 moderado, ≥3 alto (acompanhamento regular e corrigir fatores reversíveis; ≥3 isoladamente não justifica suspender). Fontes: Pisters 2010 Chest, 2023 ACC/AHA/ACCP/HRS. INR lábil aplica-se sobretudo à varfarina; menor poder preditivo com DOAC. Não é conselho médico.

## Exemplos

- [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Android Java](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-java): Exemplos de processamento de imagem Android Java incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-kotlin): Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-rust): Exemplos de processamento de imagem Web Rust incluindo leitura/gravação, redimensionamento e conversão de formato