# Calculadora de operações com conjuntos Opera dois conjuntos: união A ∪ B, interseção A ∩ B, diferença A − B, diferença simétrica A △ B e produto cartesiano A × B. Os elementos são cadeias separadas por vírgulas (sensíveis a maiúsculas, deduplicadas mantendo a primeira ocorrência, no máximo 50 por conjunto); são exibidos o conjunto resultado e as cardinalidades |A|, |B| e |resultado|, com até 200 pares ordenados no produto cartesiano. Clássicos: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} tem 6 pares. > Página canônica: https://elysiatools.com/pt/tools/set-operations-calculator - **Categoria:** Math & Numbers - **Palavras-chave:** operações com conjuntos, união, interseção, diferença, diferença simétrica, produto cartesiano, teoria dos conjuntos, matemática discreta, cardinalidade, pares ordenados ## Visão geral A Calculadora de operações com conjuntos executa união, interseção, diferença, diferença simétrica e produto cartesiano entre dois conjuntos informados como texto separado por vírgulas. A ferramenta remove duplicatas automaticamente preservando a ordem da primeira ocorrência, calcula as cardinalidades |A|, |B| e do resultado, e gera pares ordenados com limite de exibição de até 200 itens no produto cartesiano. ## Entradas - **Conjunto A (separado por vírgulas)** (text): Elements of A as comma-separated text; comparison is case-sensitive and duplicates collapse. - **Conjunto B (separado por vírgulas)** (text): Elements of B as comma-separated text. - **Operação** (select) ## Quando usar - Resolver exercícios de matemática discreta, lógica matemática ou teoria dos conjuntos. - Comparar duas listas de identificadores, categorias ou tags para encontrar itens exclusivos ou comuns. - Gerar todas as combinações de pares ordenados (produto cartesiano) entre dois grupos de valores. ## Como funciona - Insira os elementos do Conjunto A e do Conjunto B separados por vírgulas. - Selecione a operação desejada: União (A ∪ B), Interseção (A ∩ B), Diferença (A − B), Diferença simétrica (A △ B) ou Produto cartesiano (A × B). - A ferramenta deduplica os elementos mantendo o primeiro registro e calcula o conjunto resultante. - Veja o conjunto formatado final juntamente com a cardinalidade de cada conjunto e da resposta. ## Casos de uso - Estudantes que precisam verificar rapidamente soluções de exercícios de teoria dos conjuntos. - Desenvolvedores que necessitam comparar conjuntos de permissões, IDs ou chaves de configuração. - Analistas de dados que precisam extrair interseções e diferenças entre duas listas textuais curtas. ## Perguntas frequentes ### A ferramenta diferencia maiúsculas de minúsculas? Sim, a comparação de elementos é sensível a maiúsculas e minúsculas (case-sensitive). ### Como são tratadas as duplicatas dentro de um mesmo conjunto? Valores repetidos são automaticamente removidos, preservando apenas a primeira ocorrência do elemento. ### Qual é o limite de elementos suportado por conjunto? Cada conjunto aceita até 50 elementos únicos. ### Qual é a diferença entre A − B e A △ B? A diferença A − B retorna elementos exclusivos de A, enquanto a diferença simétrica A △ B retorna elementos que estão em A ou em B, mas não em ambos. ### Quantos pares ordenados são exibidos no produto cartesiano? A ferramenta calcula o total teórico e exibe até 200 pares ordenados no resultado. ## Ferramentas relacionadas - [Conversor de Base-N](https://elysiatools.com/pt/tools/base-n-radix-converter): Converte números e texto entre bases 2-36 arbitrárias, com alfabeto personalizado (inclui presets base58 / base62 / Crockford base32). Meta-ferramenta para blockchain, programação de baixo nível e engenharia de dados. - [Conversor de Velocidade Angular (rad/s / rpm / deg/s / Hz)](https://elysiatools.com/pt/tools/angular-velocity-converter): Conversão de velocidade angular: rad/s (base SI) ↔ rpm (1=2π/60 rad/s) ↔ grau/s (1=π/180 rad/s) ↔ Hz (1 rotação/s=2π rad/s). Hz aqui = rotação por segundo. Conversão via rad/s com os quatro