# Analisador de redes PERT (duração esperada/variância)

Análise PERT com estimativas de três pontos para 2–20 atividades (uma por linha: nome, otimista a, mais provável m, pessimista b, predecessoras): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; o CPM sobre os te dá o caminho crítico, a duração esperada TE e a variância do projeto (soma dos σ² no caminho crítico); com um tempo alvo T calculam-se Z = (T−TE)/σ e a probabilidade de conclusão Φ(Z) pela aproximação normal. Violações de a≤m≤b e ciclos são rejeitados; redes determinísticas (σ≈0) são tratadas sem divisão por zero. Clássico: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7%.

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- **Categoria:** Math & Numbers

- **Palavras-chave:** pert, técnica de avaliação e revisão de programas, estimativa de três pontos, duração esperada, variância, probabilidade de conclusão, caminho crítico, gestão de projetos, distribuição beta, pesquisa operacional

## Visão geral

O Analisador de Redes PERT calcula a duração esperada e a variância de projetos usando estimativas de três pontos (otimista, mais provável e pessimista). A ferramenta executa o método do caminho crítico (CPM) sobre as durações médias ponderadas, identifica as atividades críticas, calcula a variância acumulada do cronograma e determina a probabilidade estatística de conclusão dentro de um prazo alvo estipulado.

## Entradas

- **Atividades (uma por linha: nome, otimista, mais provável, pessimista, predecessoras)** (textarea): One activity per line: unique name, optimistic a ≤ most likely m ≤ pessimistic b, then predecessor names ('-' if none).
- **Tempo alvo de conclusão (opcional)** (number): Optional deadline T: the tool reports Z = (T − TE)/σ and the normal probability of finishing by T.
- **Casas decimais** (number)

## Quando usar

- Ao planejar projetos com incerteza na duração das tarefas e necessidade de estimativas probabilísticas.
- Para identificar o caminho crítico e a variância total associada ao prazo de entrega final.
- Para calcular a probabilidade estatística de concluir o projeto antes ou em uma data limite específica.

## Como funciona

- Insira de 2 a 20 atividades com seus nomes, estimativas (otimista a, mais provável m, pessimista b) e predecessoras.
- A ferramenta calcula a duração esperada te = (a + 4m + b)/6 e a variância σ² = ((b − a)/6)² de cada atividade.
- O algoritmo aplica o CPM para encontrar o caminho crítico, a duração esperada total (TE) e a variância do projeto (Σσ² no caminho crítico).
- Se um tempo alvo (T) for fornecido, calcula-se a pontuação Z = (T − TE)/σ e a probabilidade normal de conclusão Φ(Z).

## Casos de uso

- Engenharia de software: estimar lançamentos complexos com incertezas de desenvolvimento e integração.
- Construção civil e montagem industrial: avaliar prazos contratuais e riscos de penalidades por atraso.
- Pesquisa operacional e gestão de portfólio: calcular a viabilidade estatística de cronogramas em propostas comerciais.

## Perguntas frequentes

### Como as durações esperadas e as variâncias individuais são calculadas?

Utiliza-se a distribuição Beta padrão PERT: te = (a + 4m + b)/6 para a duração esperada e σ² = ((b − a)/6)² para a variância de cada atividade.

### Como é calculada a variância total do projeto?

A variância do projeto é a soma das variâncias (σ²) exclusivamente das atividades que compõem o caminho crítico.

### Como declarar atividades sem predecessoras ou com múltiplas dependências?

Use '-' para tarefas sem dependência. Para múltiplas predecessoras, separe seus identificadores por espaço na última coluna.

### O que acontece se as estimativas violarem a regra a ≤ m ≤ b ou houver ciclos?

A ferramenta valida as entradas e rejeita conjuntos com inconsistências na ordem dos três pontos ou dependências circulares na rede.

### Como é calculada a probabilidade de entrega para um prazo alvo?

Com base no desvio padrão do caminho crítico (σ), calcula-se Z = (T − TE)/σ e obtém-se a probabilidade acumulada pela distribuição normal padrão Φ(Z).

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