# Tutor de normalidade Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Lilliefors

Executa os três testes de normalidade clássicos (Shapiro-Wilk AS R94, Anderson-Darling, Lilliefors) com gráfico Q-Q e comparação de potência Monte-Carlo.

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- **Categoria:** Science & Education

- **Palavras-chave:** calculadora shapiro wilk, teste de normalidade online, valor p anderson darling, teste lilliefors, qq plot normal, simulação de potência

## Visão geral

Portas exatas das implementações de referência: swilk.c do R para Shapiro-Wilk, ad.test e lillie.test do nortest para os outros dois, validados dígito a dígito contra o scipy. Inclui gráficos Q-Q de Blom e simulações de potência com semente em cinco formas alternativas.

## Entradas

- **Amostra numérica (separada por vírgulas / espaços / quebras de linha)** (textarea): 4.53 5.12 4.87 … or one value per line
- **Nível de significância α** (select)
- **Desenhar o gráfico Q-Q** (checkbox)
- **Distribuição alternativa das curvas de potência** (select)
- **Executar a comparação de potência Monte-Carlo** (checkbox)

## Quando usar

- Antes de aplicar testes paramétricos como ANOVA, teste t de Student ou regressão linear que exigem normalidade dos resíduos.
- Ao analisar dados com valores discrepantes ou caudas pesadas para comparar a sensibilidade de diferentes testes de hipótese.
- Para fins educacionais ao demonstrar as diferenças de poder estatístico entre testes sob distribuições alternativas.

## Como funciona

- Insira a amostra numérica separando os valores por espaços, vírgulas ou quebras de linha e defina o nível de significância α desejado.
- Ative as opções visuais para gerar o gráfico quantil-quantil (Q-Q plot) e selecionar uma distribuição para a simulação de potência Monte-Carlo.
- O sistema calcula as estatísticas W, A² e D com seus respectivos valores-p, indicando a rejeição ou não da hipótese nula de normalidade em um relatório HTML detalhado.

## Casos de uso

- Validação de premissas distribucionais em conjuntos de dados de ensaios laboratoriais e bioestatística.
- Controle estatístico de processos para verificar se medições de produção seguem uma curva gaussiana.
- Ensino de estatística inferencial por meio da comparação prática de taxas de erro tipo I e poder de teste.

## Perguntas frequentes

### Qual é a diferença entre os testes de Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Lilliefors?

Shapiro-Wilk avalia a correlação linear no gráfico Q-Q geral, Anderson-Darling dá maior peso às caudas da distribuição, e Lilliefors adapta Kolmogorov-Smirnov quando média e variância são estimadas da amostra.

### Como devo interpretar o valor-p obtido?

Se o valor-p for menor que o nível α escolhido (ex.: 0,05), rejeita-se a hipótese nula, indicando evidências de que os dados não seguem uma distribuição normal.

### Como os dados de entrada devem ser formatados?

Os dados devem ser apenas números reais, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha no campo de texto.

### O que o gráfico Q-Q demonstra?

O gráfico Q-Q compara os quantis empíricos da amostra com os quantis teóricos normais; desvios da linha de referência indicam assimetria ou caudas pesadas.

### Para que serve a simulação de potência Monte-Carlo?

Ela estima a probabilidade de cada teste rejeitar corretamente a normalidade caso os dados pertençam a uma distribuição alternativa específica, como exponencial ou uniforme.