equivalentes. Ref.: vinil 33⅓ rpm≈3,49 rad/s, marcha lenta ~800 rpm≈83,8 rad/s. - [Calculadora de Limite de Fadiga (Goodman/Gerber/Soderberg)](https://elysiatools.com/pt/tools/fatigue-limit-calculator): Fator de segurança em fadiga com correção por tensão média. Dados σ_a, σ_m e σ_uts, σ_-1, σ_y: três critérios clássicos — Goodman modificado (linear, conservador), Gerber (parabólico, melhor para dúcteis) e Soderberg (via σ_y, o mais conservador). O menor é o valor governante; indica se o ponto está dentro da linha de Goodman. - [Calculadora de fatoracao prima](https://elysiatools.com/pt/tools/prime-factorization-calculator): Decompoe um inteiro em fatores primos, mostra a forma fatorada e pode incluir propriedades dos divisores e passos - [Gerador de Acrônimos](https://elysiatools.com/pt/tools/acronym-generator): Transforma uma frase em um acrônimo ou inicialismo. Escolha as palavras que contribuem, qual(is) letra(s) pegar, o separador e a caixa. - [Lista Indentada para Árvore ASCII](https://elysiatools.com/pt/tools/ascii-tree-from-indented-list): Converte uma lista hierárquica indentada (2/4 espaços ou tab; prefixos -, *, 1. opcionais) em uma árvore de diretórios ASCII copiável. Dois estilos: caixa Unicode e ASCII clássico. Opções para linhas guia completas, espaços finais e folhas entre colchetes. - [Texto Glitch](https://elysiatools.com/pt/tools/glitch-text): Cria um visual glitch / corrompido substituindo cada letra por um glifo Unicode «quebrado» vizinho — parecidos cirílicos/gregos, elementos de bloco (█▓▒░), formas geométricas — para uma estética plana de dados estilhaçados. Controle de intensidade + semente opcional para resultados reproduzíveis. - [Conversor Hex para Texto](https://elysiatools.com/pt/tools/hex-to-string): Converte texto para/de strings hexadecimais com espaçamento, prefixo (0x/\x/U+) e opções de caixa flexíveis ## Exemplos - [Exemplos de Operações de Arquivo Android Java](https://elysiatools.com/pt/samples/android-file-operations-java): Exemplos de operações de arquivo Android Java incluindo leitura/escrita de arquivo de texto, copiar/mover, travessia de diretório e validação de arquivo - [Exemplos de Operações de Arquivo Android Kotlin](https://elysiatools.com/pt/samples/android-file-operations-kotlin): Exemplos de operações de arquivo Android Kotlin incluindo leitura/escrita de arquivo de texto, copiar/mover, travessia de diretório e validação de arquivo - [Exemplos de Operações de Arquivo macOS Objective-C](https://elysiatools.com/pt/samples/macos-file-operations-objectivec): Exemplos de operações de arquivo macOS Objective-C incluindo leitura/escrita de arquivo de texto, copiar/mover, travessia de diretório e validação de arquivo - [Exemplos de Operações de Arquivo macOS Swift](https://elysiatools.com/pt/samples/macos-file-operations-swift): Exemplos de operações de arquivo macOS Swift incluindo leitura/escrita de arquivo de texto, copiar/mover, travessia de diretório e validação de arquivo ## Conteúdo relacionado - [Ferramentas de conversão de caixa, codificação e normalização de texto](https://elysiatools.com/pt/hubs/text-convert): Compare conversão de caixa de texto, conversão de largura de caracteres, conversão de codificação, tratamento de quoted-printable e normalização de texto em um único hub. - [Ferramentas de Text](https://elysiatools.com/pt/hubs/text-utility): Explore 33 ferramentas de text para fluxos de utility e encontre utilitários próximos com rapidez. - [Ferramentas de análise de texto, legibilidade e inspeção de conteúdo](https://elysiatools.com/pt/hubs/text-analyze): Compare estatísticas de texto, detecção de idioma, legibilidade, análise de sentimento, revisão de moderação e análise de padrões em um único hub. - [Ferramentas de redação, destaque e formatação de apresentação de texto](https://elysiatools.com/pt/hubs/text-format): Compare ferramentas para mascarar texto sensível, detectar PII, normalizar telefones, destacar frases, centralizar texto e formatar diffs em um único hub.