# Calculadora de Velocidade Crítica do Eixo Calcula a velocidade crítica (de ressonância) de um eixo. ω_n = √(k/m), n_cr = (60/2π)·√(k/m) rpm. Inclui a frequência natural f_n (Hz). > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/shaft-critical-speed - **Categoria:** Math & Numbers - **Palavras-chave:** velocidade crítica, velocidade de ressonância, eixo, dinâmica de rotores, frequência natural, engenharia mecânica ## Visão geral A Calculadora de Velocidade Crítica do Eixo permite determinar a velocidade de ressonância e a frequência natural de um sistema rotativo simplificado. Com base na rigidez do eixo (k) e na massa concentrada (m), a ferramenta calcula instantaneamente a frequência angular, a frequência natural em Hz e a velocidade crítica em rpm, auxiliando na prevenção de falhas estruturais por vibração excessiva. ## Entradas - **Rigidez k (N/m)** (number): e.g. 200000 - **Massa m (kg)** (number): e.g. 5 - **Casas decimais** (number) ## Quando usar - Durante o projeto mecânico de eixos rotativos para evitar que a velocidade de operação coincida com a frequência natural do sistema. - Na análise de vibrações e dinâmica de rotores para diagnosticar problemas de ressonância em máquinas industriais. - Para validar especificações de rigidez e distribuição de massa em sistemas de transmissão de potência. ## Como funciona - Insira o valor da rigidez equivalente do eixo (k) em Newtons por metro (N/m). - Informe a massa concentrada do rotor (m) em quilogramas (kg). - Defina o número de casas decimais desejado para a precisão do resultado. - Clique em calcular para obter a frequência angular (ω_n), a frequência natural (f_n) e a velocidade crítica (n_cr) em rpm. ## Casos de uso - Dimensionamento de eixos de motores elétricos e turbinas para garantir operação segura fora da zona de ressonância. - Verificação rápida de projetos acadêmicos e exercícios de dinâmica de máquinas e vibrações mecânicas. - Ajuste de parâmetros de rigidez de suportes de rolamentos para alterar a frequência natural do sistema rotativo. ## Perguntas frequentes ### O que é a velocidade crítica de um eixo? É a velocidade de rotação que coincide com a frequência natural de vibração lateral do eixo, podendo causar ressonância e falhas mecânicas graves. ### Quais fórmulas a calculadora utiliza? A ferramenta utiliza ω_n = √(k/m) para a frequência angular e n_cr = (60/2π)·ω_n para a velocidade crítica em rpm. ### Como posso estimar a rigidez (k) do meu eixo? A rigidez depende do material, do diâmetro do eixo e do tipo de apoio, sendo calculada pelas fórmulas de deflexão de vigas da mecânica dos sólidos. ### O que acontece se o eixo operar na velocidade crítica? Ocorrem vibrações severas, deflexão excessiva e alta tensão mecânica, o que pode danificar rolamentos, acoplamentos e o próprio eixo. ### Esta calculadora serve para eixos com múltiplas massas? Não, esta ferramenta utiliza o modelo simplificado de um grau de liberdade com massa única concentrada e rigidez equivalente. ## Ferramentas relacionadas - [Resolvedor de programação linear por simplex (duas fases)](https://elysiatools.com/pt/tools/linear-programming-simplex): Resolve programas lineares pequenos (2–6 variáveis, 1–8 restrições) pelo método simplex de duas fases: suporta max/min e restrições ≤/≥/= (lado direito negativo é normalizado; ≥/= passam pela fase 1 com variáveis artificiais) e usa a regra de Bland contra ciclagem; cada iteração mostra a variável entrante/saindo e o valor objetivo, e são reportados a solução ótima x*, o valor objetivo e o status (ótimo/ilimitado/inviável), verificados por substituição. Clássicos: max 3x+5y s.a. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36; min 2x+3y s.a. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9. - [Calculadora de notacao cientifica](https://elysiatools.com/pt/tools/scientific-notation-calculator): Soma, subtrai, multiplica e divide valores em notacao cientifica e retorna formas decimal, cientifica e de engenharia - [Resolvedor do problema de transporte (fluxo de custo mínimo)](https://elysiatools.com/pt/tools/transportation-problem): Resolve o problema de transporte balanceado como um fluxo de custo mínimo (2–8 origens × 2–8 destinos; exige oferta total = demanda total): cada aumento envia pelo caminho mais curto da rede residual (SPFA tolera custos negativos de arcos residuais) e os opostos das distâncias acumuladas são exatamente os duais MODI (u_i, v_j). Mostra cada caminho de aumento, o plano completo de envios, os totais por linha/coluna e a matriz de custos reduzidos com o certificado de optimalidade (todos ≥ 0, = 0 nas células básicas). Clássico: ofertas \[30,40,30\], demandas \[20,30,30,20\], custos \[\[2,3,1,4\],\[4,2,5,3\],\[3,1,4,2\]\] → custo total mínimo 200. - [Calculadora de Rigidez de Mola](https://elysiatools.com/pt/tools/spring-rate-calculator): Calcula a rigidez de uma mola helicoidal cilíndrica. k = G·d⁴ / (8·D³·n) (N/mm). Inclui valores predefinidos de G para materiais comuns. - [Calculadora de Módulo de Young](https://elysiatools.com/pt/tools/youngs-modulus-calculator): Módulo de Young na região elástica linear E = σ/ε (lei de Hooke). Escolha módulo, tensão ou deformação: para E informe σ e ε; para σ informe E e ε; para ε informe E e σ. Cada direção toma os outros dois valores positivos e calcula o terceiro; resultado em MPa com leitura em GPa. - [Buscador de raízes primitivas módulo n](https://elysiatools.com/pt/tools/primitive-root-finder): Busca raízes primitivas módulo n: verifica se n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encontra a menor raiz primitiva com certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), conta as raízes como φ(φ(n)), lista até 50 delas ou verifica se a ordem de um candidato g é igual a φ(n). Até 10¹². - [Verificador de resíduo quadrático (símbolos de Legendre/Jacobi)](https://elysiatools.com/pt/tools/quadratic-residue-checker): Calcula o símbolo de Jacobi (a/n) (n ímpar até 10¹⁸; Legendre se n for primo): módulo um primo, a^((n−1)/2) ≡ 1 indica resíduo quadrático e Tonelli–Shanks (ou a fórmula direta se p ≡ 3 (mod 4)) fornece as raízes ±√a; o símbolo −1 certifica que a NÃO é resíduo. Com módulo composto o símbolo é só necessário: −1 prova não-resíduo e +1 é inconclusivo (resolvido por força bruta quando n ≤ 10⁵). Clássico: 10 é resíduo quadrático mod 13 com raízes ±6. - [Calculadora Científica](https://elysiatools.com/pt/tools/scientific-calculator): Calculadora científica avançada com suporte para funções matemáticas complexas e expressões ## Exemplos - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Java](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-java): Exemplos de processamento de imagem Android Java incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-image-processing-kotlin): Exemplos de processamento de imagem Android Kotlin incluindo leitura/escrita, dimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Web Python](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-python): Exemplos de processamento de imagem Web Python usando PIL/Pillow incluindo leitura, salvamento, redimensionamento e conversão de formato - [Exemplos de Processamento de Imagem Web Rust](https://elysiatools.com/pt/samples/web-image-processing-rust): Exemplos de processamento de imagem Web Rust incluindo leitura/gravação, redimensionamento e conversão de formato