## Ferramentas relacionadas

- [Calculadora da lei de Snell](https://elysiatools.com/pt/tools/snell-law-calculator): Lei de Snell n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂: resolve o ângulo de refração θ₂ ou desfaz para o de incidência θ₁. Quando a luz vai de meio denso para menos denso e o sinθ excede 1, a ferramenta informa reflexão interna total com o ângulo crítico em vez de forçar um número. Os exemplos seguem o mesmo raio: entra no vidro 30° → 19.47°, sai do vidro 30° → 48.59° (beirando o ângulo crítico de 41.81°).
- [Calculadora do princípio da incerteza de Heisenberg](https://elysiatools.com/pt/tools/uncertainty-principle-calculator): Três usos do princípio da incerteza Δx·Δp ≥ ℏ/2: incerteza mínima de momento Δp = ℏ/(2Δx) a partir de Δx; Δx mínimo a partir de Δp; ou verificação de um par (Δx, Δp) com sua razão. Comprimentos em m/mm/µm/nm/pm e momentos em kg·m/s, g·cm/s ou eV/c; uma massa opcional converte Δp em dispersão de velocidade Δv = Δp/m (com a fração de c).
- [Calculadora de rapidez](https://elysiatools.com/pt/tools/rapidity-calculator): Rapidez φ = artanh(β): o ângulo hiperbólico que transforma a adição relativística de velocidades em adição comum. Boosts compõem-se somando rapidezas (tanh(φ₁+φ₂) = β resultante), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, e e^φ é o fator Doppler longitudinal. Com β = 0.5, φ = 0.549306 e dobrá-lo dá tanh(1.098612) = 0.8 — o caso 0.5c + 0.5c = 0.8c reduzido a 2φ.
- [Solucionador de problemas de cinemática](https://elysiatools.com/pt/tools/physics-kinematics-problem-solver): Resolve problemas de cinemática 1D com aceleração constante e movimento de projétil 2D, com derivação passo a passo. Insira 3 de 5 grandezas (deslocamento, velocidades inicial/final, aceleração, tempo) e o solucionador encontra as outras duas. Para projéteis, insira velocidade/ângulo/altura para alcance, tempo e altura máxima.
- [Calculadora da equação de Arrhenius](https://elysiatools.com/pt/tools/arrhenius-equation-calculator): A equação de Arrhenius k = A·e^(−Ea/RT) em três modos: k a partir de A, Ea e T; o fator pré-exponencial A a partir de um k medido; e Ea a partir de dois pontos (k, T) via Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). A energia de ativação aceita kJ/mol ou kcal/mol e é exibida nas duas unidades. Âncoras: com A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol e T = 298.15 K, k ≈ 0.73 s⁻¹; uma velocidade que dobra de 20 °C para 30 °C corresponde a Ea ≈ 51.2 kJ/mol — a regra clássica.
- [Calculadora de capacidade e autonomia de bateria](https://elysiatools.com/pt/tools/battery-capacity-calculator): Capacidade e autonomia de bateria, C = I·t, nas duas direções: autonomia a partir da capacidade (mAh ÷ mA = horas) ou a capacidade que um trabalho precisa (mA × h = mAh), com tensão nominal opcional somando energia (Wh) e potência (W). Âncoras: uma bateria de telefone de 4500 mAh a 300 mA de carga média dura exatamente 15 h; um sensor IoT que consome 5 mA durante 30 dias precisa de 3600 mAh — 3.6 Ah —, uma célula de lítio de livro-texto.
- [Calculadora da lei de Beer-Lambert](https://elysiatools.com/pt/tools/beer-lambert-law-calculator): Lei de Beer-Lambert A = ε·c·l nas duas direções: absorbância a partir da concentração, ou concentração a partir de uma absorbância medida (a direção cotidiana de quantificação). A transmitância T = 10⁻ᴬ acompanha, e resultados fora da faixa linear de trabalho 0.05–1.0 são sinalizados. Âncora: o NADH a 340 nm tem ε = 6220 L·mol⁻¹·cm⁻¹, então 100 µM numa cuvette de 1 cm lê exatamente A = 0.622 — o ponto de calibração por trás de metade da enzimologia.
- [Calculadora da elevação do ponto de ebulição](https://elysiatools.com/pt/tools/boiling-point-elevation): Elevação do ponto de ebulição ΔT_b = K_b·m·i com tabela de solventes (K_b em K·kg/mol e ponto de ebulição normal em °C), fator de van't Hoff i para eletrólitos e solvente personalizado. Âncoras: NaCl 0.5 mol/kg em água (i = 2) ferve 0.512 °C acima, a 100.512 °C; 0.4 mol/kg em benzeno (K_b = 2.53) eleva 1.012 °C até 81.112 °C; o K_b gigante da cânfora (5.61) consagra-a como o solvente clássico da ebulioscopia.

## Exemplos

- [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Android Java](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-java): Exemplos de processamento de imagem Android Java incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-kotlin): Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato
- [Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-rust): Exemplos de processamento de imagem Web Rust incluindo leitura/gravação, redimensionamento e conversão de formato